1樓：匿名使用者
你好，很高興回答你的問題：
數學歸納法的過程分為兩部分：
（1）先證明n=1時命題成立，在實際操作中，把n=1代進去就行了，就像要你證明“當n+1時1+n=2成立”
（2）假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題成立
你可以這樣理解：第一部分證明n=1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n=1吧。
第二部分，既然當n=k成立時，n=k+1成立，那麼，n=1已經證明成立了，n=1+1，也就是n=2時也會成立。n=2成立，按照慣例n=2+1，也就是n=3成立。按照慣例，n=3+1，n=4+1……都會成立，所以所有的自然數都能使命題成立。
你可以把第一部分當作一個堅實的基礎，既然n取任意自然數成立（大部分命題是如此），那麼n=1成立是理所當然的。第二部分是一個骨牌的過程，1證明2，2證明3，3證明4……證明所有非0自然數。
2樓：哈里懵懂
先從1開始，證明滿足條件；有時還要對2驗證；之後，假設k成立，再用k推出k+1時的式子，判斷正誤
總的說，數學歸納法是從簡單到複雜，從具體到抽象的驗證推理
數學歸納法是什麼
3樓：志鵬真厲害
數學歸納法就是一種證明方式。
通過過歸納，可以使雜亂無章的數學條理化，使大量的數學系統化。歸納是在比較的基礎上進行的。通過比較，找出數學間的相同點和差異點，然後把具有相同點的數學歸為同一類，把具有差異點的數學分成不同的類。
最終達到數學上的證明。
4樓：qidian風仁院
簡單的說就是
首先證明命題在最開始（x=1）時成立。
2.然後證明如果前一項成立，那麼後一項也成立。
舉個簡單的列子，證明1/n<1(n>1).
很明顯，第一項n=2時，上式成立；
當1/n<1時，1/(n+1)<1/n<1,所以證得，當第n項成立時，第n+1項也成立；
則命題得證。
這就好像多米諾骨牌，我們只需要兩個條件就可以讓骨牌全部倒下第一個骨牌倒下
當前一個骨牌倒下時，一定能把它的下一個骨牌推倒。
5樓：匿名使用者
數學歸納法（mathematical induction, mi）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。
這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法。
6樓：帖讓倪歌
第一數學歸納法可以概括為以下三步：
(1)歸納奠基：證明n=1時命題成立；
(2)歸納假設：假設n=k時命題成立；
(3)歸納遞推：由歸納假設推出n=k+1時命題也成立．第二數學歸納法原理是設有一個與自然數n有關的命題，如果：
（1）當n＝1時，命題成立；
（2）假設當n≤k時命題成立，由此可推得當n＝k+1時，命題也成立。
那麼，命題對於一切自然數n來說都成立。
數學歸納法的原理是什麼？
7樓：聖雪凌風
遞推的基礎：證明當bain=1時表示式成立。duzhi遞推的依據：證明如果當n=m時成dao立，那麼當n=m+1時同回
樣成立。答
8樓：匿名使用者
^a^3-7a+6
=(a^3-a)-6(a-1)
=a(a+1)(a-1)-6(a-1)
=(a-1)(a^2+a-6)
=(a-1)(a-2)(a+3)
注：一bai般高於2次的因式，可以du先用數字zhi驗證一下，比分說dao代入1，如果原式專為0，說明方程f(x)=0有解1，則f(x)必然包屬含因式x-1，所以我們就可以直接提出x-1啦
比分這個因式 a^3-7a+6 將a=1代入，得到a^3-7a+6=1-7+6=0，所以它就包含因子a-1啦
9樓：以德啟智
推多米諾骨牌（磚頭）原理
數學歸納法的原理是什麼，怎麼理解啊
10樓：匿名使用者
數學歸納法的過程分為兩部分：
（1）先證明n=1時命題成立，在實際操作中，把n=1代進去就行了，就像要你證明“當n+1時1+n=2成立”
（2）假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題成立
你可以這樣理解：第一部分證明n=1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n=1吧。
第二部分，既然當n=k成立時，n=k+1成立，那麼，n=1已經證明成立了，n=1+1，也就是n=2時也會成立。n=2成立，按照慣例n=2+1，也就是n=3成立。按照慣例，n=3+1，n=4+1……都會成立，所以所有的自然數都能使命題成立。
你可以把第一部分當作一個堅實的基礎，既然n取任意自然數成立（大部分命題是如此），那麼n=1成立是理所當然的。第二部分是一個骨牌的過程，1證明2，2證明3，3證明4……證明所有非0自然數。
11樓：食草食草還食草
先假設n=1成立，證明
然後要假設n=k成立，再用n=k經過數學推演推出n=k+1也成立(這個意思就是把n=k成立當作條件,而後面的就要儘量靠到前一個上面)
不是很清楚你的原理的含義是什麼,但這個方法就是這樣的
12樓：匿名使用者
就像是推倒多米諾骨牌似的
首先假設n=1成立，就好像假設第一塊骨牌可以被推倒然後要假設n=k成立，再用n=k經過數學推演推出n=k+1也成立，這就好像我假設每一塊骨牌都可以推倒下面的一塊骨牌
如果上述兩個條件都成立，也就是說，第一塊骨牌可以被推倒，然後每一塊骨牌都可以推倒下面一塊骨牌，你看，是不是整條骨牌都可以推到了~
這就算是幫你理解吧~也不能說算是準確的原理。
數學歸納法的原理是什麼,
13樓：左材完青旋
數學歸納法的過程分為兩部分：
（1）先證明n=1時命題成立,在實際操作中,把n=1代進去就行了,就像要你證明“當n+1時1+n=2成立”
（2）假設n=k時命題成立,證明n=k+1時命題成立
你可以這樣理第一部分證明n=1成立.絕大部分命題,n取任意非零自然數都成立,既然這樣,先證最基本的n=1吧.
第二部分,既然當n=k成立時,n=k+1成立,那麼,n=1已經證明成立了,n=1+1,也就是n=2時也會成立.n=2成立,按照慣例n=2+1,也就是n=3成立.按照慣例,n=3+1,n=4+1……都會成立,所以所有的自然數都能使命題成立.
你可以把第一部分當作一個堅實的基礎,既然n取任意自然數成立（大部分命題是如此）,那麼n=1成立是理所當然的.第二部分是一個骨牌的過程,1證明2,2證明3,3證明4……證明所有非0自然數.
高中數學 數學歸納法的原理，通常被
14樓：匿名使用者
1是不屬於集合s的，因為1是最小正整數，所以k>1.
k已經是集合s中的最小元素了，因為k-1 以上說明，數學歸納法可以由下面的良序性質（最小自然數原理）推出. 解，當n 1時，s 1 10 n 48 4 n 5 207,207 9 23。假設當n k時，s k 10 k 48 4 k 5 可被9整除。k屬於正整數。當n k 1時，s k 1 10 n 48 4 n 5 10 k 1 48 4 k 1 5 10 10 k 48 4 4 k 5 10s k 2... 將該題改一下形式,可用數學歸納法證明,證明了原題的結論.試證 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 1 2 n 1.證明 當n 1時,1 2 1 1 2 1,命題成立.當n k時命題成立,考慮n k 1時的情況,由歸納法假設得 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 2 n 1 1... n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...數學歸納法
數學歸納法不能證明，數學歸納法的使用範圍 能不能用數學歸納法證明 1 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 n
用數學歸納法證明1 n 1 ，用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n 1