1樓：匿名使用者
設第乙個奇數為a，共有n個連續奇數。
用等差數列求和公式。
s=an+[(n-1)n/2]*2
=n^2+(a-1)n
所以若第乙個奇數為1的話就一定是乙個數的平方，否則不是。
2樓：帥哥哥和
設較小奇數為a，則另乙個奇數為a＋2
a(a＋2)＋1＝a^2＋2a＋1＝(a＋1)^2
a又是奇數所以a+1是整數所以(a＋1)^2是乙個整數的平方。
3樓：印卓秦採綠
x2的因子至少有（1,x,x2）若x2還有因子的話一定是兩個不同的數相乘設還有2n個因子3+2n
(n>=0)所以為奇數。
連續奇數的和一定是乙個數的平方嗎
4樓：erq追夢青春
設第乙個奇數為a，共有n個連續奇數。 用等差數列求和公式 s=an+[(n-1)n/2]*2 =n^2+(a-1)n 所以若第乙個奇數為1的話就一定是乙個數的平方，否則不是。
連續奇數平方和怎麼算？
5樓：布秀雲欽雨
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(這是公式，課本上有的)
則1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……2n)^2=2n(2n+1)(2*2n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
即[1^2+3^2+5^2+..2n-1)^2]+[2^2+4^2+6^2+..2n)^2]=n(2n+1)(4n+1)/3
即[1^2+3^2+5^2+..2n-1)^2]+4(1^2+2^2+3^2+..n^2)=n(2n+1)(4n+1)/3將已知等式1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6代入。
得[1^2+3^2+5^2+..2n-1)^2]+2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(4n+1)/3
所以1^2+3^2+5^2+..2n1)^2
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=n(2n+1)(2n-1)/3
五個連續的奇數的和是135，其中最大的乙個數是多少
6樓：布拉不拉布拉
最大的乙個數是31。
1、「五個連續的奇數」組成的數列式等差數列，後面的數字比前面的數字多2；
2、假設第乙個奇數是x，那麼這五個數字可以表示為：x、x+2、x+4、x+6、x+8。
3、列算式為：x+x+2+x+4+x+6+x+8=135，求得x=23，最大的數字為23+8=31。
連續奇數平方的和公式是什麼?連續偶數平方的和的公式呢?
7樓：海綠柏閉愉
無論奇數或者偶數，公式均為：n(n+1)(n+2)/6其中n表示最後一項的數值。
8樓：開曜文念煊
證明過程如下：
1^2+2^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+..2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
連續偶數平方和：2^2+4^2+..2n)^2=4(1^2+2^2+..n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
連續奇數平方和：1^2+3^2+..2n-1)^2=[1^2+2^2+..2n)^2]-[2^2+4^2+..2n)^2]
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)
=n(2n+1）（2n-1)/3
如何證明連續奇數相加的規律
9樓：戈星析聽露
顯然不行。
可以證明的是。
「兩個連續奇數相乘加1能整開平方根」
（注意：不是相加）
你在說什麼啊。
解答：任意兩個連續奇數的乘積加1後，是。
10樓：行雯姚秀媚
太簡單了！假設有n個從1開始的連續奇數相加，即1+3+5+…+2n-3)+(2n-1)，記為s=1+3+5+…+2n-3)+(2n-1)，改變一下s中各項的順序，將其中的數字倒序排列相加，同樣等於s（加法交換律），即s=(2n-1)+(2n-3)+…3+1，將正序排列與倒序排列的這兩個s的等式左右相加，得到2s=2n+2n+…+2n，總共有n個2n，也即s=n+n+…+n，總共有n個n，也就是說s=nxn=n的平方。證畢。
11樓：俟塵況蘭芳
公差為2的等差數列啊。
3+5+..2n+1)=(n+1)^2-13+5+7+9+…+99+101=51^2-1=26002+4+6+..2n=n^2+n
從1開始，幾個連續奇數的和，就是幾的平方為句話應該怎麼說才好
12樓：匿名使用者
1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2，……1+3+5+7+…+2n-1)=n^2，從1開始，n個連續奇數的和就是n的平方。
連續兩個整數的和等於乙個奇數的平方怎樣用勾股定理證明
13樓：網友
我明白你的問題了。
設這個奇數是2n+1，則。
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
現在就是要證明：(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2＝(2n^2+2n+1)＾2
(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2
＝(2n^2+2n)＾2+4n^2+4n+1＝(2n^2+2n)＾2+2（2n^2+2n）+1（這是個完全平方式）
＝(2n^2+2n+1)＾2
所以成立啊。
14樓：匿名使用者
該是任意乙個不小於3的奇數的平方都能寫為兩個連續整數的和。不知道你的題目是什麼意思。
15樓：網友
你這自己出的題吧， 5的平方等於4+5? 或者7+8能寫成乙個奇數平方嗎。
16樓：
如3、4、5
勾股數沒有極限。
設直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，這是構成直角三角形三邊的充分且必要的條件。因此，要求一組勾股數就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整數解。
例：已知在△abc中，三邊長分別是a、b、c，a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1)，求證：∠c=90°。
此例說明了對於大於2的任意偶數2n(n＞1)，都可構成一組勾股數，三邊分別是：2n、n^2-1、n^2+1。如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等。
再來看下面這些勾股數：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，11、60、61…這些勾股數都是以奇數為一邊構成的直角三角形。由上例已知任意乙個大於2的偶數可以構成一組勾股數，實際上以任意乙個大於1的奇數2n+1(n＞1)為邊也可以構成勾股數，其三邊分別是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1，這可以通過勾股定理的逆定理獲證。
觀察分析上述的勾股數，可看出它們具有下列二個特點：
1．直角三角形短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續自然數。
2．乙個直角三角形的周長等於短直角邊的平方與這邊的和。
乙個數的絕對值等於它本身這個數一定是誰
乙個數的絕對值等於它本身，則這個數是 正數或0 乙個數的相反數等於它本身，則這個數是 負數或0 乙個數的絕對值等於它本身，這個數一定是0或正數。絕對值是指乙個數在數軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的絕對值。非負數 正數和0 的絕對值是它本身，非正數 負數和0 的絕對值是它的相反數。0和正數也對，非...
兩個連續自然數的積一定是合數
假設兩個連續自然數分別是1和2，那麼它們的積是2，但2是質數，而不是合數。所以兩個連續自然數的積一定是合數的說法是錯誤的 故答案為 兩個連續自然數的積一定是合數 判斷對錯 兩個自然數的積一定是合數 1和2是自然數，但是1 2 2，2是質數，所以兩個自然數的積一定是合數的說法是錯誤的 故答案為 兩個連...
「連續整數，前兩個數的平方和等於最後數的平方。你能求
妖精末末 設中間數為x x 1 x x 1 2x 2x 1 x 2x 1 x 4x 0 x x 4 0 x1 0 x2 4 有兩組 1，0，1 3，4，5 設三個數為n 1，n，n 1 n 1 2 n 2 n 1 2 化簡得n 2 4n 0 所以n 0或n 4 所以這三個數為 1，0，1或者3，4，...