1樓：依凌遲
方案1：直接給出兩個公式，不在理論上進行證明或說明解釋，至多在直觀上用實驗對公式加以驗證，只要求學生理解公式所表示的意義，會利用公式進行計算。
分析：這種方案雖然實施起來毫不費力，但是顯然過於簡單，僅停留在初中一年級「代數式求值」的層次，與高中學生的思維發展水平和求知慾望相差甚遠，與新大綱教學目標所要求的「掌握」公式是不一致的。新大綱有關「掌握」的解釋是「一般地說，是在理解的基礎上，通過練習，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。
」這裡所說的「理解」又被解釋為「對概念和規律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規律是什麼，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規律之間的聯絡，有什麼用途。」顯然，方案1不能實現新大綱規定的「掌握」級教學目標。
此外，雖然用實驗的方法可以驗證球體積公式，但是驗證球面積公式是困難的。這是由於球面是由曲率處處不為零的圓弧所形成的旋轉面，不能象圓柱面或圓錐面那樣沿一直母線（曲率為零）展成平面圖形。
方案2：補充圓台等有關內容和體積公理等預備知識，採用原教材方式處理兩個公式。
分析：這種方案是「退回原來」，為此需要補充一系列超出新大綱規定範圍的教學內容，增加較多課時。這與新大綱對立體幾何所做調整的初衷相悖。
方案3：先給出兩個公式，待後面的「積分」部分再解決其「怎樣得出」的問題。
分析：對球體積公式，這種方案可行。然而，對球面積公式則有困難。因為新大綱在「積分」部分的教學內容中包含「旋轉體的體積」，而不含「旋轉面的面積」。旋轉體的體積v=
較容易推導，而旋轉面的面積s=的推導則較複雜。它或者從弧的微分的角度由得出，或者從面積微元（小圓台的側面積）
求和並取極限得出。但是，無論哪種方法都涉及超綱的知識。因此，在新大綱所規定的高中數學範圍內用積分法得出球面積公式是難以實現的。
還應指出，由於新大綱未在文科和實科的選修課中列入微積分，所以即使對於球體積公式，文、實科學生也不能在高中階段通過積分掌握。
方案4：將球體積公式移前面講，具體處理方法與原教材一樣，即以祖氏原理為依據對比球與內挖圓錐的圓柱體；然後運用「分割，求和，取極限」的思想，利用球體積公式匯出球面積公式。具體方法如下：
如圖1，將球面分割為許多小網格，連線球心和這些小網格的頂點，就得出許多小稜錐。設其中第i個小稜錐的體積為 v,則。
h為稜錐的高，稜錐的底面為。
當這樣的分割不斷加密（各小網格越分越小）時，各小稜錐中從球心引出的高就不斷接近球半徑r，這些小稜錐底面（球心所對的面）的面積之和就不斷接近球面積，這些小稜錐的體積圖1之和就不斷接近球體積，即
．當上述分割無限加密時，就有
．於是球面積
分析：這種方案對將要選修文、理、實各科學生都可用。它不僅可以解決兩個公式的推導，更重要的是在球面積公式的匯出中滲透了「分割，求和，取極限」和「化曲為直，又積直為曲」的微積分基本思想。
這既為理科選修微積分做了鋪墊，也有利於文、實科學生了解微積分的思想方法。
這種方案中，球體積公式的證明方法屬於構造性證法，它是在已有結論的前提下，對固定目標的證明。與用積分法相比，它在普遍性和培養發現未知目標的能力方面都顯遜色。此外，這種證法之前要有祖氏原理等預備知識，為使教學內容安排得連續緊湊，同時考慮到在球面積公式的匯出中需知稜錐的體積公式，筆者認為應在稜錐部分安排祖氏原理，並解決柱體和錐體的體積公式。
這樣一方面可使學生對柱體和錐體有完整的認識，另一方面也能引導學生把對體積的認識從觀察實驗的水平上公升到理論分析的水平，而這恰是高中階段與小學、初中階段在教學要求上的乙個區別。
方案5：除球體積公式的給出改為如下方法之外，其他安排處理同方案4。
如圖2，用一組平行於半球底面的平面將半球分為n小片，每片厚度為,每片體積近似等於,其中可由勾股定理r求得，即i=0,1,2,…,n-1．
n片體積之和為。
當n時，n片體積之和就無限接近半球的體積。於是半球體積是，球體積是。
2樓：
圓是平面圖形,沒有體積......
