1樓：匿名使用者
這個…貌似得用麥克勞林級數。
e^x=1 x x²/2! x³/3! x^4/4! …令x=2t²e^(2t²)=1 2t² (2t²)^2/2! (2t²)^3/3! (2t²)^4/4!……
=1 2t² 4t^4/2! 8t^6/3! 16t^8/4!……各項求積分。
∫e^(2t²)dt=t (2/3)t³ (4/(5*2!))t^5 (8/(7*3!))t^7 (16/(9*4!))t^7……
額有點亂，我是高中生，若有疏漏之處請多見諒。
2樓：景芸應皓潔
∫te^（-t^2）dt=-∫e^（-t^2）d（-t^2）=-e^（-t^2）（湊微分法）
由牛頓萊布尼茲公式f（x）=∫0,x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）
顯然當x趨於無窮時，有極大值1
3樓：匿名使用者
可以先令2t^2=x,然後換元法就簡單了。
4樓：小黑_友友
這個積分得有留數定理，過程好多，你去網上查查吧 ，推薦答案是用泰勒，只能近似計算，他那就不是想要的結果。
求積分∫（0，+∞）e^(-2t^2)dt? 求高手解答。
5樓：神的味噌汁世界
這是以前我算另乙個定積分的過程，因為寫著太煩我就直接把以前的**搬過來了。
兩題解法相同，這題就相當於令√2t=x，也就是∫(0,+∞e^(-x^2)dx/√2
所以結果除以根號二即可，√(8)
另外，令t=lnx我覺得應該是無法解出結果的。樓主的計算過程能給我看看麼？
lim x->0(∫e^t^2dt)^2/∫te^2t^2dt 過程看不懂 **是老師給的
6樓：假面
lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt x~0 (積分上限為x，積分下限為0)=0
用洛必達法則：
lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt=lim2e^(x^2)∫e^t^2dt)/e^(2x^2)=lim2∫e^t^2dt)/e^(x^2)=0極限函式的性質：和實數運算的相容性，譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
與子列的關係，數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
7樓：匿名使用者
你**看不懂，我看了一下，你老師做得對的，就是，0/0，對分子，分母積分而已，沒有。
數學積分題∫（t+2）/(t^2+2t+2)dt,過程詳細
定積分的計算∫e^t^2dt=？ ∫sin^2tcos^2tdt=? 求解答
te^(-2t)dt求不定積分
8樓：你愛我媽呀
採用分部積分法，求解過程如下：
原式=-1/2∫tde^(-2t)
=-te^(-2t)/2+1/2∫e^(-2t)dt=-te^(-2t)/2-e^(-2t)/4+c（c為常數）設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu 兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
求使函式f x1 t1 t 2 dt 上限x下
當f x 的兩階導數大於0時，函式曲線是上凹的。所以有 f x 1 x 1 x 2 f x 1 x 2 1 x 2x 1 x 2 2 x 2 2x 1 1 x 2 2 因為要求f x 0，則有 x 2 2x 1 0 x 1 2 2 最終，滿足上述要求的x的區間是 1 sqrt 2 1 sqrt 2 ...
求 0,1 t 1 t 2 t 4 dt請高手幫個忙呀
求定積分 0，1 t 1 t t dt 解 原式 0，1 1 2 1 t t d t 0，1 1 2 t 1 2 3 4 d t 1 2 令t 1 2 u 則當t 0時u 1 2 t 1時u 3 2 代入得 1 2，3 2 1 2 u 3 4 du 1 2 1 2，3 2 1 2，3 2 1 8 3...
不定積分x 2 e 3x dx求詳細過程答案拜託大神
用速解法。令u x v e 3x 對u求導，對v積分，然後交叉相乘，第一項正號，第二項負號，第三項正號.u 2x，v1 1 3 e 3x u 2，v2 1 9 e 3x u 0，v3 1 27 e 3x x e 3x dx x 1 3 e 3x 2x 1 9 e 3x 2 1 27 e 3x c 1...