1樓：匿名使用者
【注意】聯絡高等數學「二重積分的換元法」。
你這裡把乙個被積函式f(x,y)還原成f(x(u,v), y(u,v))，在進行二重積分的話需要乘以雅閣比行列式（的絕對值）。
f(x, z) = ∫∫ f[x,(z-x)/2] |j| dx dz， j=-1/2
按照換元法的表示：
f(u, v) = ∫∫ f[x(u,v), z(u,v)] |j| dv du
f(u, v) = ∫ f[x(u,v), z(u,v)] |j| dv
其中 u=x+2y, v=y，求出來之後對v積分得到邊緣分布函式 f(u)。
或者 u=x+2y, v=x，都是可以的。
這兩種方法對應咱們熟悉的對dy積分、對dx積分。但是絕對不能套用 x+y 的卷積公式。會把多元函式換元積分之後的雅閣比行列式（絕對值）丟了！
複習高等數學「二重積分的換元法」一節，要聯絡起來做題。
x+y型，之所以能按照那個特定的「公式法」，是因為其雅閣比行列式等於1；
還是這道題，如果硬搬 x+y 的公式「用f(z－2y,y)計算結果」之所以能碰巧做對，是因為這時候碰巧 |j|=1，運氣而已。
參考 1：同濟高等數學 六版 下冊 149頁
參考 2：茆詩松 概率論與教程 二版 169頁
2樓：
看書吧，基本的問題不能丟掉課本，任何一本大學的概率書或許都會有解法
3樓：
帶進去求二重積分~~注意把二重積分化為二次積分~~
4樓：匿名使用者
應該是：-e^(-x+2y)
5樓：匿名使用者
書上卷積公式寫的很明白啊
問: 設二維隨機變數（x,y）的概率密度為f（x,y）={2e^-（x+2y),x>0,y>0；0
6樓：蹦迪小王子啊
^設二維隨機變du量（x，y）zhi的概率密度為f（x，y）={2e^-（x+2y)，x>0，y>0的分布
dao函式如下：
通過分布函式，專可用數屬
學分析的方法來研究隨機變數。分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
擴充套件資料在實際問題中，常常要研究乙個隨機變數ξ取值小於某一數值x的概率，這概率是x的函式，稱這種函式為隨機變數ξ的分布函式，即f(x)=p(ξ例如在橋梁和水壩的設計中，每年河流的最高水位ξ小於x公尺的概率是x的函式，這個函式就是最高水位ξ的分布函式。實際應用中常用的分布函式有正態分佈函式、普阿松分布函式、二項分布函式等等。
7樓：上海易路裝飾
本來我想著進來回答點問題的，這麼難，我去
設二維隨機變數（x，y）的概率密度為f（x，y）=2e^-（x+2y),x>0,y>0, 求隨機變數z=x+2y的分布函式 急求！
設二維隨機變數（x，y）的聯合概率密度為f（x，y）=1/4，0＜x＜2，－x＜y＜
8樓：曲水流觴
解題一：
解題二：
聯合分布函式（joint distribution function）亦稱多維分布函式，隨機向量的分布函式，以二維情形為例，若（x，y）是二維隨機向量，x、y是任意兩個實數，則稱二元函式。這是上述是啊二元函式聯合密度的求法。
擴充套件資料
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積。
而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析乙個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
連續隨機變數x服從引數為λ的指數分布，其中λ>0為常數，記為x~ e(λ)，它的概率密度為：
9樓：fufvhgxv心情
哦工資扣天天快樂天天，哦咯可以就唔係距距，無聊無聊無聊無聊無聊呀，你看著看著看著看著看著。
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0, 0其他。
設二維隨機變數（x，y）的概率密度為f（x，y）＝1/2e∧（-y/2），0≤x≤1， y≥0
10樓：匿名使用者
沒全看清你的表達。能寫多少算多少。 f(z)=df(x)/dx. f(z) = p(z<=z) = 積分積分f(x,y)dxdy = (-π到回
π積答分) (0到z積分)f(x,y)rdrd(thita) ...
設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,ye的 y
彭若鈕靈松 1，求隨機變數x的密度fx x 邊沿分布，積分不好寫，結果是 fx x p y 1 p為f x,y 在直線x 2,y 1,y x所圍區域積分，p y 1 為f x,y 在直線y x,y 1所圍區域積分，在本題情況，兩個區域的有效部分 即不為零部分 恰好相等，故積分值為1。概率意義是，隨機...
設隨機變數x的概率密度為f x，設隨機變數X的概率密度為f x 1 1 x032 ,則2X的概率密度為
果果和糰子 fy y 0 首先求y的分佈函式fy y fy y p p p fx y 3 2 所以y 2x 3的概率密度為 fy y fx y 3 2 y 3 2 y 3 4 1 2 y 3 8 3 y 19 y 3 8 3 y 19 故fy y 0 聊慶赫連含煙 設隨機變數x的概率密度為f x 2...
設隨機變數X的概率密度為f（xax 2,0x1,0,其他求a
墨汁諾 選d。概率分布f x x f x dx,f 0,1 ax 2dx a 3 1,所以a 3 積分時a可以提到前面 a為常數 然後對x積分為1 2x 2，代入1得1 2，再和常數a相乘得a 2 由題意知道f x 在0到1上的積分應該為1，故a 2 1，解得a等於2 求f x 分為三段，x 0,0...