1樓：網友
費馬點是指在三角形所在的平面內，到三角形三個頂點的距離的和最小的點。 (1).三內角皆小於120°的三角形abc的費馬點，分別以 ab,bc,ca，為邊，向三角形外側做正三角形abc1,acb1,bca1,然後連線aa1,bb1,cc1,則三線交於一點p,則點p就是所求的費馬點。
2).若三角形有一內角大於或等於120度，則此角的頂點就是所求。
對於任意三角形△abc，若三角形內某一點p令pa + pb + pc三線段有最小值的一點，p為費馬點。
作法 * 當三角形的內角都小於120度時。
o 向外做三個正三角形△abc'，△bca'，△cab'
o 連線cc'、bb'、aa'
當有乙個內角不小於120度時，費馬點為此角對應頂點。
到三角形三個頂點距離相等的點是
2樓：人設不能崩無限
到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條邊垂直平分線的交點。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。
到兩個頂點距離相等的點在這兩個頂點為端點的線段的垂直平分線上。所以到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條邊垂直平分線的交點。
3樓：娛樂小主
到三角形三個頂點相等的點是三角形的外心即三條垂直平分線的交點
1、外心
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
2、外心定理
三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
3、外心的性質
1）三角形三條邊的垂直平分線的交於一點，該點即為三角形外接圓的圓心；
2）三角形的外接圓有且只有乙個，即對於給定的三角形，其外心是唯一的，但乙個圓的內接三角形卻有無數個，這些三角形的外心重合；
3）銳角三角形的外心在三角形內；鈍角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心與斜邊的中點重合。
三角形五心定理：
1、重心定理
三角形的三條邊的中線交於一點，該點叫做三角形的重心。
2、外心定理
三角形外接圓的圓心，叫做三角形的外心。
3、垂心定理
三角形的三條高（所在直線）交於一點，該點叫做三角形的垂心。
4、內心定理
三角形內切圓的圓心，叫做三角形的內心。
5、旁心定理
三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心，叫做三角形的旁心。
4樓：匿名使用者
您好！到三角形三個頂點距離相等的點是三角形的外心（即外接圓的圓心）
補充：到三角形三邊的距離相等的點是三角形的內心（內切圓的圓心）
祝你學習進步o(∩_o哈！
5樓：忻燁華
三角形三條邊垂直平分線的交點。「四圓」為內切圓、外接圓、旁切圓和尤拉圓；「三點」是勒莫恩點、奈格爾點和尤拉點；「一線」即尤拉線。
性質1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
6樓：歷玉巧淦賦
a三邊高線的交點。叫做垂心。
b三條中線的交點。叫做重心，頂點到重心距離是重心到對邊中點距離的兩倍c三邊中垂線的交點。叫做外心，是三角形外接圓圓心d三條內角平分線的交點。叫做內心，是三角形內切圓圓心所以選c
7樓：叢勇雀月朗
三角形的三條中垂線交點，也是這個三角形外接圓圓心。
8樓：網友
應該是三條邊上垂直線的交點吧。
三角形內哪一點到三角形三頂點距離最短
9樓：紹曼華實媼
在這個三角形中，做任意兩邊的中垂線（中垂線：即垂直平分這條線段的直線），這兩條中垂線的交點即為所求點：到三個頂點的距離相等。
這是因為：中垂線上的（任意一）點到線段兩端的距離相等。已作的兩條中垂線可以兩兩證明到三點的距離相等。
三角形的三條中垂線交於一點。
三角形內一點到三個頂點的距離相等,那麼它是三角形的……
10樓：匿名使用者
三角形內一點到三個頂點的距離相等，那麼它是三角形的三邊垂直平分線的交點，是三角形的外心。
到三角形三個頂點距離之和最小值的點
11樓：雲正董芳芳
答：數學上稱，到三角形3個頂點距離之和最小的點為費馬點。它是這樣確定的：
如果三角形有乙個內角大於或等於120°，這個內角的頂點就是費馬點；如果3個內角均小於120°，則在三角形內部對3邊張角均為120°的點，是三角形的費馬點。
證明可以參考：
給定三角形，找出一點到三頂點距離之和最小。這個點在什麼位置
三點不共線,則這三點可構成一個三角形,此時此點就是費馬點.費馬 pierre de fermat 是法國數學家,1601年8月17日出生於法國南部圖盧茲附近的博蒙 德 洛馬涅.費馬曾提出關於三角形的一個有趣問題 在三角形所在平面上,求一點,使該點到三角形三個頂點距離之和最小 人們稱這個點為 費馬點 ...
已知三角形的邊長如何求高，已知三角形三個邊長，如何求它的高
因為三角形的三邊長是3，4，5 所以這個三角形為直角三角形，直角邊為3，4 而高分割2個直角三角形，其中邊3和高組成的三角形與元三角形相似 二角一邊相等 邊3對應5，高對應邊4。所以高 3 4 5 2.4。知道三角形的三邊長是3，4，5，那麼就能判斷出這個三角形為直角三角形。他的面積就是兩直角邊的乘...
三角形三條高為什麼交於一點，如何證明三角形三條高交於一點
證 設 abc為銳角三角形，其兩條高be cf相交於h，連ah並延長交bc於d，只需證明 adb 90 連ef，則由a f h e與b c e f各四點共圓，得 efh efc ebc cad ebc a b c e四點共圓，有 adb aeb 90 ad bc，故銳角三角形的三條高線相交於一點。圖...