1樓：東北紅旗
呵呵，以我的理解說吧,公理的要求是儘量簡練,而且容不得任何懷疑的，比如兩點之間直線最近,而定理是用一些公理所推出來的，越推越多,比如說正鉉定理,這些是可以直接應用的;定義是在推測的過程當中為了跟方便推測而對一些東西做出一個定義，其實就是起個名字，比如直角的,命題是有條件和結論的,有可能是真的也有可能是假的，比如,如果a+b=c,則a的平方加b的平方大於c的平方
2樓：匿名使用者
公理是定好的，推不出來的，是基礎理論。
定義是通過列出一個事務或者一個物件的基本屬性來描寫或者規範一個詞或者一個概念的意義。被定義的事務或者物件叫做被定義項，其定義叫做定義項。
命題在現代哲學、邏輯學、語言學中，命題是指一個判斷的語義，而不是判斷句本身。當不同的判斷句具有相同的語義的時候，它們表達相同的命題。例如，“雪是白的”（漢語）和“ snow is white”（英語）是不同的判斷句，但它們表達的命題是相同的。
同一種語言的兩個不同的判斷句也可能表達相同的命題。例如，剛才的命題也可以說成“冰的小結晶是白的”，當然，這種說法不如上一種說法好。
通常，命題是指閉判斷，以區別於開判斷，或謂詞。在這種情況下，命題不是真的就是假的。哲學學派邏輯實證主義支援這一命題的概念。
一些哲學家，諸如約翰·希爾勒，認為其他形式的語言或行為也判定命題。是非疑問句是對命題真值的詢問。道路交通標誌不通過語言和文字也表達了命題。
使用陳述句也可能給出一個命題而不判定它，例如，在當老師請學生對某個引用發表意見的時候，這個引用就是一個命題（即它有語義）而這個老師並沒有判定它。在上一段中，只給出了命題“雪是白的”，但沒有判定它。
在命題邏輯，所有已證明的敘述都稱為定理。
已經證明具有正確性、可以作為原則或規律的命題或公式，如幾何定理。定理是從真命題（公理或其他已被證明的定理）出發，經過受邏輯限制的演繹推導，證明為正確的結論，即另一個真命題。例如“平行四邊形的對邊相等”就是平面幾何中的一個定理。
一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。 相信為真但未被證明的數學敘述為猜想，當它被證明為真後便是定理。
它是定理的**，但並非唯一**。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程，成為定理。 如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。
同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。
定義、定理、公理、命題有什麼區別？尤其是定理和公理！
3樓：阿笨
公理是不需要證明的,由實踐得出的結論.
定理是由公理得出來的,也可以說是公理的推論,是需要證明的.
推論的定義是,根據公理或定理而推匯出來的真命題.
定義就是數學名詞的概念,例如,直角的定義就是"90度的角"定理是真命題，但真命題不一定是定理、公理
真命題是邏輯上的概念，而定理是在研究中覺得比較重要和常用的結果，授予它定理得地位而已。而公里這是邏輯討論的前提
三者的關係這樣就清楚了
定義，定理，推論，命題，公設，公理的區別？
4樓：匿名使用者
以下都是個人的感想，不是官方的定義，比較通俗，但不正式內1.定義就是容
概念，就是大家規定什麼是什麼
2.定理就是一些不用證明的論據，一定是對的，一般是由公理推出來（書上一般也有）
3.公理就是公認的道理，一定是對的，無需證明，比定理要高一個檔次4.推論就是推理出來的，可以是從公理推出來，也可以是從定理推出來（比兩者都低一個檔次），書上給出來的推理都 是對的，自己推的就不一定是對的（有可能推錯），書上的推理一般也可以直接用，不需要證明，比較少用的推理做題用到的話最好還是自己推一遍（常用的可以不用推，少用的最好推一下）
5.命題其實可以理解為就是一個判斷句，可以是對的，也可以是錯的，需要判斷證明
定義，定理，公理的區別？ 20
5樓：匿名使用者
定義是揭示概念所反映的事物本質的較為簡短而明確的命題。
定理就是根據定義和公理推導演繹出來的命題。
公理就是在一個理論系統中被預設為真的命題，而定理是根據公理或其他的真命題（定理）推匯出來的真命題。
6樓：匿名使用者
定義：人為定下的術語或結論；
公理：不需證明的結論；
定理：從公理與其它定理推出的結論；
7樓：吳幼珊佘溶
公理就是自古以來人們形成的共識，不需要證明的真理，例如兩點確定一條直線，
定理是由人們提出來的規則，並且經過證明是正確的，例如三角形全等的判定。
定義是人們對某個事物的概念，以區別其他事物的特徵。
請採納回答！
定義，公理，定理，推論，命題和引理的區別
8樓：歐邁爾斯佩
定義是對某件事物（比如內錯角）的語言說明。公理是一些假設大家都承認的事實，比如歐幾里得的平行公理，在歐氏幾何中我們假設這個公理是正確的，但在黎曼幾何中不對，有另外的公理。推論指的是從定義、定理中直接能夠看出的特殊結論，比如由平行公理很快能得出平行線的傳遞性這個推論。
命題指的是能否判斷真假的陳述句，錯誤的命題是假命題，正確的命題是真命題。引理一般是為了證明某個定理的預備定理，比如abel引理。
定義,公理,定理,命題 的區別
9樓：
公理是不需要
證明的,由實踐得出的結論.
