1樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
已知橢圓c的兩個焦點f1（－1，0），f2（1，0），且過點m（1，3/2），
過f1 的直線l交橢圓c於a、b
1）橢圓c的方程是x²/4+y²/3=1，a=2，b=√3，c=13）直線l的斜率k=1/2時，求△af2b的面積，∵直線l過焦點f1（－1，0），∴直線l的方程按點斜式有：
y=（1/2）（x+1），y=（1/2）x+1/2與x²/4+y²/3=1聯立得，
3x²+4[（1/2）x+1/2]²=12，4x²+2x－11=0，x=－1/4±（3/4）√5，
當x=－1/4+（3/4）√5=1.42705時，y=（1/2）x+1/2=－1/8+（3/8）√5+1/2，y=3/8（1+√5）=1.213525
∴a點座標為a（1.42705，1.213525）；
當x=－1/4－（3/4）√5=－1.92705時，y=（1/2）x+1/2=－1/8－（3/8）√5+1/2，y=3/8（1－√5）=－0.463525∴b點座標為b（－1.
92705，－0.463525）。
s△af2b= s△af1f2+ s△bf1 f2=（1.213525+0.463525）（1+1）/2
=1.6771
△af2b的面積為1.6771。
2樓：匿名使用者
你好因直線過f1（-1,0）
故直線方程為y=1/2(x+1)
帶入橢圓方程整理得4x²+2x-11=0
設a(x1,y1)，b（x2,y2）
s△af2b=s△af1f2+s△bf1f2=1/2*2*丨y1丨+1/2*2*丨y2丨已知y1＞0，y2＜0
故上式化為y1-y2
y1-y2=1/2(x1+1)-1/2(x2+1)=1/2(x1-x2)=1/2√[(x1+x2)²-4x1x2]=1/2√（45/4）=3√5/4
故s△af2b=3√5/4
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