1樓：匿名使用者
解：這個二次函式開口向上，在x=a/2時達到頂點。
當 a/2<0 即a<0時。
最小值為 f(0)=a2-2a+2=3
a=1+根號2 或 a=1-根號2 因為a<0
所以取 a=1-根號2
當 00矛盾，所以不存在。
當 a/2>2 即 a>4時。
最小值為 f(2)=a2-10a+18=3
a2-10a+15=0
解得： a=5+根號10 或 a=5-根號10
因為 a>4
所以取 a=5+根號10
綜上 a=1-根號2 或者 a=5+根號10
參考：y=4x^2-4ax+(a^2-2a+2)=(2x-a)^2+(-2a+2),對稱軸在x=a/2
1).若0≤a≤4,x=a/2在區間[0,2]內，y在[0,2] 上的最小值為y(a/2)=-2a+2=3,a=-1/2(不合條件0≤a≤4，捨去);
2).若a<0,x=a/2在區間[0,2]左邊，y在[0,2] 上的最小值為y(0)=a^2-2a+2=3,a=1-√2，或a=1+√2(捨去);
3).若a>4,x=a/2在區間[0,2]右邊，y在[0,2] 上的最小值為y(2)=a^2-10a+18=3,a=5+√10，或a=5-√10(捨去)。
a=1-√2，或a=5+√10。
2樓：網友
1.如果區間[0，2]在對稱軸的左邊，即2<=時，最小值在x=2處取得。
2.如果在區間[0，2]中，即0<<2，最小值在x=處取得。
3.如果區間[0，2]在對稱軸的右邊，即<=0時，最小值在x=0處取得。
然後把已知條件中的資料帶入即可。
3樓：網友
對稱軸為，討論他在區間內，區間左邊，區間右邊。
4樓：網友
分類討論 分對稱軸在區間和不在區間 自己做吧。
高中數學--求一二次函式在一區間的最值
5樓：出遠關甲
配方得y=(x+1)^2+4
對稱軸為x=-1
函式在(-1,正無窮)為遞增函式。
因此區間[-1,1],當x=1時函式取得最大值為(1+1)^2+4=8
高一數學，二次函式在給定區間的最值問題
6樓：prince垚垚
<>這是我在靜心思考後得出的結論，如果能幫助到您，如果還滿意我的的話，一定一定要，及時為【滿意答案】，並輕輕點一下【贊同】吧。
如果不能，不明白的話請追問，我會盡全力幫您解決的~答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解~，希望對你有所幫助。
7樓：天津中小學輔導
<>分幾種情況。
t>=1
最大值是f（t+1），最小值是f（t）
t+1<=1 最大值是f（t），最小值是f（t+1）0 8樓：nice梁文 討論對稱軸在所給區間的位置，主要有四種可能，對稱軸在區間的左邊、右邊、中間（注意了，當對稱軸在中間的時候又分為兩種可能，這個時候談論兩端點舉例對稱軸的距離），畫圖研究一下，如果還是不懂，在給你詳細講解。 高中數學二次函式在給定區間裡的最值怎麼求我是今年的 9樓：網友 lz您好。 首先，你必須判斷二次函式在r上的基本屬性，也即開口方向，增減性，對稱性。 如果給定區間包含你的二次函式頂點(或者稱對稱軸),那麼開口向上(下)的函式最大(小)值就是頂點位置，而最小(大)值則是兩個端點中，距離對稱軸更遠的點。譬如乙個二次函式f(x)算出對稱軸是x=7,且開口向上，今這個二次函式定義域是[3,8],顯然3比8離7更遠，那麼這個f(x)最小值是f(7),最大值是f(3) 如果給定區間不包含頂點，那麼對於開口向上(下)的函式來說，更靠近頂點的那個點是最大(小)值，而離頂點更遠的是最(小)大值，譬如開口向下，對稱軸為x=5的二次函式f(x),今定義域[1,3],3距離5更近，那麼f(x)最小值是f(1),最大值是f(3) 如果f(x)定義域-∞或者+∞延伸，那麼對於開口向上(下)的二次函式來說，他不存在最大(小)值，且值域包含+∞( 如果f(x)最(大/小)值點處是開區間，則f(x)也不存在相應最(大/小)值，但f(x)值域不包含+∞( 二次函式在給定區間上求值域 10樓：o客 一般地，分四種情況： 定軸定區明廳改間。如求函式y=x^2-2x+3在伏穗[2,3]上的值域。 動軸定區間。如求函式y=x^2-2ax+3在[2,3]上的值域。 定軸動激判區間。如求函式y=x^2-2x+3在[2,a]上的值域。 動軸動區間。如求函式y=x^2-2ax+3在[2,t]上的值域。 祝您 猴年新春快樂！ 二次函式在給定區間上的最值的求法 11樓：匿名使用者 y=ax²+bx+c 算出二次函式對稱軸x=-b/2a 在確定區間端點與對稱軸距離。 想問一道高中數學關於「閉區間上的二次函式最值問題」 12樓： y=(x-a)^2-1-a^2 開口向上，對稱軸為x=a 分類討論：1)對稱軸在區間[0,2]左邊，即a<0, 則ymax=y(2)=3-4a, ymin=y(0)=-1 2)對稱軸在區間[0,2]右邊，即a>2, 則ymax=y(0)=-1, ymin=y(2)=3-4a 3)對稱軸在區間[0,1]內，即0=4)對稱軸在區間(1,2]內，即1 13樓：網友 對稱軸為x=a，由於函式的影象開口向上，從而 當 x=a時有最小值，離x=a近的函式值較小，離x=a遠的函式值較大。 