1樓：江下歸人
ao=1所以p經過的時間為：1/1=1秒後。
q經過2/2=1秒。
相似。兩點同時到達原點o,t秒後op=t,oq=2t,op/oq=oa/ob=1/2所以兩個直角三角形相似。
當op=oa,oq=bo時，兩直角三角形為等腰直角三角形。
可知經過1秒都符合條件。
t=1+2根號2,則p走的距離為：1+2根號2,q走的距離為：2+4根號2
op=p的距離-oa=2根號2,bq=4根號2ap^2=1^2+(2根號2)^2=9,ap=3bq=2^2+(4根號2)^2=36,bq=6,可知bq=2*apab=3=ap
b的半徑=a的半徑+3
所以圓a與圓b內切。
op=(t-1),oq=2(t-1)
當01時，op=(t-1),oq=2(t-1)ap^2=1^2+(t-1)^2=1+t^2-2t+1=t^2-2t+2,ap=根號下(t^2-2t+2)
bq=2*根號下(t^2-2t+2)
當t>1時，q點座標為：(0,2t-2)
設拋物線為y=ax^2+bx+c
將abq代入得。
0=a-b+c
0=4a+2b+c
2t-2=c
解得a=1-t,b=t-1,c=2t-2
所以拋物線方程為：y=(1-t)x^2+(t-1)x+2t-2樓主只要將t>1的任何時刻代入即可求出該時刻的解析式。
2樓：網友
很有意思，讓我考慮一下，
3樓：
似乎解題過程很明確，就是感覺有點麻煩。
t>1時形成三角形，而且兩三角形永遠相似，所以也會同時成為等腰三角形。
後面其實很簡單，只要算出p和q的座標（是t的函式）什麼都可以計算了。
一道超級難做的數學題
4樓：莫須晴
1全部分這麼少```
算了。今天心情好。。就幫你解答吧。。
先求一下該拋物線上任意一點處切線方程。（能記住更好。）
設點(xn,xn^2-4)在拋物線f(x)上。
則拋物線該點的斜率為。
k=f'(xn)=2xn
所以該切線為，y-(xn^2-4)=k(x-xn) 。點斜式）
即。y=2xn*x-xn^2-4
它在x軸上的交點的橫座標為。
x=(xn^2+4)/2xn
那麼由題意得。
xn+1=(xn^2+4)/2xn
然後。。。an=lg（（xn+2）/（xn-2）） 吧。。。按理說是這樣的。。。
1）an=lg（（xn+2）/（xn-2））.
跟a(n+1)對比一下。（這個會吧。。）
可以得到啊a(n+1)=2a(n)
則成等比數列。且公比為2.
an=4???我之前作的是x1=4,那我就當x1=4解了啊。。高考題。。。
直接求an通項（等比數列）.
得啊an=2^(n-1)a1=2^（n-1）lg[(x1+2)/(x1-2)]=2^(n-1)lg3
即(xn+2)/(xn-2)=3^(2n-1)
所以xn=2[3^(2n-1)+1]/[3^(2n-1)-1]
2）由上知xn=2[3^(2n-1)+1]/[3^(2n-1)-1]
則bn=xn-2=4/[3^(2n-1)-1]
由於直接求tn無法求。下面需要一點放縮。
tn=b1+b2+..bn
4[1/2^1+1/2^3+1/2^5+..1/2^(2n-1)]
這裡用到了乙個結論3^(2n-1)-1>=2^(2n-1)。。這個一般都得知道。有興趣自己證明一下。。。然後括號裡面就是公比為1/4的等比數列了。
4[2（1-1/4^n）/3]
8/3-1/（3*4^（n-1））
3得證！！！
好了該洗洗睡了。。
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