1樓：匿名使用者
用向量證。
設ao⊥bc,bo⊥ca,則
ao*bc=ao*(bo-co)=0,
bo*ca=bo*(co-ao)=0.
相加得co*(bo-ao)=co*ba=0,∴co⊥ba,即三角形abc三條高共點o.
用2種方法證明：三角形的三條高交於一點
2樓：匿名使用者
證法一：如圖從各頂點引對邊的平行線，交於g、h、i；然後通過證明使得三角形的三條高成為三角形ghi的三邊中垂線即可證明結論。
證法二：如圖，連線d、e、f，利用四點共圓證原三角形三高成為三角形def的三條內角平分線即可證明結論。
證明三角形三邊上的高三線共點
3樓：cntv遊戲臺
本題可以這樣考慮:設高ad，be相交於點o，只需連線co，延長co交ab於f.只有證明cf垂直ab即可.
由於ad﹑be分別是bc﹑ca的高.故角bec=角cda=90度 ，所以e ,o ,d,c四點共圓.那麼角oce=角ode(同弧所對的圓周角相等) 由ad﹑be分別是bc﹑ca的高，可知點a b d e 四點共圓，且ab是直徑.
那麼就有: 角fbo=角ode,則有角oce=角fbo，因為角bof和角coe是對頂角. 因此就有，角bfo=90度，即cf垂直ab ，所以三高交於一點o
用兩種以上的方法證明，三角形的三條高線交於一點
（三角形問題）這個怎麼證明，三角形證明問題
連線ad並延長 過b 作ad的垂線交於e那麼aeb deb都是直角三角形。顯然 abe dbe cos abe cos dbe而be ab cos abe db cos dbe所以有ab db 同理ac dc 原命題得證。這一題可以很形象的想一下，離得越遠，當然越長啦。嚴格的證明就按照上面的就行了。...
三角形三條高為什麼交於一點，如何證明三角形三條高交於一點
證 設 abc為銳角三角形，其兩條高be cf相交於h，連ah並延長交bc於d，只需證明 adb 90 連ef，則由a f h e與b c e f各四點共圓，得 efh efc ebc cad ebc a b c e四點共圓，有 adb aeb 90 ad bc，故銳角三角形的三條高線相交於一點。圖...
證明三角形是直角三角形的方法，證明一個三角形是直角三角形共有幾種方法？
雪振梅施鶯 一設三角形三邊長為a,b,c,如滿足a的平方 b的平方 c的平方,則為直角三角形.二設三角形三個角為a,b,c,如滿足a b c或c 90度或a b 90度,則為直角三角形. 甕有福藤綢 1.其中一個角為直角，或者其中兩個角的和為90度2.兩個邊的平方的和等於另一個邊的平方，即a 2 b...