1樓：網友
(x-1)cos2xdx
xcos2x-cos2x)dx
xcos2xdx-∫cos2xdx
1/2∫xdsin2x-∫cos2xdx
1/2(xsin2x-∫sin2xdx)(分部積分法)-∫cos2xdx
1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx-∫cos2xdx1/2xsin2x-1/4∫sin2xd2x-∫cos2xdx1/2xsin2x+1/4cos2x-1/2sin2x你是第三步錯了，不懂的話再問我。
2樓：亂答一氣
(x-1) cos2x d2x 1/2 = 1/2(x-1) ∫cos2x d2x
這一步錯誤了，被積函式怎麼能跑到外面呢？
正確的應該是。
x-1)cos2xdx
xcos2xdx-∫cos2xdx
1/2∫xcos2xd2x-1/2sin2x1/2∫xdcos2x-1/2sin2x
1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx-1/2sin2x1/2xcos2x-3/4sin2x+c
計算不定積分∫ (cos^1/x )dx/x？
3樓：墨汁諾
計算過程如下：d(1/x)=-1/x^2dx
所以∫dx(-1)*∫cos(1/x)d(1/x)=-sin(1/x)+c
乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
如果f(x)在區間i上有原函式，即有乙個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有乙個原函式，那麼f(x)就有無限多個原函式。
4樓：小茗姐姐
三次分部積分，方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
計算不定積分∫ cos(1/x)/(x^2)dx
5樓：亞浩科技
你好：凳源局 cos(1/裂源x)/棗讓(x^2)dx-∫ cos(1/x)d(1/x）
sin(1/x)+c望哈！
∫1/1+cos2xdx不定積分
6樓：黑科技
顯然備猛緩知鍵1+cos2x=2(cosx)^2那麼。原積分。
仿模1/2(cosx)^2 dx
1/(cosx)^2 dx
c,c為常數。
計算該定積分 ∫ (π→1) √（1-cos 2x） dx？
7樓：黑科技
(π1) √1-cos 2x) dx
或激敬 (π1) √2sin²x) dx由於在(π→1)內，sinx>0,因此可直接開鉛困方√2∫ (1) sinx dx
2cosx |(1)
衫慎2(cosπ-cos1)
求不定積分∫sin(2x)/(1+cosx)dx
8樓：世紀網路
sin(2x)/(1+cosx)dx =∫螞檔悔2sinxcosxdx/(1+cosx)=-2∫cosxd(cosx)/(1+cosx)=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部積分法得到下一步=-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)dcosx=-2cosxln(1+cosx)+2∫悶正ln(1+cosx)d(1+cosx) 此蠢基步驟。
求不定積分1 x 4 x dx，求不定積分 xdx 4 x
華夏鱘 令x 4 sint 的平方 dx 4sin2tdt 原式 積分號 1 2sint 2cost 4sin2tdt 積分號2dt 2t c 2arcsin根號下x 2 x 4 x 都在根號內？配方 x 4 x 2 2 x 2 2，套用不定積分公式 dx a 2 x 2 a取2，x換作x 2 鳴人...
求不定積分1 x 2）1 x dx
令x tan dx sec 0 5 d sin x 1 x 0 5 cos 1 1 x 0 5 1 x 0 5 x dx 1 tan 0 5 tan sec 0 5 d sec 0 5 tan sec 0 5 d sec 0 6 cot d sec 0 5 csc d 1 tan 0 5 csc d...
x 2的不定積分怎樣計算，1 x 2的不定積分怎樣計算
原函式的定義是，如果f x f x 則稱f x 是f x 的一個原函式 所以利用導數 1 x x 1 x 2 1 x 可知 1 x 是1 x 的一個原函式 所以1 x 的原函式全體是 1 x c，其中c為任意常數 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 ...