1樓：晴天擺渡
2)這是個交錯級數。因為n→+∞時，n/(2n+1)→1/2≠0，故級數發散。
3)sin[(n²+1)π/n]=sin[(n+1/n)π]sin(nπ+πn)=(1)^n sin(π/n)
這是個交錯級數，sin(π/n)從第二項開始逐漸遞減，且n→∞時，sin(π/n)→0
故級數∑sin[(n²+1)π/n]收斂。
但|sin[(n²+1)π/n]|=sin(π/n) ~n【n→∞時，π/n→0】
且∑π/n發散。
故∑sin(π/n)發散，即∑|sin[(n²+1)π/n]|發散。
綜上級數∑sin[(n²+1)π/n]條件收斂。
2樓：厲害炮彈不虛發
shongs01 | 10-06-02 ((1)^n)((sinn)^2)/n =[1)^n 1/(2n)]-1)^n （cos2n）/2n] ∑1)^n 1/(2n)]和 ∑[1)^ncos 2n/2n]都是收斂的 | 1)^n)((sinn)^2)/n| =sin n）^2/n=[1/(2n)]-cos 2n/2n] 而∑[1/(2n)]發散，∑[cos 2n/2n]收斂，所以原級數非絕對收斂，即是條件收斂。其中∑ cos 2n 收斂用到了積化和差公式 cosasinb=[sin(a+b) -sin(a-b)]/2 故∑ cos 2n 的前n項和為 【[sin2cos2n]/sin2=[sin(2n+2)+sin(2n)+sin2]/2sin2】當n趨於無窮時有界 故級數∑ cos 2n收斂。而1/2n單調遞減趨於零故有界 用abel判別法 ∑[cos 2n/2n]收斂。
3樓：網友
第一步是判斷絕對值下的級數是否收斂，若收斂則是絕對收斂，且原級數也收斂；若發散，則需要判斷原級數是否收斂，若原級數收斂，則是條件收斂。這裡題目是交錯級數，交錯級數判斷斂散性，根據萊布尼茲判別法判別，但這裡絕對值下的級數收斂，是絕對收斂，所以就不用判斷交錯級數的斂散。
向左轉|向右轉。
4樓：西域牛仔王
n / 2n+1) 遞增趨於 1/2，不等於 0 ，所以原級數發散！
判定下列級數的斂散性,如果收斂,是絕對收斂,還是條件收斂？
5樓：世紀網路
因為 cosna/n³ ≤1/n³
因為σ1/n³ 收斂。
所以σcosna/n³ 收斂。
從而 原級或隱森數絕對收斂。,1,判定下列級數的斂散性，如果收攜薯斂，是絕對收衫畝斂，還是條件收斂。
cosna）/(n^3) ,a是常數n=1
判定下列級數的收斂性，若級數收斂，是絕對收斂還是條件收斂？
6樓：
相鄰兩項之比=-(k十1)/k
(1十1/k)，k=3,5,7,..
絕對值比1大，對應的絕對值級數，肯定是發散的，不是絕對收斂。
判別下列級數的斂散性，若收斂，指出是絕對收斂還是條件收斂？
7樓：網友
1，條件收斂。
因ln(1+1/n)~1/n,加絕對值級數發散，原級數收斂，所以，條件收斂。
2，發散。用加絕對值的比值判別法可得。
8樓：網友
該級數發散，理由如下。
令an=(2n)!!/(2n-1)!!則a(n+1)=(2n+2)!!/(2n+1)!!
所以。a(n+1)/an=(2n+2)/(2n+1)=1+1/(2n+1)>1
因為an>0
所以。a(n+1)>an
該數列單調遞增，所以發散。
判斷級數是否收斂，若收斂是絕對收斂還是條件收斂？
9樓：亂打一通
原級數發散，由萊布尼茨判別法得交錯級數收斂，為條件收斂。
高數判斷級數的斂散性，高數判斷級數的斂散性？
這玩意就是記住1 n p級數項，如果p 1，則級數絕對收斂，如果0 級數a 絕對值級數 1 n 1 2 發散，但原級數為交錯級數且通項趨於零，所以級數a條件收斂 級數b 絕對值級數 1 2 n為比例級數且q 1，因此絕對值級數收斂，不是條件收斂 級數c 絕對值級數 1 n 為p級數且p 1，因此絕對...
判斷級數 1 5的斂散性，判斷級數 1 2 2 3 3 4 4 5 的斂散性
你好！加項n n 1 的極限是1，違反了級數收斂的必要條件 加項趨於0 所以該級數是發散的。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！判斷級數斂散性1 1 2 1 3 1 4 1 5 奇數項1,1 3,1 5,1 2 1 4 1 6 1 2 1 1 2 1 3 發散 偶數項1 2 1 4 1 6 1 ...
級數的斂散性？ 50，級數的斂散性？
級數的斂散性？先判斷這是正項級數還是交錯級數。一 判定正項級數的斂散性。1.先看當n趨向於無窮大時，級數的通項是否趨向於零 如果不易看出，可跳過這一步 若不趨於零，則級數發散 若趨於零，則。2.再看級數是否為幾何級數或p級數，因為這兩種級數的斂散性是已知的，如果不是幾何級數或p級數，則。3.用比值判...