1樓：
把多項式中的同類項合併叫合併同類項，合併同類項時，把同類項的係數（相加，所得的結果作為結果的係數字母及字母的指數不變。
怎樣理解「合併同類項」
俗話說「物以類聚」。意思是說，同一種型別的東西可以聚集在一起。當然，不同型別的東西，就不能隨意聚集。
比如，收拾房間，書放在書架上，衣服放進衣櫥，碗盤放在碗櫥，...。不能把碗朝衣櫥裡放，衣服堆到書架上，...。到動物園參觀，老虎與老虎關在乙個籠子裡，熊貓與熊貓關在另乙個籠子裡。
不能把熊貓與老虎關在一起，否則熊貓要被老虎吃光了。這就是「物以類聚」。
在數學裡，也常用到這種同類相聚的思想。
以名數為例，3元和2元的單位都是元，可以加，等於5元。3元8角和2元3角也可以加，但要注意元只能跟元加，角只能跟角加，元不能跟角加，答案應該是6元l角。不同名數，如果可以化為相同名數，必須化相同以後再加；如果不能化成同名數，就不能加。
例如，3千克和6元表示不同的量，這兩個單位無論如何也不能化為相同，所以下能相加。
整數加減法法則，為什麼要強調「數字對齊」？因為數字對齊以後，同數字上的數字的單位相同，可以相加減。同樣，小數加減法強調「小數點對齊」，因為一旦小數點對齊了，整數部分和分數部分的數字也都對齊了，於是便可以相加減。
再看看分數的加減法。同分母的分數單位相同，可以直接相加減；異分母的分數單位不同，不能直接相加減，必須先通分。通分的實質就是把不同單位的分數化成相同單位的分數。
分數單位相同，才能相加減。
現在，我們看看合併同類項的問題，這是代數式加減法的基礎。與能相加，單位可以看成是。可以理解為3個，可以理解為5個，合併起來應該是8個 ，即
。 同理，6ab減去4ab，可以把單位看成是ab,6個ab減去4個ab，得2個ab，即
6ab－4ab=2ab。
所以，對多項式的加減法而言，同類項才能合併，不是同類項不能合併。總而言之，物以類聚，在進行代數加減法時，要注意「同類」這個特點。
例1、合併同類項
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正確去掉括號）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合併同類項）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （應按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括號）
=2a-[-8a+8b] （及時合併同類項）
=2a+8a-8b （去中括號）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二個括號前有因數6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括號與分配律同時進行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合併同類項）
=4m2n-2mn2
例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2
求：（1）a+b （2）a-b （3）若2a-b+c=0，求c。
解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括號）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合併同類項）
=4x2-2xy-3y2（按x的降冪排列）
（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括號）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合併同類項）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降冪排列）
（3）∵2a-b+c=0
∴c=-2a+b
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括號，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合併同類項）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降冪排列）
例3．計算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化簡：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括號）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合併同類項）
=-m2-mn-n2 （按m的降冪排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括號）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合併同類項）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作乙個整體]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括號）
=(1--+)(x-y)2 （「合併同類項」）
=(x-y)2
例4求3x2-2的值，其中x=2。
分析：由於已知所給的式子比較複雜，一般情況都應先化簡整式，然後再代入所給數值x=-2，去括號時要注意符號，並且及時合併同類項，使運算簡便。
解：原式=3x2-2 （去小括號）
=3x2-2 （及時合併同類項）
=3x2-2 （去中括號）
=3x2-2 （化簡大括號裡的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括號）
=33x2+40x-2
當x=-2時，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項，求3m+2n的值。