定理是由公理得出來的,也可以說是公理的專推論,是需要證明的.
推論的定屬義是,根據公理或定理而推匯出來的真命題.
定義就是數學名詞的概念,例如,直角的定義就是"90度的角"定理是真命題，但真命題不一定是定理、公理
真命題是邏輯上的概念，而定理是在研究中覺得比較重要和常用的結果，授予它定理得地位而已。而公里這是邏輯討論的前提
三者的關係這樣就清楚了
10樓：戢安艾融雪
首先、定義和公理是任何理論的基礎，定**決了概念的範疇，公理使得理論能夠回被人的理性所接
答受。其次、定理和命題就是在定義和公理的基礎上通過理性的加工使得理論的再延伸，我認為它們的區別主要在於，定理的理論高度比命題高些，定理主要是描述各定義（範疇）間的邏輯關係，命題一般描述的是某種對應關係（非範疇性的）。而推論就是某一定理的附屬品，是該定理的簡單應用。
最後、引理就是在證明某一定理時所必須用到的其它定理。而在一般情況下，就像前面所提到的定理的證明是依賴於定義和公理的。
定義就是規定意義，相當於取名字，定理就是根據定義和公理推導演繹出來的命題。
公理就是人們通過實際生活觀察到的一些人們共同贊同的但又無法證明的；
根本差別在於:定義不可證明,而定理一定是經過了證明的!
數學就是在定義和公理(經驗的總結,不需證明,如過兩點可畫一條直線)基礎上,演繹出的一整套定理組成的邏輯體系.(演繹的過程就是證明定理)
定義:對概念的內涵或語詞的意義所做的簡要而準確的描述
定理:通過理論證明能用來作為原則或規律的命題或公式
11樓：薩順段幹茹雪
呵呵，以我的理來解說吧,公理的要求源是盡bai量簡練,而且容不得任何懷
du疑的，比如兩點
zhi之間直線最近,而定理是
dao用一些公理所推出來的，越推越多,比如說正鉉定理,這些是可以直接應用的;定義是在推測的過程當中為了跟方便推測而對一些東西做出一個定義，其實就是起個名字，比如直角的,命題是有條件和結論的,有可能是真的也有可能是假的，比如,如果a+b=c,則a的平方加b的平方大於c的平方
定義定理公理的區別
12樓：雲南萬通汽車學校
定義定理公理的區別如下：
首先、定義公理是任何理論的基礎，定**決了概念的範疇，公理使得理論能夠被人的理性所接受。
其次、定理命題就是在定義和公理的基礎上通過理性的加工使得理論的再延伸，它們的區別主要在於，定理的理論高度比命題高些，定理主要是描述各定義（範疇）間的邏輯關係，命題一般描述的是某種對應關係（非範疇性的）。而推論就是某一定理的附屬品，是該定理的簡單應用。
最後、引理就是在證明某一定理時所必須用到的其它定理。而在一般情況下，就像前面所提到的定理的證明是依賴於定義和公理的。
13樓：藍漪生風
公理是盡人皆知的，不需證明、墨守成規的，如：過兩點可確定一條直線。
定義是就概念而言，比如你學動能定理，其中的動能就是一個定義，所有的定理都是用抽象的定義表述。 定理是經過人們用公理、規律證明出來的，具有總結性和應用性，避免了在同一問題上的重複工作。 另外，定律是人們在實踐中總結出的規律，未經證明，但具有普遍性，它區別於定理，但某些定律現在也可以證明得出。
14樓：天亂塵
公里不需要證明，定理根據公理證明出來，定義是對一個事物的概括
15樓：越雪邊念巧
定義11
沒有解釋
說出來定理
根據定義推出來
比定義a+b=c
出a-c=-b
公理長期生活得出來
比1+1=2
定義公理定理推論命題和引理的區別
定義 definition 定義是透過列出一個事件或者一個物件的基本屬性來描述或規範一個詞或一個概念的意義 被定義的事務或者物件叫做 被定義項，其定義叫做 定義項。對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延所作的簡要說明。相當於數學上的對未知數的設定賦值，比如 設某未知數為已知字母x以便於簡化計算...
考研，數學教材上的定理定義都需要詳細熟練推導嗎？
你好，我剛考完研，對數學複習，可以向你談談我的淺見 數學複習以教材為先，你著手挺早，應在教材上多下功夫，通讀一遍，找一本有答案的參考書，把課後題都做一遍。至於定理公式，要重視在具體題目重的靈活運用，不要硬記推導過程 當然，有些推導過程本身就是不錯的練習題，那可以練練 然後在下學期和暑假找一本參考書 ...
數學中關於三角形的所有的定理 定義 性質我都要
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘 19 推論2 三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個 內角的和 20 推論3 三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相 鄰的內角 21 ...