1樓：理
並不是那條法向量的長度。
如果您只是想要公式的話，可以利用這個公式求解：
如果平面方程為ax + by + cz = m，並假設那一點為(x0 , y0 , z0)，則該點到平面的距離為：
如果你要推導的話，推導過程如下：
由平面方程可以得到該平面的法向量(a , b , c)
再假設點(x0 , y0 , z0)到平面的垂直投影為(x1 , y1 , z1)
則這兩點的歐氏距離即為所求。
能夠求得連線該兩點的直線的方程為(x1-x0)/a = y1 - y0)/b = z1 - z0)/c = k
利用上式求得x1 = ak + x0 y1 = bk + y0 z1 = ck + z0，再將x1 , y1 , z1帶入平面方程，可以得到。
ax0 + by0 + cz0 - m = k(a²+b²+c²) 上式再除以√(a²+b²+c²)可得√[(x1-x0)² y1-y0)² z1-z0)²]k√(a²+b²+c²)即為所求。
2樓：韓增民松
點到平面的距離。
設已知一平面abc的法向量a=(x1,y1,z1)，d為平面外一點，向量ad=向量b=(x2,y2,z2)
則d到平面abc的距離d=|向量a•向量b|/|向量a|
3樓：優文吐司
在平面內找一點（好寫座標的點）和平面外的點組成乙個向量，求這個向量在法向量方向上的投影的絕對值即可，d=絕對值（ab向量乘以法向量的積除以法向量的模長）
用法向量的點到面的距離公式
4樓：己辰陽洪霽
若p為面abc外一點，過p做po垂直面於opm為面的一條斜線，m為。
斜足連mo設面的一條。
法向量為n打不了箭頭）
則有d=|po|=|nxpm|/n
法向量乘向量pm的絕對值。
除以法向量的模。
5樓：談芸溪雲叡
d=|向量a*向量n|/向量n
a為起點於既定點、終點在面上的向量。
n為面的法向量。
點到面的距離公式向量法向量
6樓：洋蔥學園
點到平面的距離公式為：設該點與平面內任意一點的連線的向量為a向量，平面的法向量為n向量，距離為d=|a*n|/|n|，即：a向量與n向量的數稿明量積除以n向量的模
點到平面的距離就是：該點與備和平面內任意一點連成的線段，在平面的法向量上的射影長。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得。
向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向仿敬盯量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量，數量（或標量）只有大小，沒有方向。
點到平面的距離用向量的方法怎麼求?有什麼公式嗎?
7樓：閔琛不和美
平面外一點p與平面內一點a的或運連線衫族梁向穗侍量為：向量pa,平面的單位法向量為e,距離d=|e*pa|
點到平面的距離公式向量法向量
8樓：洋蔥學園
點到平面的距離公式扒段蘆：d=|ax0+by0+cz0+d|/√a_+b_+c_)。
公式描述：公式中的平面方程。
為ax+by+cz+d=0，點燃山p的座標(x0，y0，z0)，d為點p到平面的距離。
在空間向量。
中，平面外一點p到平面α的距離d為：d=|式中，n：平面α的乙個法春帶向向量。
m：平面α內的一點，mp---向量。
向量的點到平面距離公式是什麼？
9樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
空間向量點面距離公式：d=|。點到平面距離是指空間內一點到平面內一點的最小長度。
特殊的，當點在平面內時，該點到平面的距離為0。
空間中具有大小和旅蔽方向的量叫做空間向量。
向量的大小叫做向量的長度或模（modulus)。
規定：長度為0的向量叫做零向量，記為返鄭0。
模為1的向量稱為單位向量。
與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。
記為－a。方向相等且模相等的向量稱為相等向量漏鎮頌。
用法向量的點到面的距離公式
10樓：斂巨集茂醜怡
若p為面abc外一點，過p做po垂直面於opm為面的一條斜線，m為斜足。
連mo設面的一條法向量為n
打不了箭頭）
則有d=|po|=|nxpm|/n
法向量乘向量pm的絕對值。
除以法向量的模。
11樓：顏白似悅
點到平面的距離。
設已知一平面abc的法向量a=(x1,y1,z1)，d為平面外一點，向量ad=向量b=(x2,y2,z2)
則d到平面abc的距離d=|向量a•向量b|/|向量a|
如何用向量求點到平面的距離
12樓：洋蔥學園
點到平面的距離公式為：設該點與平面內任備和意一點的連線的向量為a向量，平面的法向量為n向量，距離為d=|a*n|/|n|，即：a向量與n向量的數量積除以n向量的模。
點到平面的距離就是：該點與平面內任意一點連成的線段，在平面的法向量上的射影長。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代稿明表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量仿敬盯）只有大小，沒有方向。
向量法求點到面的距離，如何用向量法求點到面的距離？
巨集聚變 先設平面法向量n 要求點a到平面距離，設b為平面上一點 有向量ab d l n.ab l l n l 即該點與平面上任一點的連線的向量與法向量點積的絕對值再除以法向量的模即可。在數學中，幾何向量 也稱為歐幾里得向量，通常簡稱向量 向量 指具有大小 magnitude 和方向的幾何物件，可以...
如何求立體幾何中點到平面的距離
先求平面的法向量，然後過這一點和法向量求點到平面的垂線方程，再計算垂線和平面的交點，交點到那個點的距離就是點到平面的距離。設平面外的點為a在平面中畫直線l1，過a點向l1作垂線交l1於b點，過b在平面內做l1的垂線l2，再過a點向l2作垂線交l2於c點，ac兩點間的距離就是平面外一點到平面的距離。求...
數學，空間向量點到平面的距離公式是什麼
河傳楊穎 推導過程 平面 的方程為 ax by cz d 0，向量 為平面的法向量，平面外一點 座標為在平面上取一點 則點到平面 的距離為 其中 為向量 與的夾角 而由於點 在平面 上，因此有 即由此可得 所以此公式即為點到平面的距離公式。擴充套件資料 空間向量基本定理 1 共線向量定理 兩個空間向...