1樓：六合閒人號
二維隨機向量(x,y)概率密度函式為 f(x,y)=2e^[-(2x+y)]，x>=0,y>=0 =0,其它
於是p=∫∫f(x,y)dxdy=∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy
=∫(-∞,0)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy+∫[0,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy
=∫(0,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy
=∫(0,+∞)[∫(-∞,0)f(x,y)dy+∫[0,x)f(x,y)dy]dx
=∫(0,+∞)dx∫[0,x)f(x,y)dy
=∫(0,+∞)dx∫[0,x)2e^[-(2x+y)]dy
=-∫(0,+∞)2e^[-(2x+y)]|[0,x)dx
=∫(0,+∞)[2e^(-2x)-2e^(-3x)]dx
=-e^(-2x)|(0,+∞)+(2/3)e^(-3x)|(0,+∞)
=1-(2/3)
=1/3
2樓：甲子鼠
p=∫∫f(x,y)dxdy
y≤x=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-(2x+y)]dy
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-2x-y)]dy=2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]dx=2∫(0--+∝)e^(-2x)-e^(-3x)]dx=1-2/3
=1/3
高數求解題過程：二維隨機向量(x,y)概率密度函式為 f(x,y)=2e^[-(2x y)],x>
3樓：
是乙個du無窮區域，x∈r，y∈r
f(x,y)=2e^(-2x-y)
1-點在zhi
（dao0,0）（1,0）（0,1）△內的概率專=1-2∫（0,1）dx∫（0，屬1-x）e^(-2x-y)dy=1-2∫（0,1）[-e^(-2x-y)]（0，1-x）dx=1+2∫（0,1）(e^(-x-1)-e^(-2x))dx=1+2[e^(-x-1)/(-1)-e^(-2x)/(-2)](0,1)
=1-2[e^(-x-1)-e^(-2x)/2](0,1)=1-2[e^(-2)-e^(-2)/2-(1/e-1/2)]=1-2[e^(-2)/2+1/2-1/e]=1-1/e²-1+2/e
=2/e-1/e²
=0.6004235991
問: 設二維隨機變數（x,y）的概率密度為f（x,y）={2e^-（x+2y),x>0,y>0；0
4樓：蹦迪小王子啊
^設二維隨機變du量（x，y）zhi的概率密度為f（x，y）={2e^-（x+2y)，x>0，y>0的分布
dao函式如下：
通過分布函式，專可用數屬
學分析的方法來研究隨機變數。分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
擴充套件資料在實際問題中，常常要研究乙個隨機變數ξ取值小於某一數值x的概率，這概率是x的函式，稱這種函式為隨機變數ξ的分布函式，即f(x)=p(ξ例如在橋梁和水壩的設計中，每年河流的最高水位ξ小於x公尺的概率是x的函式，這個函式就是最高水位ξ的分布函式。實際應用中常用的分布函式有正態分佈函式、普阿松分布函式、二項分布函式等等。
5樓：上海易路裝飾
本來我想著進來回答點問題的，這麼難，我去
設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,ye的 y
彭若鈕靈松 1，求隨機變數x的密度fx x 邊沿分布，積分不好寫，結果是 fx x p y 1 p為f x,y 在直線x 2,y 1,y x所圍區域積分，p y 1 為f x,y 在直線y x,y 1所圍區域積分，在本題情況，兩個區域的有效部分 即不為零部分 恰好相等，故積分值為1。概率意義是，隨機...
設二維隨機變數（X，Y）的概率密度為f（x，y）2ex 2y ,x0,y0,求隨機變數Z X 2Y的分布函式
注意 聯絡高等數學 二重積分的換元法 你這裡把乙個被積函式f x,y 還原成f x u,v y u,v 在進行二重積分的話需要乘以雅閣比行列式 的絕對值 f x,z f x,z x 2 j dx dz，j 1 2 按照換元法的表示 f u,v f x u,v z u,v j dv du f u,v ...
設隨機變數x的概率密度為f x，設隨機變數X的概率密度為f x 1 1 x032 ,則2X的概率密度為
果果和糰子 fy y 0 首先求y的分佈函式fy y fy y p p p fx y 3 2 所以y 2x 3的概率密度為 fy y fx y 3 2 y 3 2 y 3 4 1 2 y 3 8 3 y 19 y 3 8 3 y 19 故fy y 0 聊慶赫連含煙 設隨機變數x的概率密度為f x 2...