解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項
∴對應x,y的次數應分別相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
本題考察我們對同類項的概念的理解。
例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
說明：本題化簡後，發現結果可以寫成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最後結果，而沒有必要求出x,y的值，這種思考問題的思想方法叫做整體代換，希望同學們在學習過程中，注意使用。
三、練習
（一）計算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
（3）2x2-
（二）化簡
（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
（2）10, b<0
∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
=6-5b-(3a-2b)-(1-6b)
=6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5
（2）∵1 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根據題意，x=-2,當x=-2時，原式=- （五）-2（用整體代換） 2樓：匿名使用者 同類項合併很簡單的，所謂同類項，首先由高到低，比如二次項先合併，然後一次項，再常數項；其次，是係數，主要是正負要看準，如果看不准這個，即使項找對了，那也是白忙活。就這些吧，一句話還是用心哦。 3樓： 未知數相同，一次的合併一次的，二次的合併二次的… 合併同類項的三要點，有哪些 4樓：匿名使用者 ①分清同類項， ②係數相加， ③字母與字母的次數不變， 做合併同類項的技巧 5樓：昌惜寒家正 1．判斷同類項的標準有兩條：①所含字母相同；②相同字母的指數也分別相等，•兩條標準缺一不可． 例如：3x2 y與3xy2 雖然所含字母相同，但在這兩個單項式中，x的指數不相等，y的值數也不相等，所以不是同類項．-2x3y與3yx3兩個項所含字母相同，字母x，y•的指數也相等，所以是同類項．2．合併同類項的要點是：①字母和字母的指數不變；②同類項的係數相加（合併）． 例如：合併同類項3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指數都不變，•只要將它們的係數3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y． 不知道你是哪個省的 合併同類項怎麼做 6樓： (1)合併同類項中，需要交換加數字置，注意各項係數的符號性質，不能只交換絕對值，而丟了符號。 (2)全並同類項中，需要運用加法結合律及乘法分配律的逆運算，新增括號時，如果括號中第一項的係數是負數，建議恢復這個項前面的「+」號。 (3)先觀察是否存在表示相反數的項，可以直接抵消。 (4)有時可以將諸如(a-b)這樣的簡單式子看成乙個整體，即將式子看成乙個字母。 簡便計算方法： 簡便運算湊整數，先交換來後結合；一數連續減幾數，等於這數減去後幾和；一數連續除以幾數，等於這數除以後幾積。 幾數和乘乙個數，分別相乘再相加，幾數差乘乙個數，分別相乘再相減，相同幾數提出來，剩下再用括號括起來。多加要減，多減要加，少加要加，少減要減。 7樓：冷爾煙 好像是初、高中數學中常見的代數式解決方法的乙個途徑，具體「合併同類項」法則是什麼老夫忘記了，但例子很簡單：（如）ax²+by²+cn²+4x²+5y²+6n²=α（a、b、c是常數，就是純數字）合併有點像是算方程式一樣可以得到（a+4）x² +（b+5）y² +（c+6）n²=α 。「同類項」其實就是「相同字母」的項，也就是「未知數」的項，「合併同類項」則是把相同未知數的（可以簡單理解為具有相同未知因數的）項合併到一起。係數相加後，用括號括住，再乘以他們共同的項就是「合併同類項」。 有點像小學數學 簡便演算法： 乘法結合式。 具體法則內容可以參考高中的數學書的法則。 因為老夫告別學生時代多年，可能語言上有些欠缺請包涵！ 此答案僅供參考！謝謝！ 所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項合併同類項就是逆用乘法分配律 1 如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且各字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與 3ab，m2n與m2n都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。2 把多項式中的同類項合併成一項，叫做... 合併同類項就是利用乘法分配律，同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和指數不變。合併同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成係數與另乙個因數的積，由於各項中都含有相同的字母並且它們的指數也分別相同，故同類項中的每一項都是係數與相同的另乙個因數的積。合併時將分配律逆向運用，... 合併同類項就是利用乘法分配律。合併同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成係數與另乙個因數的積，由於各項中都含有相同的字母並且它們的指數也分別相同，故同類項中的每一項都是係數與相同的另乙個因數的積。合併時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項係數的代數和。同類項所含字母...什麼是合併同類項，同類項的概念，合併同類項的定義是什麼？
合併同類項的做法，合併同類項怎麼做
「合併同類項」是什麼意思，數學中的 合併同類項 是什麼意思