初三數學題

時間 2022-07-11 00:30:07

1樓:健初

解:因為y=-(m-1/4 )x^2+5m/4 x+m^2-3m+2過原點(0,0)

所以m^2-3m+2=0,所以m=1或2

設po=t,aq=2t

當m=1時:拋物線y=-0.75x^2+1.25x

所以點a(5/3,0),點b(2,-0.5),所以oa=5/3

t最大=5/3/2=5/6

① 當點p與點q重合時:

oa-aq=op,即5/3-2t=t,所以t=5/9

②當nq與pc在同一直線時:

由 點a(5/3,0),點b(2,-0.5)得:

直線ab解析式:y=-1.5x+2.5

直線ob解析式:y=-0.25x

將x=t代入y=-0.25x,得:e(t,-0.25t)所以pe=0.25t

因為△pcd是等腰直角三角形,pe=de,所以ce=pe=0.25t

所以點c到y軸的距離為0.25t+t=1.25t,所以點c(1.25t,-0.25t)

因為點p(t,0)所以直線pc解析式:y=-x+t

因為點q(5/3-2t,0),將x=5/3-2t代入y=-1.5x+2.5得:y=3t

所以點f(5/3-2t,3t),所以fq=3t

因為△mnq是等腰直角三角形,mf=fq,所以nf=fq=3t

當5/3-2t>3t時(即t<1/3):點n到y軸的距離:5/3-2t-3t=5/3-5t

此時:點n(5/3-5t,3t),因為點q(5/3-2t,0)

所以直線nq解析式:y=-x+5/3-2t

因為nq與pc在同一直線上:所以直線nq與pc解析式相同

即:-x+t=-x+5/3-2t,所以t=5/3-2t,解得:t=5/9

當5/3-2t<3t時(即1/3

因為此時點n在第二象限,所以點n(5/3-5t,3t)同上了(汗了)

③當cd與mn在同一直線時:

因為de=pe=0.25t,所以pd=0.5t,因為點p(t,0),所以點d(t,-0.5t)

因為點c(1.25t,-0.25t),所以直線cd解析式為:y=x-1.5t

因為mf=fq=3t,所以mq=6t,因為點q(5/3-2t,0)所以點m(5/3-2t,6t)

因為點n(5/3-5t,3t)所以直線mn的解析式為:y=x+8t-5/3

因為cd與mn在同一直線上,所以直線cd與mn的解析式相同:

即:x-1.5t=x+8t-5/3,解得:t=10/57

當m=2時,解法同上的

算出的答案t

2樓:永遠不會彈射的悅

很簡單,但是很難說!

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