1樓：網友
你好。一般做這種題目，取最中間的數積是最大的，你可以做許多實驗，我也是這樣的。
但這個是沒有原因的，（老師也沒對我講什麼原因）只不過是發現的而已。
而你說的兩數和是10，也就是5和5，這是求最大值的唯一辦法。5和5的積為25
祝你學習進步！
2樓：匿名使用者
根據基本不等式a+b>=2[a*b]（[是根號）
也就是說，a+b=10，那麼2[ab]<=10,解得[ab]<=5,兩邊平方，得到。
ab<=25，所以兩數之積最大為25
3樓：雪劍
ab≤(a+b)^2/4=100/4=25當a=b=5取等。
關於均值不等式的證明。
用數學歸納法證明，需要乙個輔助結論。
引理：設a≥0，b≥0，則(a＋b)n≥an＋nan－1b。
注：引理的正確性較明顯，條件a≥0，b≥0可以弱化為a≥0，a＋b≥0,有興趣的同學可以想想如何證明(用數學歸納法)。
原題等價於：((a1＋a2＋…＋an )／n)n≥a1a2…an。
當n＝2時易證；
假設當n＝k時命題成立，即。
((a1＋a2＋…＋ak )／k)k≥a1a2…ak。那麼當n＝k＋1時，不妨設ak＋1是a1，a2 ，…ak＋1中最大者，則。
k ak＋1≥a1＋a2＋…＋ak。
設s＝a1＋a2＋…＋ak，((a1＋a2＋…＋ak＋1)／(k＋1))k+1＝(s／k＋(k ak＋1－s)／(k(k＋1)))k+1≥(s／k)k+1＋(k＋1)(s／k)k(k ak＋1－s)／k(k＋1) 用引理。
＝(s／k)k ak＋1
≥a1a2…ak＋1。用歸納假設。
4樓：匿名使用者
設兩個數是x,y,x+y=10,則設積為s
s=x*y=x*(10-x)=-x^2+10x=-(x^2-10x+25)+25=-(x-5)^2+25
當x=5的時候，面積s最大是25
5樓：網友
假設兩數為x,10-x
則積為x(10-x）=10x-x2
用二次函式的最值可求其最大值為25
6樓：網友
ab≤(a+b)^2/4=100/4=25
高中的均值不等式。
兩數之和為10 積為22 兩數分別為?
7樓：青檸姑娘
設其中乙個數為x
x(10-x)=22
10x-x^2=22
x^2-10x+22=0
x^2-2*5*x+25=33
(x-5)^2=3
x-5=根號3或-根號3
x=（5+根號3）或（5-根號3）
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