1樓:我是一個麻瓜啊
∫1/(1+cos2x)dx=1/2tanx+c。c為積分常數。
解答過程如下:
∫1/(1+cos2x)dx
=∫1/(1+2cos²x-1)dx(這裡把cos2x用二倍角公式表示成2cos²x-1)
=∫1/(2cos²x)dx
=1/2∫sec²xdx
=1/2tanx+c
擴充套件資料:二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
1/1+cos^2x在0到2派的定積分如何計算
2樓:匿名使用者
第一步,考慮到分子分母需要同時除以(cosx)^2,必須滿足(cosx)^2不等於0才可以分子分母同時除以它,所以要將積分割槽間分段積分,然後最後代到積分函式裡面計算積分值時,要注意反正切函式的定義域值域
3樓:豐雅厹
你的這個式子寫得太亂了,請寫正規些,這樣的題應該不難!我這裡給你一些提示吧: [cos2(x)]2-cos2(x)=cos2(x)[cos2(x)-1]=﹣sin2(x)cos2(x) 其它的式子看不清。
4樓:無級abc老師
六個數字也有從二到二派的地積分和如何借力必須從側面計算。
5樓:茹翊神諭者
在區間[0,2π]上有兩個無窮間斷點,
因此需要分割槽間討論,答案如圖所示
有任何疑惑,歡迎追問
6樓:匿名使用者
∫1/(1+cos^2 x) dx
=∫sec^2x/(sec^2x +1) dx=∫1/(tan^2x+2) dtanx
=1/√2 arctan(tanx/√2)帶入積分割槽間即可
X 2 1 的不定積分,根號下1 X 2的不定積分是多少
巴特列 一樓是正確的 x 2 1 dx tanx secx tanxdx 第二類換元法 x sect,t屬於 0,2 sect sect sect 1 dt sect sect sectdt sectdt sectdtant sectdt secttant tant tant sectdt sect...
x 2的不定積分怎樣計算,1 x 2的不定積分怎樣計算
原函式的定義是,如果f x f x 則稱f x 是f x 的一個原函式 所以利用導數 1 x x 1 x 2 1 x 可知 1 x 是1 x 的一個原函式 所以1 x 的原函式全體是 1 x c,其中c為任意常數 不定積分的公式 1 a dx ax c,a和c都是常數 2 x a dx x a 1 ...
求不定積分xx 2)dx,求不定積分 1 (x 根號(1 x 2))dx?
x x 2 dx 1 4 arcsin 2x 1 1 4 2x 1 x x c 設2x 1 sin 則 2dx cos d 且 cos 2 x x x x dx 1 4 1 2x 1 d 2x 1 1 2 cos d 1 4 1 cos2 d 1 4 1 8 sin2 c 1 4 arcsin 2x...