1樓：宋誠壽昭
證明：[(e+ab)^-1a]^t
（解釋：^t表示轉置，樓主懂得，證明矩陣對稱的思路：就是證明轉置矩陣是否等於矩陣本身）
另外，題中：a+b都是n階對稱矩陣。不對吧，應該是a和b都是n階對稱矩陣
[(e+ab)^-1a]^t
=a^t[(e+ab)^-1]^t
=a[(e+ab)^t]^-1
=a(e+b^ta^t)^-1
=a(e+ba)^-1
=[(a^-1)^-1](e+ba)^-1=[(e+ba)a^-1]^-1
=(a^-1+b)^-1
而(e+ab)^-1a
=(e+ab)^-1(a^-1)^-1
=[a^-1(e+ab)]^-1
=(a^-1+b)^-1
∴(e+ab)^-1a=[(e+ab)^-1a]^t∴(e+ab)^-1a也是對稱矩陣
希望對你有幫助，望採納，謝謝~
2樓：希若谷哀雲
用m'表示m的轉置.
先證(ab+e)^(-1)a
=(b+a^(-1))^(-1).
由a(b+a^(-1))
=ab+e左乘(ab+e)^(-1),
右乘(b+a^(-1))^(-1)即得.
之後就好做了:
((b+a^(-1))^(-1))'
=(b'+(a^(-1))')^(-1)
=(b+(a')^(-1))^(-1)(b=b')=
((b+a^(-1))^(-1))(a=
a').
設ab是n階方陣若ab和，設A,B是n階方陣,若A B和A B可逆，證明（A B） （B A）（這個表示方陣）可逆
1 證明 若 a 可逆，根據 a的逆矩陣 與 a的伴隨矩陣 關係式a 1 a a 得伴隨矩陣為 a a a 1 a 於是 a 1 a a 1 1 a a b 類似的，套用伴隨矩陣的公式 a 可得a 1 的伴隨矩陣是 a 1 a 1 a 1 1 1 a a a a c 由 b c 兩式可知 a 1 a...
設a,b是n階矩陣，e是n階單位矩陣，且ab a b證明a
ab b a a e b a e e a e a e b e a e e b e 所以a e是可逆矩陣 a e e b e b a e ea ab e b a e ba b ab ba 證明 設c a e則a c e將其帶入原等式得 c e b c e b整理得 c e b e故c a e可逆且其逆...
設a，b都是n階方陣，且a 0，證明ab與ba相似
證明 由於矩陣a可逆，因此a 1存在，故 a 1 ab a a 1a ba ba，故ab與ba相似 數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是乙個幾個世紀以來的課題，是乙個不斷擴大的研究領域。矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。針對特定矩陣結構 如稀疏矩陣和近角矩陣 定製的演算法在有限元...