1樓：華眼視天下
設方程為
y-4=k(x+3)
x=0,y=3k+4
y=0, x=-4/k-3
|3k+4|·|-4/k -3|=3×2=6(3k+4)(4+3k)=6k
9k²+24k+16=6k
9k²-18k+16=0
無解；(3k+4)(4+3k)=-6k
9k²-30k+16=0
（3k-2）（3k-8）=0
k=2/3或k=8/3
y-4=2/3(x+3)
或y-4=8/3(x+3)
2樓：
設直線為y=k(x+3)+4=kx+3k+4x=0時， y=3k+4
y=0時， x=-4/k-3
面積=1/2|(3k+4)(-4/k-3)|=1/2|(3k+4)(4/k+3)|=1/2|24+9k+16/k|=3
即：|24+9k+16/k|=6
24+9k+16/k=±6
9k²+18k+16=0, 或9k²+30k+16=0前者無解，後者解得：k=-2/3, 或 k =-8/3故有2條這樣的直線：
k=-2/3, y=-(2/3)x+2
k=-8/3 , y=-(8/3)x-4
已知直線l與兩座標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：（1）過定點a（-3，4）；
3樓：幕府則寧伇
（1）設直線l的方程是y=k（x+3）+4，它在x軸、y軸上的截距分別是-4 k
-3，3k+4，
由已知，得|（3k+4）（-4 k
-3）|=6，
可得（3k+4）（-4 k
-3）=6或-6，
解得k1 =-2 3
或k2 =-8 3
．所以直線l的方程為：2x+3y-6=0或8x+3y+12=0．（2）設直線l在y軸上的截距為b，
則直線l的方程是y=1 6
x+b，它在x軸上的截距是-6b，
由已知，得|-6b?b|=6，∴b=±1．∴直線l的方程為x-6y+6=0或x-6y-6=0．
求與兩座標軸圍成的三角形面積為4,且斜率為-2的直線l的方程.
4樓：獅子
這題可以這樣 你先畫乙個直角座標系 並且將圖畫出來，大概就行。設直線與x軸的交點為a（a,0)設直線與y軸交點為b（0，b)那麼就可以根據條件列方程組： 二分之一乘以ab=4， b-0除以0-a=-2 即可。
5樓：匿名使用者
設直線l的方程為 y=2x+b，直線l與兩座標軸的交點分別為 （-b 2 ，0），（0，b），
由題意可得 1 2 •|b|•|-b 2 |=4，解得 b=±4，故直線l的方程為 y=2x±4，即 2x-y+4=0，或 2x-y-4=0．
6樓：莊愛琴
y=-2x+b
0.5b×b/2=4，b=4
y=-2x+4
直線l過定點a（-2，3），且與兩座標軸圍成三角形面積為4，求直線l的方程
7樓：mg丶
設直線方程為xa+y
b＝1，
∵直線l過定點a（-2，3），且與兩座標軸圍成三角形面積為4，∴?2a+3b＝1
12|ab|＝4
，解得：
a＝?4
3b＝?6
或a＝4
b＝2，
故直線l的方程為x?43
+y?6
＝1或x4+y
2＝1，
即9x+2y+12=0，或x+2y-4=0
8樓：脫寧邗鵬翼
設此直線方程
是：x/a＋y/b=1，則因直線過點a，從而有：－2/a＋3/b=1又：(1/2)|ab|=4，則|ab|=8，解得：a=4，b=2或a=－4/3，b=－12。
則所求直線是：x＋2y－4=0或9x＋2y＋12=0
過a（-2，3），且與兩座標軸圍成三角形的面積是4的直線方程為多少
9樓：
設直線為x/a+y/b=1過點a(-2,3)，所以3a-2b=ab又該直線與兩座標軸圍成三角形的面積是4,所以ab=8或-8聯立方程組解得a=4,b=2或a=-4/3,b=-6所以x/4+y/2=1或x/-4+y/-6=1即x+2y-4=0或3x+2y+12=0為所求。
直線l過定點a(2,3)且與兩座標軸圍成的三角形面積為4,求直線l的方程 30
10樓：匿名使用者
設此直線方程是：x/a＋y/b=1，則因直線過點a，從而有：－2/a＋3/b=1
又：(1/2)|ab|=4，則|ab|=8，解得：a=4，b=2或a=－4/3，b=－12。
則所求直線是：x＋2y－4=0或9x＋2y＋12=0很高興為您解答，祝你學習進步！
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11樓：匿名使用者
直線設為
y=k(x+2)+3=kx+2k+3
與y軸交點(0,2k+3)
與x軸交點(-(2k+3)/k,0)
面積為4
所以1/2(2k+3)²/|k|=4
k=-9/2或者-1/2
直線方程就是y=-x/2+2或者y=-9x/2-6寫成一般式就是
x+2y-4=0或者9x+2y+12=0
12樓：匿名使用者
設直線方程為：y-3=k(x-2)
令x=0，解得y=3-2k
令y=0，解得x=2-3/k
∴1/2|3-2k|*|2-3/k|=4
∴(2k-3)²=4|k|
∴(2k-3)²=4k，或者(2k-3)²=-4k解得：k=(4+√7)/2或者k=(4-√7)/2∴直線方程是：y=(4±√7)/2(x-2)+3
13樓：
設此直線的截距式方程是：x/a＋y/b=1，則因直線過點a（2，3），將點的座標代入有：－2/a＋3/b=1
又面積為4，得到(1/2)|ab|=4，則|ab|=8，聯立方程組解得：a=4，b=2或a=－4/3，b=－12。
則所求直線的一般式是：x＋2y－4=0或9x＋2y＋12=0
14樓：那些年月
設直線為y=k（x-2）+3求其與座標軸的交點，兩數相乘絕對值為8，再解方程
15樓：大地球摩登時代
a=-4/3,b=-12?面積為四啊ab=8！現在的ab等於8嗎？
如圖，直線y x 4與兩座標軸分別相交於A B兩點，點M是
望淳靜 解 1 設點m的橫座標為x，則點m的縱座標為 x 4 0 x 4 則 mc x 4 x 4，md x x，四邊形ocmd的周長為2 mc md 2 x 4 x 8，當點m在ab上運動時，四邊形ocmd的周長不發生變化，總是等於8 2 根據題意得 s四邊形ocmd mc md x 4 x x2...
過點m 3，4 且在兩點座標軸上的截距互為相反數的直線方程為
由題意可以設直線方程為 x a y a 1 3 a 4 a 1 a 7所以 方程為x y 7 y x 7 或y kx 4 3k k 4 3 y 4 3x 為公正奮鬥 如果沒學過截距式方程,可設在x軸上的座標為 k,0 y軸上的座標為 0,k 方程為y ax b,則b k 3a k 4,ka k 0 ...
已知P（a 2,3a 3 ,且點P到兩座標軸的距離相等，求點P的座標
因為p點到兩座標距離相等，所以 a 2 3a 3 所以要分三種情況。a 當a 1時，得 a 2 3a 3.2a 1.a 1 2.所以p為 3 2,3 2 b 當1 a 2時，得 a 2 3a 3.4a 5.a 5 4.所以p為 3 4,3 4 c 當a 2時，得a 2 3a 3.a 1 2.所以p為...