1樓：匿名使用者
利用萬能公式
sinα=[2tan(α/2)]/
cosα=[1-tan(α/2)^2]/
0 那麼0
tan(a/2)∈(0,+∞) 令tan(a/2)=k 不等式就是 4sinacosa=4×2k/(1+k²)*(1-k²)/(1+k²)≤1/k 變換為8k²(1-k²)≤(1+k²)² 繼續變換 9k^4-6k²+1≥0 也就是(3k²-1)²≥0 顯然式子成立 命題得證 僅當3k²=1 也就是k²=1/3的時候等式成立這時候cosa=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2a是60度 2樓：匿名使用者 由半形公式得cot(a/2)=sina/(1-cosa)則2sin2a=4sinacosa=sina*4cosa則只需證4cosa(1-cosa)<=1 右式-左式=1-4cosa+4(cosa)^2=(1-2cosa)^2 >=0故命題得證 當取等號時1-2cosa=0 cosa=1/2 a=π/3=60° 3樓：匿名使用者 cot(a/2)-2sin2a = (1+cosa)/sina - 4sinacosa = (1+cosa - 4 cosa sina ^2 )/ sina sina>0, cosa [ 1-4 sina ^2 ] = 4cosa ^3 - 3cosa = cos(3a) cot(a/2)-2sin2a = [ 1+ cos(3a)] / sina >=0 即證 2sin2a<=cot(a/2) cos(3a)=-1 => 3a = π,=> a = π/3 高中數學三角函式證明題 已知0＜α＜θ＜β＜π/2，α＋β=π/2； 求證：sin(α＋θ)cos 4樓：玉杵搗藥 此題較簡單，直接使用和差角公式即可。 5樓：路人__黎 原式=sin[(α+θ)+(β-θ)] =sin(α+θ+β-θ) =sin(α+β) =sin(π/2)=1 6樓：訣別與再遇 原式=sin(α+θ+β-θ） =sin（α+β） ∵α＋β=π/2 ∴sin（α＋β）=1 數學題已知a屬於（0，π／2），求證sina＜a＜tana 7樓： 利用導數做。，為了比較sina和a，可以設f(x)=a-sina 求f(x)的導數，為1-cosa，這個導數明顯是大於0的吧。然後f(0)=0，所以a>sina tana應該是用一樣的方法 8樓：匿名使用者 利用數形結合的 三角函式線學過沒有 在座標系中畫一個單位圓 設單位圓與x軸正半軸交於a ，在第一象限取個角 以原點為頂點 x軸正向為其 一邊 另一邊與單位圓的交點 設為p 過p作x軸的垂線 交點為m 則有向線段mp就是它的 正弦線 ，角所夾的那段圓弧就是角 ，過a作圓的切線與角的終邊交於t 則有向線段at就是它的正切線 ，這樣就可以得到他們的大小了 希望對你有所啟發 9樓：播我名字是曹操 在單位圓中利用三角函式線及面積證明。三角形opa的面積《扇形opa的面積《三角形ota的面積。他們的面積表示式分別是1/2*oa*mp、1/2*oa*弧pa、1/2*oa*at 所以可得oa《弧pa 10樓：書劍風韻 做一個半徑為1的圓，根據高中學的sin tan的幾何意義 就可知結論正確 證明 1.左邊 sin 4 cos 4 sin 4 2sin cos cos 4 2sin cos sin cos 2sin cos 1 2sin cos 右邊 2.左邊 1 2sinxcosx cos x sin x sin x 2sinxcosx cos x cos x sin x 將分子中的1... 靠，第1題我沒注意，我以為代進去了以後就都符合第1方程了，忘了代進去的是常數了，悲劇，算了，再說吧。樓上的a b c d最小就能保證a 2 b 2 c 2 d 2最小麼？沒有道理啊，除非你給出證明，不然得不到承認。關於這題我實在是想不出有什麼沒漏洞的好辦法了，以前作過現在是忘了，老了，唯一沒漏洞的就... 第一題 底面積相同，體積相等，說明圓錐的高是圓柱的3倍設底面積都是s 那麼這個中截面 圓柱的截面積就是s 圓錐的 用高的比例去算面積的比例 因為截面以上的圓錐和整個圓錐相似，並且高之比是5 6 這個通過畫圖可以得到 所以底面積是25 36 s所以圓錐和圓柱的截面積之比就是a 25 36第二題 這種基...2到高中數學題
2道高中數學題
高中數學題，高中數學題庫及答案？