1樓：繼韞
將橢圓化為標準方程: x²/4 + y²/9 =1,可知是焦點在y軸上的橢圓,長半軸a=3,短半 軸 b=2.
由 c²=a²-b²=9-4=5. c=√5, 要求的橢圓焦點也在y 軸上,所以, 設要求橢圓方程為:
x²/b'² +y²/a'²=1 (a'>b'>0), 其中b'²=a'²-c'²=a'²-5, 所以方程為:x²/(a'²-5) + y²/a'²=1,再將點(2,-3)
代入此方程,得4/(a'²-5) + 9/a'²=1,解出 a'²=15, 隨之得出 b'²=10.
所以,要求的橢圓方程為: x²/10 + y²/15=1.
2樓：匿名使用者
x^2/4+y^2/9=1
交點座標(0,±根號5)
設所求的橢圓方程為：x^2/a+y^2/(a+5)=1 a>0因為經過點（2，-3）
4/a+9/(a+5)=1
4a+20+9a=a^2+5a
a^2-8a-20=0
(a-10)(a+2)=0
a=10
所以x^2/10+y^2/15=1
3樓：方潔
設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1(也就是標準方程)因為焦點公用
所以b^2-a^2=9-4=5
因為過點（2，-3）
所以4/a^2+9/b^2=1
解得方程為x^2/10+y^2/15=1
經過點（2，－3）且與橢圓9x的平方＋4y的平方＝36有共同的焦點的橢圓的標準方程為多少
4樓：匿名使用者
橢圓9x^2+4y^2=36即x^2/4+y^2/9=1設所求橢圓方程是x^2/m+y^2/(m+5)=1 (m>0)將（2，-3）代入，4/m+9/(m+5)=1解 4m+20+9m=m^2+5m
m^2-8m-20=0
解得m=-2(捨去）
或m=10
所以所求橢圓方程是x^2/10+y^2/15=1
過點（2，-3）且與橢圓9x^+4y^=36有共同焦點的橢圓的標準方程為？
5樓：匿名使用者
9x²+4y²=36
x²/4+y²/9=1
c²=9-4=5,c=√5
焦點在y軸上
設橢圓的標準方程為：x²/b²+y²/a²=1則： 4/b²+9/a²=1
a²-b²=c²=5
解方程組得：
a²=15,b²=10
所以，橢圓的標準方程為：x²/10+y²/15=1
6樓：匿名使用者
設橢圓方程是：x²/(4-k)+y²/(9-k)=1代人x=2 y=-3得，
4/(4-k)+9/(9-k)=1
解得，k²=36，∴k=-6
∴方程為：x²/10+y²/15=1
7樓：王昶鄢湛芳
試題答案：9x2+4y2=36化為標準方程為x24+y29=1，其焦點座標為（0，-5），（0，5），
設所求橢圓方程為：x2b2+y2a2=1(a＞b＞0)，由題意知c=5，2a=22+(-3+5)2+22+(-3-5)2=18-65+18+65=(15-3)2+(15+3)2=215，
解得a=15，
所以b2=a2-c2=(15)2-(5)2=10，所以所求橢圓方程為：y215+x210=1．故答案為：y215+x210=1．
過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓的標準方程為？
8樓：
9x2+4y2=36
x^2/4+y^2/9=1
c^2=9-4=5,c=√5
焦點在y軸上
設橢圓的標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1則： 4/b^2+9/a^2=1
a^2-b^2=c^2=5
解方程組得：
a^2=15,b^2=10
所以，橢圓的標準方程為：x^2/10+y^2/15=1
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