1樓：戀雪遙
解：（1）在上述旋轉過程中，bh=ck，四邊形chgk的面積不變．證明：連線cg，kh，
∵△abc為等腰直角三角形，o（g）為其斜邊中點，∴cg=bg，cg⊥ab，
∴∠acg=∠b=45°，
∵∠bgh與∠cgk均為旋轉角，
∴∠bgh=∠cgk，
在△bgh與△cgk中，
∠b=∠kcgcg=bg∠bgh=∠cgk∴△bgh≌△cgk（asa），
∴bh=ck，s△bgh=s△cgk．
∴s四邊形chgk=s△chg+s△cgk=s△chg+s△bgh=4
即：s四邊形chgk的面積為4，是乙個定值，在旋轉過程中沒有變化；
（2）∵ac=bc=4，bh=x，
∴ch=4-x，ck=x．
由s△ghk=s四邊形chgk-s△chk，得y=4-1/2x（4-x），
∴y=1/2x方-2x+4．
由0°＜α＜90°，得到bh最大=bc=4，∴0＜x＜4；
2樓：匿名使用者
（1）bh=ck，連線cg，cg=gb，角bgh=角cgk，角b=角gck=45度，
所以△cgk≌△bgh， 所以 ck=bh，四邊形chgk的面積不變 = 三角形bcg的面積=4（2）因為bh=x，則ch=4-x，ck=bh=x所以 y = 4-1/2 *x*（4-x）= 4-2x+1/2 x^2
(3)因y=5/16， 所以 4-2x+1/2 x^2 =5/16 化簡得，8x^2 -32x+1=0
解方程可求x了，
注：此方程有解，判別式大於0
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