1樓：匿名使用者
橢圓中e=1/2,2mf=mf/(1/2),實際就是m到p距離與m到橢圓右準線的距離之和。設右準線為l
過p做pn⊥l，則pn與橢圓交點即為m，此時m縱座標為-1，代入橢圓方程得：m((2倍根號6)/3，-1)
2樓：曙湫松霧
橢圓的離心率是1/2，2mf＝d,所以mp+2mf的最小值即p到準線的距離，m的縱座標與p相同，再代入橢圓方程即可解得
3樓：
給你思路
利用橢圓定義做：
平面內與兩個定點f1、f2的距離之和等於常數。
把mp+2mf轉換，放入三角形中，討論
4樓：№→名偵探柯南
根據橢圓的第二定義知道:到一定點的距離和一條定直線的距離的比(這個比的比值在0和1之間)的點軌跡是橢圓,這個比就是這個橢圓的離心率.
易知a=2,c=1,離心率e=1/2.橢圓的右準線方程為x=4
點m為橢圓上的任意一點,設m到橢圓右準線的距離為d ,(這裡可以作mn垂直橢圓的右準線,垂足為n),
則有mf/d=e=1/2,所以d=2mf,所以mp+2mf=mp+d
要使mp+2mf最小,根據圖(你自己畫了)只要p,m,n三點共線.而p的座標為(1,-1),所以m點的縱座標為-1,把y=-1帶入橢圓方程求出x,即可求出m點的座標..
最後的答案你自己算吧,這個題目應該屬於基礎題了,你自己多想想,記住這種題型,很常見的...
已知f是橢圓x^2/4+y^2/3=1的右焦點,a(1,1)為橢圓內的一定點,p為橢圓上的動點.(1)
5樓：戢蔭
(1)設橢圓的左焦點為f1（-1,0);
右焦點f（1,0）；由橢圓的第一定義知道：|pf1|+|pf|=2a=4;
即：|pf|=4-|pf1|;所以：|pa|+|pf|=|pa|+4-|pf1|=4+|pa|-|pf1|
連線af1並延長交橢圓於兩點，設離a點較近的交點為p，則此時：|pa|-|pf1|=-|af1|=-√5最小；
所以|pa|+|pf|的最小值為：4-√5；
（2）這一問只能用橢圓的第二定義做：
已知橢圓的離心率為1/2;緝氦光教叱寄癸犀含簍
據橢圓的定義：|pf|/p點到右準線的距離=e=1/2;
所以：p點到右準線的距離=2|pf|;
要使|pa|+2|pf|最小，即就是p點到a點與到右準線的距離之和最小；
過a點向橢圓的右準線x=4作垂線，交橢圓於兩點，其中靠近右準線的那個點，就是要求的p點；
此時p點到a點與到右準線的距離之和最小且等於a（1,1）到右準線x=4的距離=3
已知橢圓x^2/4+y^2/3=1的左右焦點分別是f1,f2,p是橢圓上一點,若pf1=3pf2,則點p到
6樓：匿名使用者
（1）橢圓x^2/4+y^2/3=1的左右焦點在x軸上（2）a²=4，b²=3，有c²=4-3=1，得c=1（3）橢圓第一定義：平面回內與兩定點f1、f2的距離的和答等於常數2a（2a>|f1f2|）的動點p的軌跡叫做橢圓。 即：
pf1+pf2=4
（4）pf1=3pf2可得pf1=3，pf2=1.
（5）橢圓第二定義：平面內到定點f的距離與到定直線的距離之比為常數e（即橢圓的離心率，e=c/a）的點的集合（其中定點f為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線）。
∴pf1:p到左準線的距離=e=c/a=1/2∵pf1=3
∴p到左準線的距離=6
7樓：
∵已知bai橢圓x^du2/4+y^2/3=1即a^zhi2=4,b^2=3
∴c^2=4-3=1
∴f1(-1,0)，f2(1,0)
設p(x,y),則有以下方dao
程組：(x+1)^2+y^2=3²× [(x-1)^2+y^2]x^2/4+y^2/3=1由該專
方程組求出p的座標
屬。剩下的你應該能做了
已知p是橢圓x 2 3 1上的一點,f1,f2是
為誰淺唱離歌 已知p是橢圓x 4 y 3 1上的點,f1,f2是該橢圓的兩個焦點,pf1f2的內切圓半徑為1 2,則向量pf1 pf2 橢圓 x 4 y 3 1 a 2,c 1 f1f2 2c 2，pf1 pf2 2a 4 pf1f2的周長2p 2 4 6 s pf1f2 rp 3 2 1 2 f1...
已知橢圓X 2 3 1,線段AB是通過左焦點F1的弦,F2為右焦點,求
橢圓引數 a 2 b 3 c 1 e 1 2 準線方程x 4 設a x1,y1 b x2,y2 由橢圓第二定義知 f2a e 4 x1 f2b e 4 x1 於是有 f2a f2b 1 4 x1x2 x1 x2 4當直線ab的斜率不存在時,ab垂直於x軸,於是有x1 x2 1,此時 f2a f2b ...
已知點P為橢圓x 2 4 1上一動點，點Q為直線
先把a看成定點,即變成圓外一定點a到圓 x 2 2 y 2 1的任意一點b的最小距離問題,設c為圓心,其座標為 2,0 ab 的最小值 ca 1 事實上,a為動點,於是上述問題又變為求 ca 的最小值問題了.設a 5cos 3sin ca 0 5 5cos 2 0 5 3sin 0 5 25cos ...