面積公式是:半徑的平方乘以圓周率.
周長公式是:半徑的2倍乘以圓周率.
3樓：誰來幫我一下
圓是平面圖形，不是立體圖形
圓柱：圓周率*半徑的平方*高
底面積*高
圓錐：圓柱體積*1/3
圓面積：圓周率*半徑的平方
4樓：呵關羽
圓是平面圖形，不是立體圖形
球的體積是4/3*r^3*pi
5樓：匿名使用者
三分之四∏乘以半徑的三次方
∏約等於3．14
6樓：匿名使用者
v=(4\3)×∏×r的立方
7樓：精靈夢露兒
圓周率*半徑(平方)*高
8樓：
樓主，你是夏凱亭吧？？
9樓：
3/4*3.1415926rrr
10樓：匿名使用者
(4*3.14*r^3)/3
11樓：
v=(4/3)(r^3)*pie
12樓：神侃王
底面積乘高
派*半徑平方*高
圓的體積怎麼算？
13樓：我隨風動
2019-12-13 11:08:05
文/董月
首先圓是乙個二維空間的物體，只能說是乙個面，只能計算面積，球才是乙個三維空間的物體，是立體的圖形，才能說是體積，圓的面積計算公式為：s1=圓周率×半徑的平方。字母可以表示為：
s=πr2或s=π*（d/2)2。（π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑）球的體積計算公式為：v=4/3×π×半徑的三次方。
1相關計算公式
圓的面積：s=πr²=πd²/4
扇形弧長：l=圓心角（弧度制）*r=n°πr/180°（n為圓心角）
扇形面積：s=nπr²/360=lr/2（l為扇形的弧長）
圓的直徑：d=2r
圓錐側面積：s=πrl（l為母線長）
圓錐底面半徑：r=n°/360°l（l為母線長）（r為底面半徑）
2圓的概念
1.到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心，通常用字母「o」表示。
2.連線圓心和圓周上任意一點之間的連線叫做半徑，通常用字母「r」表示。
3.通過圓心並且兩個端點都在圓周上的線段叫做直徑，通常用字母「d」表示。
4.連線圓上任意兩點的線段叫做弦。在同圓或等圓中，最長的弦是直徑。
5.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，優弧是用三個字母表示。小於半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優弧，也不是劣弧。
14樓：羿元冬鹹幹
圓（球）的體積按球體積計算公式計算。
計算公式v＝4πr³/3或v＝πd³/6
【例】一球直徑100mm，求該球體積。
v＝4πr³/3＝4×3.14×50³÷3＝523333.3（mm³）；
v＝πd³/6＝3.14×100³÷6＝523333.3（mm³）。
參考資料：實用五金手冊(第七版)
圓的體積怎麼算?(最好舉個例子)
15樓：象甫江迎蓉
圓是乙個平面只有面積，沒有體積。
如果是乙個球，那麼它的體積=(4/3)*π*半徑³
圓的體積如何計算？圓的體積怎麼計算？
圓的面積 半徑 半徑 即 s r 2 擴充套件資料 常見圖形的周長和面積公。1 長方形的周長 長 寬 2，即 c a b 2 2 正方形的周長 邊長 4，即 c 4 a 3 長方形的面積 長 寬，即 s ab4 正方形的面積 邊長 邊長，即 s a a 5 三角形的面積 底 高 2，即 s ah 2...
體積怎麼算的，怎樣計算貨物的體積
1 長方體體積 長 寬 高。2 正方體體積 稜長 稜長 稜長。3 圓柱 正圓 體積 圓周率 底半徑 底半徑 高。4 圓錐 正圓 體積 圓周率 底半徑 底半徑 高 3。5 球體體積 4 3 圓周率 半徑的三次方 體積公式是用於計算體積的公式，即計算各種幾何體體積的數學算式。比如 圓柱 稜柱 錐體 台體...
CAD怎么算梁的體積，CAD怎麼算梁的體積
可以計算，首先你要建立新圖層，梁有多少種就建立多少個圖層，分別用300,350，400等表示，在cad2009以上版本中輸入命令ribbon,開啟管理，有個動作錄製器，製作巨集動作，具體操作如下，錄製 命令rec 畫矩形 點選矩形 轉換圖層到300 快捷鍵esc 停止錄製。然後巨集命名為a3，在動作...