1樓：網友
你留意f(x)的每乙個帶x的部分。
sinx奇函式。
cos2x和x²以及後面x的那一拖都是偶函式。
所以f（x）就是相當於，奇函式*偶函式*偶函式，是乙個奇函式就可以了。
他之所以等於零，是因為奇函式關於零點對稱，簡單地說就是它在大於0和小於0的部分圍出來的面積是相等的，但是符號是相反的，所以兩者相加就是0
然後你只要記得奇函式*奇函式=偶函式，偶函式*偶函式=偶函式，奇函式*偶函式=奇函式。
這種題就都沒問題了。
2樓：
讓學習更揪心，這張**怎麼讀啊，上面一行沒有問題，從左到右，下面若干行，從左到右嗎？怎麼讀不下去？是陷阱五行精品四行，還是陷阱連著精品，如果不管左邊，只看右邊的精品四行：
2cos2x+x^2是偶函式，2cos2(-x)+(x)^2=2cos2x+x^2
sinx(2cos2x+x^2)是奇函式，奇函式乘偶函式是奇函式，這個式子後面是偶函式，同樣奇函式乘偶函式是奇函式，所以整個函式式是奇函式，積分割槽間是對稱的，x軸上方的積分為正，x軸下方的積分為負，正負抵消，所以積分為零，
奇函式一定過(0,0)嗎?
3樓：小白說影視
奇函式不一定過(0,0)。
如果奇函式f(x)在x=0時有意義，那麼f (0) =0,影象經過原點。關於原點對稱。
例如y=sinx, y=x' 3。
如果函式在x=0時無意義，那麼f (0) 不存在，影象就不經過原點影象也關於原點對稱。例如y=1/x, y=cotx。
奇函式性質1. 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2. 乙個偶函式。
與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4. 乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
奇函式必過（0，0）點嗎 只要是奇函式就過嗎，一定過嗎
4樓：我是乙個麻瓜啊
奇函式不一定過（0，0）點，只要是奇函式在原點沒有定義的情況是不過原點的。
分析過程如下：
在原點有定義的奇函式就過原點，例如y=x。
在原點沒定義就不過原點，比如 y=1/x 是奇函式，但不過原點。
偶函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
5樓：網友
不一定，還有反比例函式也是奇函式。1/x和1/x^3+x等是不過原點的。因為x取0的時候無意義。
6樓：匿名使用者
奇函式一定過（！因為奇函式因原點對稱！所以肯定會過原點！
7樓：匿名使用者
掐定義。 f(-x)=-f(x) 誰說一定要過0點？？ 有的函式在0處沒有定義。。。難道它就不能是奇函式了。。
8樓：匿名使用者
奇函式只是關於原點中心對稱的一類函式還有函式在原點沒有意義，或者沒有定義式的情況。
9樓：匿名使用者
在原點有定義的奇函式就過。
比如 y=1/x 是奇函式 但在原點沒定義 就不過。
10樓：匿名使用者
不是的。奇函式關於原點中心對稱，但並不一定要過原點。
奇函式的原函式一定是奇函式嗎?求證明
11樓：尾嗣舜恬雅
設它在某個關於原點對稱的區間上的原函式是f(x)則f'(x)+f'(-x)=0
考慮g(x)=f(x)-f(-x)
g'(x)=f'(x)+f'(-x)=0
所以f(x)-f(-x)=g(x)=g(0)=f(0)-f(-0)=0
就是f(x)=f(-x),f是偶函式。
奇函式和偶函式在x等於0處一定是乙個點嗎
12樓：天羅網
偶函式特點是定義域關於原點對稱（與在原點有無意義無關）f（0）不一吵拍定是0，因為可能是在x=0處沒有定義。
1、奇函式和偶函式，定義域是否關於原點對稱，若不對稱一定不是奇偶函式；定義域關於原點對稱後，用定義判斷，若f（x）定義域是r，並且是奇函式的話，則必有f（0）=0像關於原點對稱是奇函式，關於y軸對稱是偶函式。
2、偶函式除以奇函式，定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同。差碰返y=x 和y=x^3 是奇函式，但x/x=1,y=1是非奇非偶函式，可是x^3/x=x^2,是偶函式偶函式除以偶函式。
3、函式的定義域求法，要從函式的定義域理解開始，函式的定義域是使函式解析式有意義的自變數的取值範圍，認清楚自變數後，就要從使解析式有意義的虛飢角度入手了，一般說來，在高中範圍內涉及到的有，偶次被開方數為非負數，分式分母不為零。
奇函式的原函式一定是奇函式嗎?求證明
13樓：亞浩科技
設它在某個關於原點對稱的區間上的原函式是f(x)則f'(x)+f'(-x)=0
考慮g(x)=f(x)-f(-x)
g'(x)=f'(x)+f'(-x)=0
所以f(x)-f(-x)=g(x)=g(0)=f(0)-f(-0)=0
就是f(x)=f(-x),f是偶函式。
兩個奇函式的和是奇函式嗎
14樓：網友
兩個奇函式。
的和肯定是奇函式。
證明：若f(x),g(x)都是奇函式。
即f（-x）=-f（x）,g（-x）=-g（x）令m（x）=f（x）+g（x）
則m（-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-m(x)
因此m（x）也為奇函式。
15樓：莓桂
比如y=x³和y=x，和是y=x+x³還是奇函式。
為什麼它不是奇函式？
16樓：老黃知識共享
不滿足哦，f(-x)=-x+1, 而-f(x)=-x-1，很明顯，它們並不相等，所以不是奇函式的哦。
17樓：數學難題請找我
因為奇函式必須滿足以下三個特點：
1）定義域，即自變數x的取值範圍關於原點對稱；
2）如果奇函式在x=0處有定義，則f(0)=0。（本條不符合）（3）滿足f(-x)=-f(x)，即函式影象關於原點對稱。（本條也不符合）
題目給的函式f(x
x+1是不滿足第。
二、三條要求的，如果改成f(x)=x的話，就是奇函式了。
已知函式f xax b1 x 2 為奇函式
木訥的流沙 1 因為函式f x ax b 1 x 2 為奇函式且定義域為 1,1 所以可得f 0 0即b 0 又因為f 0.5 0.4，所以可得 0.5a b 0.5 所以a 1 2 由 1 可知，f x x 1 x 2 設 10,1 x1 2 1 x2 2 0 所以f x1 f x2 0即f x1...
若函式f（xm 2 1 x 2 m 1 x n 2為奇函式，則m，n的值分別為
奇函式f 0 0 所以n 2 0 n 2f x m 1 x m 1 xf x m 1 x m 1 x f x m 1 x m 1 x 2 m 1 x 0 所以m 1 0 m 1 m 1時，f x 0,也是奇函式 所以m 1,n 2 f x f x 0 得到m 1 n 2 因為函式f x 為奇函式，所...
函式f x）x 1 x 2是定義在（ 1,1）的奇函式且f
巧客手工 解 1 f x ax b 1 x 2 因為 f x 是奇函式，所以 f 0 b 0，即 f x ax 1 x 2 又因為f 1 2 2 5 所以 a 1 2 1 1 2 2 2 5即 a 1 2 1 1 4 a 2 5 2 5所以 a 1 所以，所求解析式為 f x x 1 x 2 2 設...