1樓：匿名使用者
證明：由於矩陣a可逆，因此a-1存在，故
a-1（ab）a=（a-1a）ba=ba，
故ab與ba相似
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是乙個幾個世紀以來的課題，是乙個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。
無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的乙個簡單例子是代表乙個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
設ab都是n階矩陣,且|a|不等於0證明ab與ba相似
3樓：匿名使用者
因為 |a|≠0 所以 a可逆
所以 a^-1(ab)a = ba
所以 ab 與 ba 相似.
4樓：匿名使用者
所以 a^-1(ab)a = ba
所以 ab 與 ba 相似.
設a，b為n階方陣，且|a|≠0，則ab與ba相似，這是因為存在可逆矩陣p=______，使得p-1abp=ba
5樓：
解．因為|a|≠0，
所以a-1存在．
令：p=a，則：p-1（ab）p=a-1（ab）a=ba．根據矩陣相似的定義，知ab與ba相似．
因此，存在可逆矩陣p=a，使得：p-1abp=ba．
設ab是n階方陣若ab和，設A,B是n階方陣,若A B和A B可逆，證明（A B） （B A）（這個表示方陣）可逆
1 證明 若 a 可逆，根據 a的逆矩陣 與 a的伴隨矩陣 關係式a 1 a a 得伴隨矩陣為 a a a 1 a 於是 a 1 a a 1 1 a a b 類似的，套用伴隨矩陣的公式 a 可得a 1 的伴隨矩陣是 a 1 a 1 a 1 1 1 a a a a c 由 b c 兩式可知 a 1 a...
A,B是n階方陣，若AB 0，那麼R（A） R（B）n
因為 ab 0,所以b的列向量都是齊次線性方程組ax 0 的解所以 b 的列向量可由 ax 0 的基礎解系線性表示所以 r b n r a 所以 r a r b n.a,b 是非零矩陣,則 r a 1,r b 1只能得到 r a n r b n 1 n同樣有 r b 但不一定 r a r b 1 0...
設A,B是N階對稱陣，且AB E及A都可逆，證明 AB E
宋誠壽昭 證明 e ab 1a t 解釋 t表示轉置，樓主懂得，證明矩陣對稱的思路 就是證明轉置矩陣是否等於矩陣本身 另外，題中 a b都是n階對稱矩陣。不對吧，應該是a和b都是n階對稱矩陣 e ab 1a t a t e ab 1 t a e ab t 1 a e b ta t 1 a e ba ...