1樓：匿名使用者
圓是定點的距離等於定長的點的集合
2 圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
3 圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
4 同圓或等圓的半徑相等
5 到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
6 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線
7 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
8 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
9 定理 不在同一直線上的三點確定乙個圓。
10 垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
11 推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
12 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
13 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
14 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
15 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
16 定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
17 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
18 推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
19 推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
20 定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何乙個外角都等於它的內對角
21 ①直線l和⊙o相交 d＜r
②直線l和⊙o相切 d=r
③直線l和⊙o相離 d＞r
22 切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
23 切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
24 推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
25 推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
26 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
27 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
28 弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
29 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
30 相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
31 推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
32 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
33 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
34 如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
35 ①兩圓外離 d＞r+r
②兩圓外切 d=r+r
③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④兩圓內切 d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)
36 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
37 定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次鏈結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
38 定理 任何正多邊形都有乙個外接圓和乙個內切圓，這兩個圓是同心圓
39 正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
40 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
41 正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
42 正三角形面積√3a／4 a表示邊長
43 如果在乙個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
44 弧長計算公式：l=n兀r／180
45 扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
46 內公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r)
2樓：
x的平方 加 y的平方 等於1。
有關圓的所有公式。
3樓：走過最多的路
周長：c=2πr （r半徑）
2.面積：s=πr²
3.半圓周長：c=πr+2r
4.半圓面積：s=πr²/2
5.圓的標準方程：在平面直角座標系中,以點o（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.
6.圓的一般方程：把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0.和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2.
7.圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點,則po是點到圓心的距離）,p在⊙o外,po＞r；p在⊙o上,po＝r；p在⊙o內,po＜r.
8.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.
以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離）：ab與⊙o相離,po＞r；ab與⊙o相切,po＝r；ab與⊙o相交,po＜r.
擴充套件資料
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sinx = 0的最小正實數x。
參考資料
4樓：人設不能崩無限
周長：c=2πr （r半徑）
面積：s=πr²
半圓周長：c=πr+2r
半圓面積：s=πr²/2
擴充套件資料：圓形面積
編輯圓的半徑：r
直徑：d
圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不迴圈小數），通常採用3.14作為π的數值
圓面積：
圓面積=圓周率×半徑×半徑
半圓的面積：s半圓=(πr2)÷2
半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2
圓環面積： s大圓－s小圓=π(r2-r2)（r為大圓半徑，r為小圓半徑）
圓環面積=外大圓面積－內小圓面積
圓的周長：
或圓的周長=直徑×圓周率
半圓的周長：
或者半圓周長=圓周率×半徑+直徑
5樓：藍色狂想曲
圓的所有公式
周長：c=2πr （r半徑）
面積：s=πr²
半圓周長：c=πr+2r
半圓面積：s=πr²/2
圓的標準方程：在平面直角座標系中,以點o（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）²+（y-b）²=r².
圓的一般方程：把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x²+y²+dx+ey+f=0.和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a²+b².
圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點,則po是點到圓心的距離）,p在⊙o外,po＞r；p在⊙o上,po＝r；p在⊙o內,po＜r.
直線與圓有3種位置關係：
無公共點為相離；
有兩個公共點為相交；
圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.
以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離）：
ab與⊙o相離,po＞r；ab與⊙o相切,po＝r；ab與⊙o相交,po＜r.
兩圓之間有5種位置關係：無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含；有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.
兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為p：外離p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；內切p=r-r；內含p＜r-r.
6樓：518姚峰峰
1.圓的周長c=2πr=πd
2.圓的面
積s=πr²
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積s=nπr²/360=rl/2
5.圓錐側面積s=πrl
〖圓的定義〗
幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。
〖圓的相關量〗
圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，
值是3 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另乙個交點的角叫做圓周角。
內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面圖是乙個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
〖圓和圓的相關量字母表示方法〗
圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長／圓錐母線—l 周長—c 面積—s
〖圓和其他圖形的位置關係〗
圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點，則po是點到圓心的距離），p在⊙o外，po＞r；p在⊙o上，po＝r；p在⊙o內，po＜r。
直線與圓有3種位置關係：
無公共點為相離；
有兩個公共點為相交；
圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p，則po是ab到圓心的距離）：
ab與⊙o相離，po＞r；ab與⊙o相切，po＝r；ab與⊙o相交，po＜r。
兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
兩圓的半徑分別為r和r，且r≥r，圓心距為p：外離p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；內切p=r-r；內含p＜r-r。
【圓的平面幾何性質和定理】
[編輯本段]一有關圓的基本性質與定理
⑴圓的確定：不在同一直線上的三個點確定乙個圓。 圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。 直徑所對的圓周角是直角。
90度的圓周角所對的弦是直徑。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理
①乙個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③s三角=1/2*△三角形周長*內切圓半徑
④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的線段）
〖有關切線的性質和定理〗
圓的切線垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線判定定理：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：
（1）經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。
（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
〖有關圓的計算公式〗
1.圓的周長c=2πr=πd
2.圓的面積s=πr^2;
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積s=nπr^2;/360=rl/2
5.圓錐側面積s=πrl
【圓的解析幾何性質和定理】
[編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗
圓的標準方程：在平面直角座標系中，以點o（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
圓的一般方程：把圓的標準方程，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比，其實d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。
希望幫到你 望採納 謝謝 加油！！
初三圓的所有知識，有關圓的所有知識
三點的圓 和 7.3 垂直於弦的直徑 知識要點 一.圓 1.圓的定義 圓是到定點的距離等於定長的點的集合.2.點與圓的位置關係 三種 二.過三點的圓 定理 不在同一直線上的三個點確定乙個圓 有關概念 經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓 三角形叫這個圓的內接三角形 外接圓的圓心叫三角形的外心.三.垂...
關於利潤的公式，求有關利潤的數學公式
幸運的森林深處 毛利計算公式 1 毛利率 不含稅售價 不含稅進價 不含稅售價 100 2 不含稅售價 含稅售價 1 稅率 2 不含稅進價 含稅進價 1 稅率 營業利潤 1 利潤總額 營業利潤 營業外收入 營業外支出。2 營業利潤 主營業務收入 主營業務成本 其他業務收入 其他業務成本 營業費用 管理...
數學圓的計算公式，關於圓形的所有的公式
圓的半徑 r 直徑 d 圓周率 設為3.1415926535,通常採用3.14作為 的值 圓面積 s圓 r的平方 d 2 的平方 圓周長 s圓 d 半圓的面積 s半圓 s圓面積 2 圓錐體積 v sh 3 圓柱側面積 s ch 2 rh dh 圓柱表面積 s ch 2 r 弧長 圓的周長 弧所對的圓...