1樓：匿名使用者
解: 令s = (1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)
兩邊同乘(1-1/3)，得
(1-1/3)s = (1-1/3)(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)
平方差化簡，
2/3 s = (1-1/9)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)
2/3 s = (1-1/81)(1+1/81)……(1+1/3^2n)
…… 2/3 s = (1-1/3^2n)(1+1/3^2n)
2/3 s = 1-1/3^(2n+1)
s = 3/2 [1-1/3^(2n+1)]
即：(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)=3/2 [1-1/3^(2n+1)]
（1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)
＝(1－1/3)(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)(3/2)
＝(1－1/9)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)(3/2)
＝(1－1/81)(1+1/81)……(1+1/3^2n)(3/2)
…… =(1－1/3^2n)(1+1/3^2n)(3/2)
＝[1－1/3^2^(n+1)](3/2)
(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)=(3/2)[1-1/3^2^(n+1)]
2樓：匿名使用者
（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2^n）
=(1-1/3)3/2（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2^n）
=......
=(1－1/3^2^n)(1+1/3^2^n)(3/2)=3/2[1-1/3^2^(n+1）].
說明：指數應為2^n不是2n.
3樓：侯宇詩
（1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)
＝(1－1/3)(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)(3/2)
＝(1－1/9)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)(3/2)
＝(1－1/81)(1+1/81)……(1+1/3^2n)(3/2)
…… =(1－1/3^2n)(1+1/3^2n)(3/2)
＝[1－1/3^2^(n+1)](3/2)
(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)=(3/2)[1-1/3^2^(n+1)]
4樓：匿名使用者
求證有問題
（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）=(1-1/3)（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2
=(1-1/3^2)（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2
=(1-1/3^4)（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2......
=(1-1/3^2n)(1+1/3^2n)*3/2=3/2*(1-1/3^4n)
求證n開n次方的極限為，求證n開n次方的極限為
我是乙個麻瓜啊 證明過程如下 1 設a n 1 n 所以a e lnn n lim n a e lim n lnn n 2 而lim n lnn n屬 型，用洛必達法則，lim n lnn n lim n 1 n 0。3 lim n n 1 n e lim n lnn n e 0 1。洛必達法則是在...
求證2的n次方與2的差能被n整除（n為質數
因為n為合數，設n p 乘 q,其中p,q均為正整數且q p 2。則2 n 2的n次方 1 2 p q 1。次數必能被2 p 1整除。在2的n次方減1與2的n次方加與2的n次方加1三個數中2的n次方肯定不能被3整除。所以2的n次方減1與2的n次方加1中有乙個數能被3整除。乙個數的零次方 任何非零數的...
1 用數學歸納法證明1 3n 112 求證 a的 n 1）次方 a 1 的 2n 1 次方
證明 當n 1時，1 2 1 3 1 4 13 12 1，結論成立。假設當n k時結論成立，即 sk 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 1 我們來證明n k 1時，結論也成立 我們會證明s k 1 sk 因為s k 1 1 k 2 1 k 3 1 3k 4 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 ...