1樓：南門思敖河
數形結合，設o為座標原點，q是所求切點，pq交x軸為s，過p作x軸垂線的垂足為t。因為圓心r在（-3，2）且半徑是2，所以pr平行x軸，且易知
pr=4，而rq=2且rq垂直pq，所以rqp構成直角三角形，且sinrpq=0.5。於是osq是30度，所求直線就是過p點，且斜率是tg150度。
(y-2)/(x-1)
=tg150度。化簡即可。
2樓：買昭懿
x^2+y^2=9
圓心在原點（0,0），半徑為3
點p(3，-4）橫座標與圓心橫座標差的絕對值恰好與半徑相等=3∴其中一條切線為x=3
令另一條切線斜率為k，則y+4 = k(x-3)，即kx-y-3k-4=0
圓心（0,0）到kx-y-3k-4=0的距離為半徑：
|-3k-4|/√(k^2+1) = 3
(3k+4)^2 = 9(k^2+1)
9k^2+12k+16=9k^2+9
12k+7=0
k=-7/12
-7/12x-y+7*3/12-4=0
∴另一條切線：7x+12y+27=0
3樓：匿名使用者
過點p(3,-4)且與圓x^2+y^2=9相切的直線中有一條平行於y軸
直線方程為x=3,
設另一條切線的斜率為k,則直線方程為y+4=k(x-3),即kx-y-3k-4=0,
因為直線是切線，所以圓心（0，0）到直線的距離為半徑3，|-3k-4|/√(1+k^2)=3，
k=-7/24，
直線方程為y+4=-7/24 (x-3),即7x+24y+75=0.
所以所求切線方程為x=3, 或7x+24y+75=0.
求經過點p（3，1）且與圓x的平方加y的平方等於9相切的直線方程 40
4樓：良駒絕影
點p(3，1)，圓的標準方程是：x²＋y²=9(1)若切線斜率不存在，此時直線是x=3，滿足；
(2)若切線斜率存在，設切線方程是：
y=k(x－3)＋1
圓心都這條直線的距離d=|1－3k|/√(1＋k²)=r=3解得：k=－4/3
5樓：匿名使用者
設直線方程為：y=kx+b
帶入方程：b/(1^2+k^2)^0.5=3 方程式 1又由 3k+b=1 及b=1-3k帶入方程式 1 得：k=-4/3
則方程為：y=-4/3x+b
帶入(3,1）得b=5
該函式方程為：
y=-4/3x+5
6樓：匿名使用者
首先畫個圖，觀察下可發現，直線有兩條
一條斜率存在（y=-4/3x +5），另一條斜率不存在（x=3）
假設斜率存在，設y=k（x-3）+1，應用點到直線距離公式，原點到直線距離為3，得斜率為-4/3
求過點a（3，4），且與圓x平方+y平方=9相切的直線的方程
7樓：我不是他舅
圓心(0,0),半徑r=3
圓心到切線距離等於半徑
若切線斜率不存在，則垂直x軸
過a是x=3
符合圓心到切線距離等於半徑
若斜率存在
則是y-4=k(x-3)
kx-y+4-3k=0
圓心到切線距離=|0-0+4-3k|/√(k²+1)=3|3k-4|=3√(k²+1)
平方9k²-24k+16=9k²+9
k=7/24
所以兩條切線是x-3=0和7x-24y+75=0
8樓：
畫出圖形，可以知道a到o（座標原點，也是圓心）的距離為5，圓的半徑為3，因此a到切點的距離為4。這樣以a為圓心，以4為半徑做乙個圓，和圓x平方+y平方=9的交點就是圓心。
以a為圓心，以4為半徑的圓的方程為(x-3)2+(y-4)2=16，聯立這個方程和原來x2+y2=9可以解出y=0,或者y=72/25,即切點座標為（3,0）或（-21/25,72/25）,因此切線方程為x=3或者y=7/24*x+25/8
9樓：
x-3=0和7x-24y+75=0
10樓：
圓的方程：x^2+y^2=9
先確定a點與圓的位置關係，將點a代入圓方程：3^2+4^2＝25>r^2
所以a點在圓外，因此可知過a點與該圓的切線有兩條。
設該切線的方程：kx－y＋4－3k＝0，k為切線的斜率。
用點到直線的距離公式，圓心(0，0)，到直線距離為3∣4－3k∣/根號(k^2＋1)＝3
移項後兩邊平方，解得k＝7/24 直線方程為7x-24y+75=0圓外一點到圓一定有兩條切線，由於只有一解，因此可知另一條切線的斜率是不存在的，因此另一條切線過點a與x軸垂直，即x＝3
所以，兩切線方程為x＝3和7x-24y+75=0
已知圓P與圓x 2 y 2 2x 0相外切,並且與直線l x
設圓的方程為 x a 2 y b 2 r 2,圓p的圓心為 1，0 半徑為1，則有 b 3 a 3 3 3 a 2 3 b 2 r 2 a 1 2 b 2 r 1 2 所以a 4，b 0，r 2或a 0，b 4 3，r 6所以圓的方程為 x 4 2 y 2 4或x 2 y 4 3 2 36 直線l的...
已知圓C經過點A（ 2,0），B（0,2），且圓心C在直線y x上，又直線l y kx 1與圓C相交於P,Q兩點
已知圓c經過點a 2，0 b 0，2 且圓心在直線y x上，且，又直線l y kx 1與圓c相交於p q兩點 i 求圓c的方程 ii 若 op oq 2，求實數k的值 iii 過點 0，1 作直線l1與l垂直，且直線l1與圓c交於m n兩點，求四邊形pmqn面積的最大值 解 i 設圓心c a，a 半...
經過不同兩點P1（a1,b1）,P2（a2,b2）的直線的方程是
x a1 a2 a1 y b1 b2 b1 化簡即可 y b1 b1 b2 x a1 a1 a2 y b2 b1 a2 a1 x a1 b1 1 一般式 適用於所有直線 ax by c 0 其中a b不同時為0 2 點斜式 知道直線上一點 x0,y0 並且直線的斜率k存在，則直線可表示為 y y0 ...