已知f x 是定義在上的奇函式,當a,b屬於且a b不0有f a f ba b 0成立

1樓：

你好！1、 [ f(a)+f(b) ] / (a+b) > 0以 - b 替換b 得

f(a)+f(-b) / (a - b) > 0∵f(x)是奇函式

∴f(-b) = -f(b)

∴ [f(a) - f(b)] / (a- b) > 0當a>b即a-b>0時 f(a) - f(b) >0 即f(a) >f(b)

故f(x)在[-1,1]單調遞增

2、-1≤x+1/2≤1

-1≤1/x-1≤1

f(x)在[-1,1]單調遞增

∴x+1/2 < 1/x-1

由三式解出x的範圍即可

【因為不確定你寫的 x+1/2 是x+ 1/2 還是(x+1)/2 ，1/x-1 是1/x -1還是1/(x-1) ，

故不做計算了。希望對你有幫助。如有疑問可追問】

2樓：匿名使用者

(1)在[-1,1]上任取實數x1,x2,且x10,即x2+(-x1)>0.

因為a+b≠0有f(a)+f(b)/(a+b)>0成立所以f(x2)+f(-x1)/( x2+(-x1))>0∴f(x2)+f(-x1) >0

∵f(x)奇函式，f(-x1)=-f(x1)∴f(x2) -f(x1) >0，即f(x2) >f(x1)∴f(x)是定義在[-1,1]上的遞增函式(2)f(x+1/2)

取交集得：-3/2≤x<-1。

3樓：梁上天

1.函式在[-1,1]上是增函式證明：

設-1≤x1＜x2≤1，

∵f（x）是奇函式

∴f（x1）-f（x2)=f（x1）+f（-x2）因為x1-x2≠0

∴f（x1）+f（-x2）/（x1-x2）＞0∵x1-x2＜0

∴f（x1）+f（-x2）＜0

∴f（x1）＜f（x2）

∴函式在[-1,1]上是增函式證明

2.因為f(x+1/2)

4樓：無聊侃侃

在〖-1.1〗單增，f (a )-f (b )= f (a )+f (-b ) 若a >b 即 a +(-b )＞0由已知可得f(a )-f(b )>0

所以在〖-1.1〗單增 第二問：定義域為〖-1.1〗所以

-1≦（x +1/2）≦1 -1≦(1/x -1)≦1 又函式單增所以（x +1/2）＜(1/x -1) 三式分別求出x值域，再求其交集即可

5樓：手機使用者

在令-1≦x10，且f(-x1)=-f(x1)由題意得：[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0，即：[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0，因為x2-x1>0，所以：

f(x2)-f(x1)>0即-1≦x1

-1≦x-1≦1，得：0≦x≦2；

所以定義域要求：1≦x≦2；

再由（1）遞增性：x-2

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函式，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，總有f(a)+f(b)a

6樓：含笑飲毒酒

（1）f（x）在[-1，1]上是增函式，

證明如下：任取x1、x2∈[-1，1]，且x1＜x2，則x1-x2＜0，

於是有f(x

)?f(x)x

?x＝f(x

)+f(?x)x

+(?x

)＞0，

而x1-x2＜0，故f（x1）＜f（x2），故f（x）在[-1，1]上是增函式；（4分）

（2）由f（x）在[-1，1]上是增函式知：

?1≤x+1≤1

?1≤1

x?1≤1

x+1＜1

x?1?

?2≤x≤0

x≥2，或x≤0

x＜?2

，或1＜x＜

2??2≤x＜?2，故不等

高一數學：已知f(x)是定義域在[-1,1]上的奇函式,當a,b∈[-1,1],且a+b≠0時有[f（a）+f（b）]/(a+b)＞0。

7樓：恍惚人世

∵f（1）=1 且f（x ）在[-1，1]上為增函式，對x∈[-1，1]，有f（x）≤f（1）=1．

由題意，對所有的x∈[-1，1]，b∈[-1，1]，有f（x）≤m2-2bm+1恆成立，

應有m2-2bm+1≥1⇒m2-2bm≥0． 記g（b）=-2mb+m2，對所有的b∈[-1，1]，g（b）≥0成立．

只需g（b）在[-1，1]上的最小值不小於零…（8分）

若m＞0時，g（b）=-2mb+m2是減函式，故在[-1，1]上，b=1時有最小值，

且[g（b）]最小值=g（1）=-2m+m2≥0⇒m≥2；

若m=0時，g（b）=0，這時[g（b）]最小值=0滿足題設，故m=0適合題意；

若m＜0時，g（b）=-2mb+m2是增函式，故在[-1，1]上，b=-1時有最小值，

且[g（b）]最小值=g（-1）=2m+m2≥0⇒m≤-2．

綜上可知，符合條件的m的取值範圍是：m∈（-∞，-2]∪∪[2，+∞）．

8樓：劉金鋒是我

高一能出這種題夠嗆的，樓上的答案絕對標準，贊！

高一數學 已知f x 是定義域在上的奇函式,當a,b1,1,且a b 0時有f（a） f（ba b

恍惚人世 f 1 1 且f x 在 1，1 上為增函式，對x 1，1 有f x f 1 1 由題意，對所有的x 1，1 b 1，1 有f x m2 2bm 1恆成立，應有m2 2bm 1 1 m2 2bm 0 記g b 2mb m2，對所有的b 1，1 g b 0成立 只需g b 在 1，1 上的最...

已知f x 是定義在R上的奇函式,當x o時,f x a x

我不是他舅 1 奇函式則f 2 f 2 所以f 2 f 2 0 2 x 0,則 x 0 所以f x 適用a x 1 所以f x a x 1 奇函式則f x f x a x 1所以x 0,f x a x 1 x 0,f x a x 1 3 x 1,則x 1 0,所以f x 1 a x 1 1 4 a ...

已知函式f x 是定義在R上的奇函式，當x大於等於0時,f

令t小於等於0，則 t大於等於0，f t t 2 2 t t 2 2t f t 所以f t t 2 2t 即x小於等於0時f x x 2 2x 通過分析這個函式是連續遞增函式，所以只要2 a 2 a得出 2 當x小於等於0 即為 x大於等於0，因為f x 為奇函式，f 0 0，所以等在在兩端都不受什...