1樓：匿名使用者
這涉及對函式極限概念的理解。用ε-δ語言表述的函式極限定義為：
如果對任意的ε>0,存在δ>0,當0<|x-x0|<δ時，總有|f(x)-a|<ε，則f(x)->a (當x -> x0)。
注意這裡的δ，存在即可，其取值無其它約束，只要滿足當0<|x-x0|<δ時，總有|f(x)-a|<ε即可。
δ可取ε也可取ε的函式如ε/2等或其它值，只要滿足定義即可
2樓：匿名使用者
人的大腦是擁有思維推理運算和記憶能力的，如果您具備這一器官，該問題便迎刃而解。具體解決方法:用您大腦的思維能力調取該方面的知識，進行思考與推理運算即可解決該問題。
打字不易，謝謝，望採訥。
3樓：匿名使用者
lim(x->0) ∫(0->x) f(u) du /x^2 (0/0 分子分母分別求導）
=lim(x->0) f(x) /(2x)=(1/2) lim(x->0) [f(x) -f(0) ]/x=(1/2)f'(0)
高數極限問題？
4樓：匿名使用者
an=1/(1+2+...+n)
=2/[n(n+1)]
=2[1/n-1/(n+1) ]
sn=a1+a2+...+an
=2[ 1- 1/(n+1) ]
lim(n->∞) [ 1 +1/(1+2)+....+1/(1+2+...+n) ]
=lim(n->∞) sn
=lim(n->∞) 2[ 1- 1/(n+1) ]=2
5樓：匿名使用者
1+2+…+n=½n（n+1）
1/（1+2+…+n）=2/n（n+1）
=2（1/n-1/n+1）
當n趨向於
回∞時原式答=2lim（1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/n+1）
=2lim（1-1/n+1）=2
高數問題極限
6樓：匿名使用者
高數問題極限這個第4題，x/sinx的極限當x趨近於0時極限為1，理由見上圖。
他的倒數極限也為1。
高數極限證明問題 30
7樓：暴血長空
證題的步驟基本為：
任意給定ε>0，要使|f(x)-a|<ε，（通過解這個不等式，使不等式變為δ1(ε）0,都找到δ>0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε . 即當x趨近於x0時，函式f(x）有極限a
例如證明f（x）=lnx在x趨於e時，有極限1證明：任意給定ε>0，要使|lnx-1|<ε，只須-ε＜lnx-1＜ε,1-ε＜lnx＜1+ε,e＾(1-ε)＜x＜e＾(1+ε), ∴e＾(1-ε)-e＜x-e＜e＾(1+ε)-e,取δ(ε）=min（e-e＾(1-ε)，e＾(1+ε)-e）min後面兩數是不等式兩端的值，但左邊的是不等式左端的負值要取絕對值，這兩正數取較小的為δ，於是對於任意給定的ε>0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1
說明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求
8樓：獨吟獨賞獨步
用的是定理，如果x→0，f（x）極限為a，那麼f（x）=a+α，α為x的無窮小。
也就是說x→0，1-cosx=0+α，推得cosx=1+α，也就是x→0，cosx極限為1。
高數極限問題？
9樓：
^=lim《x->0》du
=lim《zhix->0》=1/3
和差的極限不一定等於極dao限的和差：
回lim《x->0》[f(x)+g(x)]不一定等於lim《x->0》f(x)+lim《x->0》g(x)
條件是極答限lim《x->0》f(x)、lim《x->0》g(x)存在
而你分出的兩個函式極限不存在
10樓：寧馨兒文集
這樣肯定不對的，不能直接化掉第乙個，極限求出來不能帶這個x.
11樓：你的眼神唯美
泰勒公式乘法天下第一先寫後問唉。
12樓：匿名使用者
^x->0
sinx = x-(1/6)x^權3 +o(x^3)cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)xcosx = x-(1/2)x^3 +o(x^3)sinx -xcosx = (1/3)x^3+o(x^3)lim(x->0) [sinx -xcosx]/x^3=lim(x->0) (1/3)x^3/x^3=1/3
求助高數函式與極限問題，高數 函式極限問題
12 判斷左右導數是否存在和相等，選d 13 倒數 1 y 1 2 x，所以x log 2 1 y 1 即y log 2 x 1 x 注意原函式的值域為反函式的定義域，所以選a 16 x 3時，分母x 3 0，此時分子也應該 0，否則極限為常數 0 無窮大，與題目的極限 4矛盾。所以9 6 k 0即...
簡單高數問題求極限
和差化積公式 cosln 1 x cosln x 2sin ln 1 x ln x 2 sin ln 1 x ln x 2 2 sin ln 1 1 x 2 0ln 1 1 x 0 設f t coslnt 當x 0時，f t 在 x，x 1 上滿足拉格朗日中值定理，則 f x 1 f x x 1 x...
高數求導和極限的問題
1 因為 f x 0 所以 f x 是增函式 由中值定理，存在 0，1 使 f f 1 f 0 1 0 f 1 f 0 所以，f 0 2 取自然對數得 xln 2 arctanx ln 2 arctanx 1 x 由羅比塔法則，求導可得 2 1 x 2 1 2 arctanx 1 1 x 2 x 2...