1樓:難容錯
一般不特別指明,單位反饋約定是單位負反饋。
(但是解題時也要注意,有的題目會設陷阱,也許必須正反饋才能滿足條件。)
閉環傳遞函式p(s)=g(s)/(1+g(s)h(s)),當單位反饋時,即h(s)=1,閉環傳函退化成p(s)=g(s)/(1+g(s))。閉環特徵方程是其分母為0,即1+g(s)=0。
又因為一般g(s)為分式,如g(s)=a(s)/b(s),由1+g(s)=1+a(s)/b(s)=0。方程兩邊同成分母b(s),可化為b(s)+a(s)=0。所以可以直接計特徵方程d(s)=b(s)+a(s)=0。
另,不是單位反饋,結論也成立。p(s)=g(s)/(1+g(s)h(s)),特徵方程1+g(s)h(s)=0,
若g(s)h(s)=a(s)/b(s),則同樣可化為b(s)+a(s)=0。即特徵方程計為d(s)=b(s)+a(s)=0。
另,特徵方程,不特別指明,就是指閉環系統的特徵方程。因為閉環特徵方程的根,也就是閉環極點,是控制理論裡大量討論的東西,決定系統的穩定性,以及動態效能。
而開環特徵方程解出的開環極點,只在繪根軌跡時用到一下,用得少。
2樓:匿名使用者
因為是單位反饋,所以閉環傳函gb(s)=g(s)/[1+g(s)],所以就可以直接得到閉環的特徵方程。看多了就習慣啦。
對於一個控制系統而言,說特徵方程一般都是閉環特徵方程的吧,因為閉環特徵方程的根直接影響著系統的穩定性,開環傳函的極點則沒有多大的實際意義。
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