從而 (1)當a<0時，f(x)在[0,2]上是增函式，最小值為f(0)=-1，最大值為f(2)=3-4a; 2)當0≤a<1時，最小值為f(a)=-a² -1，最大值為f(2)=3-4a; 3)當 a=1時，最小值為f(1)=1-2-1=-2，最大值為 f(2)=f(0)=-1; 4)當12時，f(x)在[0,2]上是減函式，最小值為f(2)=3-4a，最大值為f(0)=-1。 14樓：網友 y=x平方-2ax-1 先配方y=(x-a)^2-a^2-1 對稱軸為x=a，開口向上的拋物線。 要求y在【0,2】上的最值。 首先我們要知道對稱軸的位置。 共有三種情況。 1、a在【0,2】左邊即a<=0，函式在【0,2】上單調遞增，最小值為x=0的y的取值，即y=-1；最大值為x=2時y的取值，即y=3-4a,函式在【0,2】上單調遞減，最小值為x=2時y的取值y=3-4a；最大值為x=0的y的取值，即y=-1 歡迎追問！ 15樓：網友 軸動區間定。 拋物線基本性質：開口向上，對稱軸x=a. 1°若a≤0，則ymin=f(0)= 2°若0＜a≤1，則ymin=f(a)=-a²3°若1＜a≤2,則ymin=f(a)=-a²4°若a＞2,則ymin=f(2)= 然後綜合說一下就行了，搞定~~ 16樓：我是東延 這是一道典型的二次函式求最值的題，高中這類題可分為兩類，一種是軸定區關於區間間變，再一種是區間定軸變。本題就是第二種情況，需要討論對稱軸x=a關於區間【0,2】的位置，分左中右三種情況討論，利用分類思想。 17樓：密碼丟失了嗎 這個需要畫圖才能給你說得很清楚 我還是不來湊熱鬧了。 18樓：fly風的憂傷 討論a的範圍就好了（-無窮，0），【0,1），【1,2），[2，+無窮）四個。 複合函式和二次函式的單調區間怎麼求，（高一），最值問題又要怎麼求呢，求助 19樓：網友 你好：複合函式的單調區間很好求，看具體的函式，遞增與遞增復合起來是遞增，遞增與遞減復合起來是遞減，遞減與遞減復合起來是遞增，但是這樣講又未免有點抽象，舉個例子y=log（x²+1） 可以看作是y=logu與u=x²+1兩個函式的複合函式，那麼y=logu在u＞0上是遞增的，x²+1在x＜0是遞減的，在x＞0是遞增的，所以y的遞減區間為x＜0，遞增區間為x＞0. 至於你的問題「二次函式最值什麼時候用判別式什麼時候用定點縱座標呢」，我表示疑問！ 要是知道了定點縱座標不就知道了最值嗎？你是頂點打成定點，橫座標打成縱座標嗎！ 判別式只能判別函式有無零點，不能求其最值！ 求最值最簡單的就是公式即： 當x=-b/(2a) y有最值（b^2-4ac)/4a 不懂再問我我會說的詳細點，祝你學習進步！ 20樓：可可漿糊 首先關於單調性。 二次函式的單調性根據影象就可以求了，二次函式的影象很簡單你看的出來那一部分是遞增那一部分是遞減。以對稱軸為分類標準。 複合函式的單調性。 設乙個複合函式為y=f（g(x)），那麼f是外層函式g是內層函式，如果f和g同增同減，那麼複合函式就是增函式，反之，如果f和g單調性不同，那麼複合函式就是個減函式。 然後是最值問題。 最值問題和判別式是沒有關係的，最值也就是單調性。 你想，如果乙個函式在區間【a,b】單調遞增，那麼f（b）就是這個函式在這個區間上的最大值。 x a 2 x a 0 a x 1 x 2x a x 2x x 1 a x 1 1 x 1 記t x 1,則1 記g t t 1 t,則有a g t 因為t,1 t都是單調增，所以g t 單調增在 1,2 區間，0 f x x 2 a 2 x a 在 a 2 2 上是減函式，在 a 2 2，上是增函... 對於任意x都能使得f x 0,幾何意義就是這個函式影象必須都在x軸的下方，也就是開口向下，而且頂點低於x軸。對於開口向下，就是二次項係數a 0 所以部分都低於x軸，也就是影象與x軸不能相交，對於f x 0這個方程沒有根。delta 4a 2 8a 0即 2注 不知道樓主是否問得是二次函式，如果沒有這... 二次函式一般式 y ax 2 bx c，配方化成頂點式 y a x b 2a 2 4ac b 2 4a 根據a的正負判斷開口方向 a 0時開口向上y 4ac b 2 4a a 0時開口向下y 4ac b 2 4a 你把其配方，然後一眼就能看出來了。或者用x b 2a把其草圖畫出來，然後圖形結合，很快...老師，您好。已知含參的二次函式在給定區間的單調性，怎樣求引數範圍呢
高一數學之二次函式的性質 能加分
數學二次函式取值範圍怎麼求，二次函式的自變數取值範圍怎麼求