1樓：匿名使用者
設a(x1,y1)，則b(-x1,-y1)，設p(x2,y2)則：kpa=(y2-y1)/(x2-x1)，kpb=(y2+y1)/(x2+x1)
kpa*kpb=(y2²-y1²)/(x2²-x1²)點a,p均在橢圓上，則：
x1²/a²+y1²/b²=1 ①
x2²/a²+y2²/b²=1 ②
②-①得：(x2²-x1²)/a²+(y2²-y1²)/b²=0整理得：(y2²-y1²)/(x2²-x1²)=-b²/a²即：kpa*kpb==-b²/a²
ps：我的建議是，可以直接用，因為一般圓錐曲線都是倒數三題了，總體思路正確即可
數學愛好者團隊為您解答，如果不懂，請追問~~祝學習進步！
2樓：暖眸敏
設p(m,n),則m²/a²+n²/b²=1①設a(s,t),則b(-s,-t)
∴s²/a²+t²/b²=1②
①-②:
（m²-s²)/a²+(n²-t²)/b²=0∴（m²-s²)/a²=-(n²-t²)/b²(n²-t²)/(m²-s²)=-b²/a²∴kpa*kpb
=(n-t)/(m-s)*(n+t)/(m+s)=(n²-t²)/(m²-s²)=-b²/a²用的時候再推一下吧，畢竟不是定理
已知點P為橢圓x 2 4 1上一動點，點Q為直線
先把a看成定點,即變成圓外一定點a到圓 x 2 2 y 2 1的任意一點b的最小距離問題,設c為圓心,其座標為 2,0 ab 的最小值 ca 1 事實上,a為動點,於是上述問題又變為求 ca 的最小值問題了.設a 5cos 3sin ca 0 5 5cos 2 0 5 3sin 0 5 25cos ...
P是雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1上的點,F1,F2是其焦點,雙曲線的離心率為
第一題 設p點座標為 x,y 1 由雙曲線的離心率為5 4可得 b a 1 2 2 由 f1pf2 90 有y 2 x 2 a b 2 1，顧及x 2 a 2 y 2 b 2 1及b a 1 2，可解得y 2 a 2 20 3 f1pf2的面積 c y a 2 4 9，所以a 6,b 3,a b 9...
AB是橢圓X 2 3Y 2 1上兩個動點,OA垂直OB,O為原點,求AB最大值和最小值
恩，沒錯，二樓的b點座標是錯的，三樓貌似也不對啊，設a點座標為 cosa,sina 3 我求出二樓的的b sina,3 cosa 解題方法一樣，最後求得abmax 2，abmin 2 3 3 設a點座標為 cosa,sina 3 oa垂直ob,角a和b互餘,則b點座標為 sina,cosa 3 ab...