1樓：網友
b＝√(b^2/2+b^2/2)>=a^2/2+b^2/2)因為a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0所以a^2+b^2>=2ab
a^2/2+b^2/2)=√2a^2+2b^2)/4]>=a^2+b^2+2ab)/4]=a/2+b/2
a+b=(√a)^2+(√b)^2>=2√ab……（1）式。
所以a/2+b/2>=√ab
1）式兩邊同乘√ab
ab*(a+b)>=2ab
ab>=2ab/(a+b)
b>=a
1/b<=1/a
2/(1/a+1/b)>=2/(1/a+1/a)=a
2樓：心情無奈何
我暈~~我來~
首先這些貌似是 這個是算術平均數 大於幾何平均數 這個不等式也叫均值不等式~此不等式的證明過程見數學教材第三期的前面2節~~
a^2/2+b^2/2) 這個是平方平均數2/(1/a+1/b 這個嘛~忘記了~~ 他們的證明過程在書上的習題和聯絡裡面都可以看到~
都是又a/2+b/2>=√ab 得到的~~ 具體過程 你想知道 給我訊息~
a+b>0,證明a³+b³≥a²b+ab²
3樓：僑秀芳鮮媼
a³+b³-a²b-ab²=a²(a-b)+b²指塌(b-a)=(a-b)(a²-b²搭空)=(a-b)²(a+b),等式轉換成這樣，因為a+b>0,(a-b)²≥0,所以(a-b)²(a+b)≥0,所唯枝圓以a³+b³-a²b-ab²≥0,所以a³+b³≥a²b+ab²,證明完畢。
若a>0,b>0,則√[(a²+b²)/2],(a+b)/2,√ab,2ab/(a+b)的大小關係
4樓：蒼長征佔姬
這是常見的均值不等式，結果是(a+b)/2>=根號(ab)>=2ab/(a+b)
a+b)/2-根號(ab)=1/2*(根號a-根號b)^2>=0，即(a+b)/2>=根號(ab)，若且唯若a=b時取等號。
a+b)/(2ab)-1/根號(ab)=(a+b-2根號(ab))/2ab)=(根號a-根號b)^2/(2ab)>=0
即(a+b)/(2ab)>=1/根號(ab)也就是，根號(ab)>=2ab/(a+b)，若且唯若a=b時取等號。
最終結果：(a+b)/2>=根號(ab)>=2ab/(a+b)
已知a>b>0,求證√ a²-b² + √ 2ab-b² >a
5樓：汲闌洋雍
右邊的式子可以寫作a^(b/(a
b))*b^(a/(a
b))左除以右：a^[1/2-b/(a
b)]*b^[1/2-a/(a
b)]a^[1/2(a-b)/(a
b)]*b^[1/2(b-a)(a
b)(a/b)^[1/2(a-b)(a
b)]現在判斷：當a
b時，a/b大於1，指數大於0，原式大於1；當a=b時原式等於1，所以原不等式成立。
已知函式F X AX的方， 2AX 3 B A0 在有最大值5和最小值2，求A B的值
解 f x ax 2ax 3 b a 0 對稱軸為x 2a 2a 1 所以在x 1上取最小值,即f 1 a 3 b 2 a b 1 式 在x 3上取最大值,即f 3 3a 3 b 5 3a b 2 式 由 式和 式聯立方程組 解得a 3 4 b 1 4 f x ax 2 2ax 3 b 是這個方程吧...
已知a a 1b a 27,求 a2 b2 2 ab的值
a2是a的平方的意思？那已知第一個式子得出 b a 7 第二個式子就是 a b 2 2 49 2 24.5應該是這樣吧 巴西木 a a 1 b a 2 7，a2 a b a2 7 即a b 7 a2 b2 2 ab a b a b 2 7 7 2 24.5 希望能幫到你 a2 a b a2 7 a ...
已知 A a的2次方 2ab b的2次方，B a的2次方 2ab b的2次方
解 1 a b a 2ab b a 2ab b 2a 2b 2 4分之1 b a a 2ab b a 2ab b 4 a 2ab b a 2ab b 4 4ab 4 ab 蘇東坡丶 a a的2次方 2ab b的2次方，b a的2次方 2ab b的2次方 1.a b 2a 2 2b 2 2.b a 4...