1樓：木訥的流沙
（1）因為函式f(x)=(ax+b)/(1+x^2)為奇函式且定義域為(-1,1),
所以可得f(0)=0即b=0
又因為f(0.5)=0.4，
所以可得:0.5a+b=0.5
所以a=1
(2)由（1）可知，f(x)=x/(1+x^2)
設-10,(1+x1^2)(1+x2^2)>0
所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)
所以函式f(x)在區間(-1,1)上是增函式
(3)f(t-1)=(t-1)/[1+(t-1)^2],f(t)=t/(1+t^2)
所以f(t-1)+f(t)＝(t-1)/[1+(t-1)^2]＋t/(1+t^2)
通分可得：/……1式
所以1式<0
又因為[1+(t-1)^2](1+t^2)恆大於0
所以可得：(t-1)(1+t^2)+t[1+(t-1)^2]<0
所以，t+t^3-1-t^2+t+t(t-1)^2<0
t^3-(t^2-2t+1)+t(t-1)^2<0
t^3-(t-1)^2+t(t-1)^2<0
t^3+(t-1)(t-1)^2<0
t^3+(t-1)^3<0
(t+t-1)[t^2+(t-1)^2-t(t-1)]<0 (這一步用了立方和公式)
(2t-1)(t^2-t+1)<0
又因為t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4)恆大於0
所以可得：2t-1<0
所以t<0.5
又因為原函式的定義域為（-1,1）
所以-1
所以0
綜上，0
2樓：匿名使用者
⑴ 因為f(x)=(ax+b)/(1+x^2)為奇函式,且定義域為(-1,1),∴f(0)=0,得b=0,又f(0.5)=0.4,得a=1.
⑵ 由⑴f(x)=x/(1+x^2),可用單調性定義證明。
⑶ 不等式f(t-1)+f(t)<0 可變為f(t-1)＜－f(t)，又因為是奇函式，所以－f(t)＝f(－t)，
故f(t-1)＜f(－t)，由於是增函式及定義域(-1,1)，得－1＜t-1＜-t＜1，得0
3樓：在黃龍寺調查民俗的華山鬆
a=2 b=0
2.求導 大於零 可證 或設x1 < x2 證明 f(x1) > f(x2)
3.帶入可解啊
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式fx 1 2x2 axa 1 lnx,討論函式
叔梅胥俏 f x lnx 1 ln x a 當x 1時，f x 恆大於0 令g x lnx 1 ln x a x 1g x 2 lnx x ln x 駐點 x e 10,g x 單調遞增，x x g x 0,g x 單調遞減 g x 是最小值 g x 2 1 4 a 當a 1 4 時，g x 恆大於...
已知函式f x ax 3 3x 2 x 1在R上是減函式，求a的取值範圍
因為你可以想想，如果x很大的時候，三次方肯定是絕對值最大的，起主導作用，此時第一項的正負完全能控制整個式子。此為r上減函式，則x很大時，必定是負數,則a 0。導數你學過沒，f x 一撇 3ax 2 6x 1 0。此時b 2 4ac 36 12a 0才能使f x 一撇恆小於0，即a 3. 淡淡 流逝 ...