可不可以解釋一下為什麼高一數學中的子集的計算是2的n次方和真子集的計算

1樓：推理與偵探

你可以自己推算一下，這個結論也是推算出來的，對推算者的要求不高只要會算數就行。你只要推算出擁有n個元素集合的子集，減一（減去它本是）就可以得出擁有n個元素集合的真子集個數。可以從擁有1個元素集合到兩個再到三個~~，也就是數學思想裡是由特殊到一般。

2樓：原鑲天

以後你會學到選修中的排列組合的,這是組合的一個性質,這個打字很不方便,你去百科看一下就能明白了,請採納,謝謝

3樓：匿名使用者

求子集也就是求集合所有元素組合有多少種，找規律得成幾何代數增長關係，真子集去掉空集，2n-1

4樓：

1、真子集計算：2的n次方減一。

2、子集：很難解釋清楚，儘量吧！這是高中裡面的排列組合可以解釋的，我們知道空集是任何集合的真子集，那麼不妨想象每個集合裡面的任何一個數字都有本身和空集兩部組成，每次取子集的時候都要從每個小的組成部分中條選一個，調到空集的就算是沒有，挑到非空的就是數字了。

最後就是從這n個組合中挑選，而這n個組合全是2個元素，最後組合就是2的n次方了。

不知道你理解不……有點費解了

由n個元素組成集合a，則有：1.a的子集個數是2的n次方。2.a的真子集個數是2的n次方減1為什麼

5樓：匿名使用者

1、a集合共有n個元素，a集合的子集所含的元素，必須從這n個元素中選擇，如果某個集合，有這n個元素以外的元素，那麼這個集合就不可能是a的子集了。而每個元素都有選中和不選中兩種可能性。那麼n的元素就共有2×2×2……×2（n個2相乘）=2的n次方種可能性。

所以a的子集個數就是2的n次方個。其中所有元素都不選中，就是空集；所有元素都選中，就是a本身。所以這2的n次方個子集中，是包括了空集和a本身的。

2、真子集是子集中，除去a本身以外的其他子集。而a的子集個數是2的n次方個，除去a本身，那麼當然就剩下2的n次方減1個。所以是有2的n次方減1個真子集。

3、真子集中，包括了空集，所以非空真子集就必須是真子集中，把空集除去，而真子集的數量是2的n次方減1個，再減去空集這個，當然就是2的n次方減2個了。所以a的非空真子集的數量是2的n次方減2個。