1樓：風中的紙屑
證明：√[(x²+y²)／2]+2/(1/x+1/y)≥(x+y)/2+√﹙xy﹚
√[(x²+y²)／2]-√﹙xy﹚≥(x+y)/2-2/(1/x+1/y)
﹛√[(x²+y²)／2]﹜²-[√﹙xy﹚]²／﹛√[(x²+y²)／2]+√﹙xy﹚﹜≥(x+y)/2-2xy/(x+y)
[﹙x-y）²／2]／﹛√[(x²+y²)／2]+√﹙xy﹚﹜≥﹙x-y）²／[2﹙x+y﹚]
√[(x²+y²)／2]+√﹙xy﹚≤x+y（當x≠y時﹚
(x²+y²)／2+xy+2√[(x²+y²)／2]√﹙xy﹚≤x²＋y²+2xy
x²+y²+2xy+4√[(x²+y²)／2]√﹙xy﹚≤2x²＋2y²+4xy
2√(x²+y²)√﹙2xy﹚≤x²＋y²+2xy
此式顯然成立，且以上步步可逆
∴√(x²+y²）+2/(1/x+1/y)＞√[(x²+y²)／2]+2/(1/x+1/y)≥(x+y)/2+√﹙xy﹚（當x≠y時﹚
當x=y時，√(x²+y²)+2/(1/x+1/y)=√2x+x，
(x+y)/2+√﹙xy﹚=x+x
∴√(x²+y²)+2/(1/x+1/y)＞(x+y)/2+√﹙xy﹚
故√(x²+y²)+2/(1/x+1/y)＞(x+y)/2+√﹙xy﹚
2樓：六歲上學
這個問題重複了，已經有人回答了。
已知x y 1,xy 6求y根號下y x x根號下x
y根號下y x x根號下x y y x xy x y xy xy y x x y xy y x xy xy x 2xy y 2xy xy xy x y 2xy xy 6 1 12 6 13 6 6 飄渺的綠夢 xy 6，x y 6，又x y 1，由韋達定理可知 x y是方程z 2 z 6 0的兩根。...
已知x0,y0,且x 2 y 2 2 1,求x根號 1 y 2 的最大值
設x cos y 2sin 0 2x 1 y 2 cos 1 2 sin 2 cos 2 2 sin cos 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 cos 2 1 3 2 cos 2 1 2 1 2 0 cos 2 1 2 2 1 4或0 cos 2 1 2 2 9 4 0 cos 2 1...
已知 x 2y 0,求5xy 2xy 3xy 4xy 2xy急急急！！謝謝
x 2 y 1 0 兩個非負數的和為零 他們都是零x 2 0 y 1 0 x 2 y 1 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 3xy 4xy 2x y 2x y 5 3 4 xy 4x y 6xy...