1樓：匿名使用者
你好！加項n/(n+1)的極限是1，違反了級數收斂的必要條件（加項趨於0），所以該級數是發散的。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
判斷級數斂散性1-1/2!+1/3-1/4!+1/5-···
2樓：
奇數項1,1/3,1/5,……>1/2+1/4+1/6+……=1/2(1+1/2+1/3+……)發散
偶數項1/2!+1/4!+1/6!……<1/1^2+1/2^2+1/3^2+……，後者收斂，所以偶數項收斂
因此級數收斂
3樓：義亭仵婭靜
a＞1偶數項構成收斂級數，奇數項構成發散級數，所以發散；a=1,收斂；a＜1,每兩項合併，當n足夠大時，合併項小於0，而且絕對值大於1/n,所以發散
判斷級數斂散性 —1/2+3/4—5/6+7/8—9/10+………… 的斂散性
4樓：匿名使用者
通項極限為1不等於0，發散
5樓：熱情的
3/4-1/2＞0，7/8-5/6＞0，以此類推，級數發散。。。
用比值判別法判別下列級數的斂散性: 2/1*2 + 2^2/2*3 + 2^3/3*4 + 2^4
6樓：匿名使用者
因為an=2^n/[n(n+1)]
所以a(n+1)/an=2n/n+2,當n趨於正無窮大時，它的極限=2>1
所以，級數是發散的吧？
判斷下列交錯級數的斂散性1-2/3+3/5-4/7+.
7樓：匿名使用者
此級數的詳細審斂過程如下：
8樓：西域牛仔王
一般項不趨於 0 ，發散。
9樓：
通項公式寫出來，兩兩合併變成正項級數就能判斷了吧
判斷下列級數的斂散性1）1/2+1/10+1/4+1/20+……+1/(2^n)...
10樓：己爍種白梅
1/2+1/4+..+1/(2^n)+1/10+1/20+...+1/(10n)=1-1/(2^n)+1/10((1+n)n)/2
發散1/3+1/(3*2)+1/(3*3)+..+1/(3*n)=1/3(1+1/2+..+1/n)
可知1+1/2+..+1/n
發散原式發散
∑（∞n=1）(-1）^n
結果隨n變化而變化
當n為奇數時
結果為-1
當n為偶數時結果為0
發散∑（∞
n=1）n/(100n+1)
求解：用比較判別法判定級數1/(1 。4)+1/(2 。5)+∧+1/[n(n+3)]+∧的斂散性
11樓：匿名使用者
這個很容易嘛，原級數<1/1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2+...,而後者顯然是收斂的。因為：
1/1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2+...<1+1/(1*2)+...
+1/(n*(n+1))+...=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n+...
<3.
事實上可以證明對形如1/n^a的級數求和，當a>1時都是收斂的。
12樓：一定很緊張
n→+∞lim 1/[n(n+3)]/1/(n^2)=1 因為1/n^2收斂 所以該級數收斂
1-1/2!+1/3!-1/4!+...的斂散性
13樓：軟炸大蝦
這個級數絕對收斂。
|un|=1/n! ≤1/(n-1)^2，（n>2）因為右側的級數∑ 1/(n-1)^2 收斂，所以原級數絕對收斂，當然也收斂。
ps：也可以用萊布尼茨審斂法直接判斷其收斂，但那樣無法得到絕對收斂的結論。
判斷級數1/2+2/4+32/8+432/16的斂散性
14樓：匿名使用者
這個數列並沒有規律，無從判斷斂散性
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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