1樓：
你知道乙個方程的根的大致範圍[a,b]，要求得更加確切的根。
1）你在[a,b] 之間找乙個數 c。
2）如果你認為 數 c 已經足夠作為方程的根了（一般是精度夠了），那就找到了方程的根，退出。
3）否則，用找到的數字 c 分割區間 [a,b] ， 於是有兩個新的範圍 [a,c],[c,b]。你進一步判斷方程的根是在 [a,c] 還是在 [c,b]之中。
如果判斷出方程的根是在 [a,c]之中，那麼另 b=c ，得到新的尋找根的範圍 [a,b] 回到 步驟1 。
如果判斷出方程的根是在 [c,b]之中，那麼另 a=c ，得到新的尋找根的範圍 [a,b] 回到 步驟1。
上面兩種情況，不論判斷出方程的根是在新的範圍 [a,c] 還是在 [c,b]之中，相比原來範圍 [a,b] ，尋找方程根的【範圍都縮小】了，也就更加容易找到方程的根了。這就是「極限「的思想。
具體是程式演算法是這麼實現的：
有函式f(x)。
任取兩個數x1、x2，求得對應的函式值f(x1)、f(x2)。
如果兩函式值f(x1)、f(x2)同號，則重新取數，直到這兩個函式值異號為止。
因為 f(x1)、f(x2) 如果異號，那麼函式f(x) 在 [x1,x2] 的範圍內肯定和 x 軸相交，也就是
[x1,x2] 之間有方程的根。
1）連線（x1,f(x1))與(x2,f(x2)) 這兩點形成的直線與x軸相交於一點x『，求得對應的f(x』)。
2) 判斷 x' 是否已經能作為方程 f(x) 的根了（精度足夠了），如果是，退出。
3）否則判斷 f(x') 與f(x1)、f(x2)中的哪個值同號。
如f(x『)與f(x1)同號，則f(x』)為新的f(x1)。回到 步驟1。
如f(x『)與f(x2)同號，則f(x』)為新的f(x2)。回到 步驟1。
程式的步驟 1,2,3 和上面的說明中的1,2,3是一一對應的。
2樓：允雪兒
你可以翻看《計算方法》這本書，裡面有一節的內容有詳細的解釋，現在這本書不在我身邊，恕我不能替你詳細解釋。
3樓：無恆
弦截法的數學原理
弦截法是在牛頓法的基礎上得出的求解非線性方程的一種十分重要的插值方法。用牛頓法求解非線性方程的根時，每一步都要計算導數值，如果函式比較複雜時，計算導數往往比較困難。而弦截法使用差商來代替牛頓法中的導數值進行迭代，避免了計算函式的導數值，並且收斂速度很快。
設，是方程的近似根，利用，構造一次插值多項式，並用的根作為的心得近似根。
由於可以求出
上述迭代公式可以看作牛頓法公式中的導數用差商取代的結果。
式中，由此可以得到滿足公式的點的序列，且點的序列收斂於根。
2、弦截法的演算法步驟
根據弦截法的基本原理，可以得出如下演算法步驟：
確定初始值，，精度要求，最大迭代次數；
計算函式值，
利用公式計算方程新的近似根值
若滿足時便可停止迭代，作為方程的近似根，計算結果；否則取，，重複利用公式計算，知道滿足要求。
什麼是弦截法？
4樓：咱路過低調
弦截法是一種求方程根的基該方法，在計算機程式設計中常用。他的思路是這樣的：任取兩個數x1、x2，求得對應的函式值f(x1）、f(x2）。
如果兩函式值同號，則重新取數，直到這兩個函式值異號為止。連線（x1,f(x1））與（x2,f(x2））這兩點形成的直線與x軸相交於一點x，求得對應的f(x），判斷其與f(x1）、f(x2）中的哪個值同號。如f(x）與f(x1）同號，則f(x）為新的f(x1)。
將新的f(x1）與f(x2）連線，如此迴圈。體現的是極限的思想。
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