1樓：智慧生物
對多邊形a1a2a3、、、an(順或逆時針都可以)，設平面上有任意的一點p，則有：
s(a1,a2,a3，、、、,an)
= abs(s(p,a1,a2) + s(p,a2,a3)+、、、+s(p,an,a1))
p是可以取任意的一點，用(0，0)時就是下面的了：
設點順序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
則面積等於
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中 |x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面積公式為:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
2樓：旁恆佔蘭芝
向量的叉積的模就是以兩個向量為邊所組成的平行四邊形面積
如何用向量的叉積來計算一個多邊形的面積
3樓：匿名使用者
對多邊形a1a2a3、、、an(順或逆時針都可以),設平面上有任意的一點p,則有：
s(a1,a2,a3,、、、,an)
= abs(s(p,a1,a2) + s(p,a2,a3)+、、、+s(p,an,a1))
p是可以取任意的一點,用(0,0)時就是下面的了：
設點順序 (x1 y1) (x2 y2) ...(xn yn)則面積等於
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|0.5 * abs( | | + | | + .+ | | )|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|其中 |x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面積公式為:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|0.5 * abs( | | + | | + .+ | | )=0.
5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
4樓：匿名使用者
向量的叉積的模就是以兩個向量為邊所組成的平行四邊形面積
向量叉積求面積
5樓：year故壘西邊
設三角形兩邊a,b， 夾角為θ，
由於|a×b|=|a||b|sin(θ), |b|sin(θ)相當於三角形的高
所以三角形面積=1/2 |a×b|，即兩向量叉積的模的一半
已知任意一個多邊形的各個頂點的座標，怎麼去求該多邊形的面積？（寫下**和思想--c語言）
6樓：匿名使用者
#include
#include
#include
struct point
p[1000];
struct lineseg //邊
;double multiply(point sp,point ep,point op)
double max(double p1,double p2)
double min(double p1,double p2)
//這裡使用了歸納x0y1-x1y0+x1y2-x2y1+x2y3-x3y2+x3y0-x0y3=
//(x3-x1)y0+(x0-x2)y1+(x1-x3)y2+(x2-x0)y3
double area_of_polygon(int vcount,point polygon)
else
cout<<"impossible"< cout< //這裡將n=0也看做一個case，因為0 <= n <= 1000，雖然n=0,不被處理 }return 0; }這是網上找到的，經過測試可行，有一些小瑕疵，你可以自己改 他理論應該是： 平面上任意多邊形面積為： s = 1/2×( ( x1*y2-x2*y1 ) + … + ( xk*yk+1-xk+1*yk ) + … + ( xn*y1-x1*yn ) ) ---------- ① 注：書上多給出的是行列式|xk yk |的形式。 |xk+1 yk+1| 需要注意的是，如果一系列點按逆時針排列算出的是正面積，而如果是順時針的話算出的則是一個負面積。 7樓：匿名使用者 用叉乘（或者叫向量積）設多邊形的點按某順序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我們任選一個點和每條邊相連，相鄰的邊做叉乘再除以2（構成三角形的有向面積），一般我們選原點(0,0)則面積s=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2+...+(xny1-x1yn)/2這裡s是有向面積 還要取絕對值程式很簡單了 如果陣列標號是0到n-1則double s=0;for (int i=0;i 8樓：匿名使用者 用三角形的行列式面積演算法來求 求指導向量叉積數學定**決三角面積問題有偏差, 是否我計算有誤。向量叉積定義提出時的依據是什麼?
10 9樓： 樓主只需弄清幾個定義即可 兩個向量數量積的定義是a*b=|a||b|cos@向量a在向量b方向上的投影是|a|cos@，向量b在向量a方向上的投影是|b|cos@ 由以上定義可知 a*b可以看成是|a|與b在a的方向上的投影的乘積a*b也可以看成|b|與a在b的方向上的投影的乘積 10樓：匿名使用者 叉積定義錯了，你的a×b哪來的i和j項？ 為什麼平行四邊形的面積等於兩邊的向量積 11樓：匿名使用者 平行四邊形的面積在數值上等於兩邊的向量積，但兩者是不同的物理量，面積是版一個標量，只有權大小，沒有方向；而向量積是一個向量，即有大小，又有方向。 向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。 向量積可以被定義為： 模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。） 方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的： 若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。） 也可以這樣定義（等效）： 向量積|c|=|a×b|=|a| |b|sin 即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。 而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。 12樓：sun於雪豐 詳情見** 來。1、平行四自邊形簡 介：bai 在同一個二維平面內，du由兩組平行線段組成zhi的閉dao 合圖形，稱為平行四邊形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。 2、平行四邊形定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ①、平行四邊形屬於平面圖形。 ②、平行四邊形屬於四邊形。 ③、平行四邊形屬於中心對稱圖形。 3、向量簡介： 在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦稱向量），在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應的是標量。 4、向量定義： 數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。 （"a1"的"1"為a的下標，"ai"的"i"為a的下標，其他類推） 在程式語言中，也存在向量。向量有起點，有方向。常用一個帶箭頭的線段表示。 13樓： 2019-05-30_104431622 14樓：雲南萬通汽車學校 兩邊的向量其實準確的來就是兩邊的長度。 烏娜姬 1 開啟摳圖素材 2 按住alt鍵，滾動滑鼠，放大影象。3 選擇多邊形套索工具，將目標圖案圈起來。4 shift ctrl i,反選按delete鍵刪除目標以外的所有圖案.摳圖完成。ps摳圖多邊形套索工具怎麼使用 天狼古城 多邊形套索就是一直用滑鼠左鍵點，把你想要選中的區域圈起來，一直到起始... 我是乙個麻瓜啊 多邊形的周長 所有邊長之和。分析過程如下 1 長方形的周長 長 寬 2 c a b 22 正方形的周長 邊長 4 c 4a 3 梯形的周長 上底 下底 腰 腰。4 平行四邊形的周長 四條邊的和。5 五邊形的周長 五條邊的和。由此類推。 新野旁觀者 周長就是平面圖形一周的長度。用高數語... 縱宛筠成韋 nsqrt 3 a 2 4 a是邊長，n是邊數 sqrt 3 表示根號3 證明設正n邊形的面積為s，則，s 1 2 nr 2 sin nr 2tan 2 式中，n 邊數，r 三角形的外接圓的半徑，r 三角形的內切圓的半徑，一邊所對的圓心角 以度計 證明也很簡單。正n邊形可分割成n割等腰三...如何用photoshop的多邊形套索工具摳
多邊形周長的計算方法，多邊形面積和周長的公式
正多邊形面積計算公式的推導過程（詳細點，附圖）