1樓：匿名使用者
數學歸納法的過程分為兩部分：
（1）先證明n=1時命題成立，在實際操作中，把n=1代進去就行了，就像要你證明“當n+1時1+n=2成立”
（2）假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題成立
你可以這樣理解：第一部分證明n=1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n=1吧。
第二部分，既然當n=k成立時，n=k+1成立，那麼，n=1已經證明成立了，n=1+1，也就是n=2時也會成立。n=2成立，按照慣例n=2+1，也就是n=3成立。按照慣例，n=3+1，n=4+1……都會成立，所以所有的自然數都能使命題成立。
你可以把第一部分當作一個堅實的基礎，既然n取任意自然數成立（大部分命題是如此），那麼n=1成立是理所當然的。第二部分是一個骨牌的過程，1證明2，2證明3，3證明4……證明所有非0自然數。
2樓：食草食草還食草
先假設n=1成立，證明
然後要假設n=k成立，再用n=k經過數學推演推出n=k+1也成立(這個意思就是把n=k成立當作條件,而後面的就要儘量靠到前一個上面)
不是很清楚你的原理的含義是什麼,但這個方法就是這樣的
3樓：匿名使用者
就像是推倒多米諾骨牌似的
首先假設n=1成立，就好像假設第一塊骨牌可以被推倒然後要假設n=k成立，再用n=k經過數學推演推出n=k+1也成立，這就好像我假設每一塊骨牌都可以推倒下面的一塊骨牌
如果上述兩個條件都成立，也就是說，第一塊骨牌可以被推倒，然後每一塊骨牌都可以推倒下面一塊骨牌，你看，是不是整條骨牌都可以推到了~
這就算是幫你理解吧~也不能說算是準確的原理。
數學歸納法所根據的原理是不是最小數原理
4樓：卜時芳賴嬋
你好，很高興回答你的問題：
數學歸納法的過程分為兩部分：
（1）先證明n=1時命題成立，在實際操作中，把n=1代進去就行了，就像要你證明“當n+1時1+n=2成立”
（2）假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題成立
你可以這樣理解：第一部分證明n=1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n=1吧。
第二部分，既然當n=k成立時，n=k+1成立，那麼，n=1已經證明成立了，n=1+1，也就是n=2時也會成立。n=2成立，按照慣例n=2+1，也就是n=3成立。按照慣例，n=3+1，n=4+1……都會成立，所以所有的自然數都能使命題成立。
你可以把第一部分當作一個堅實的基礎，既然n取任意自然數成立（大部分命題是如此），那麼n=1成立是理所當然的。第二部分是一個骨牌的過程，1證明2，2證明3，3證明4……證明所有非0自然數。
數學歸納法的原理是什麼？
5樓：聖雪凌風
遞推的基礎：證明當bain=1時表示式成立。duzhi遞推的依據：證明如果當n=m時成dao立，那麼當n=m+1時同回
樣成立。答
6樓：匿名使用者
^a^3-7a+6
=(a^3-a)-6(a-1)
=a(a+1)(a-1)-6(a-1)
=(a-1)(a^2+a-6)
=(a-1)(a-2)(a+3)
注：一bai般高於2次的因式，可以du先用數字zhi驗證一下，比分說dao代入1，如果原式專為0，說明方程f(x)=0有解1，則f(x)必然包屬含因式x-1，所以我們就可以直接提出x-1啦
比分這個因式 a^3-7a+6 將a=1代入，得到a^3-7a+6=1-7+6=0，所以它就包含因子a-1啦
7樓：以德啟智
推多米諾骨牌（磚頭）原理
數學歸納法為什麼必須證明第一步我一直覺得很矛盾 為
8樓：陽光語言矯正學校
數學歸納法（mathematical induction, mi）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。
這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法[1] 。
在數論中，數學歸納法是以一種不同的方式來證明任意一個給定的情形都是正確的（第一個,第二個，第三個，一直下去概不例外）的數學定理。[2]
雖然數學歸納法名字中有“歸納”，但是數學歸納法並非不嚴謹的歸納推理法，它屬於完全嚴謹的演繹推理法。事實上，所有數學證明都是演繹法。
最簡單和常見的數學歸納法是證明當n等於任意一個自然數時某命題成立。證明分下面兩步：
證明當n= 1時命題成立。
假設n=m時命題成立，那麼可以推匯出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數）
這種方法的原理在於：首先證明在某個起點值時命題成立，然後證明從一個值到下一個值的過程有效。當這兩點都已經證明，那麼任意值都可以通過反覆使用這個方法推匯出來。
把這個方法想成多米諾效應也許更容易理解一些。例如：你有一列很長的直立著的多米諾骨牌，如果你可以：
證明第一張骨牌會倒。
證明只要任意一張骨牌倒了，那麼與其相鄰的下一張骨牌也會倒。
骨牌一個接一個倒下就如同一個值接下一個值
發展歷程編輯
已知最早的使用數學歸納法的證明出現於francesco maurolico的arithmeticorum libri duo（2023年）。maurolico利用遞推關係巧妙地證明出前n個奇數的總和是n^2，由此總結出了數學歸納法。
最簡單和常見的數學歸納法證明方法是證明當n屬於所有正整數時一個表示式成立，這種方法是由下面兩步組成：
遞推的基礎：證明當n=1時表示式成立。
遞推的依據：證明如果當n=m時成立，那麼當n=m+1時同樣成立。
這種方法的原理在於第一步證明起始值在表示式中是成立的，然後證明一個值到下一個值的證明過程是有效的。如果這兩步都被證明了，那麼任何一個值的證明都可以被包含在重複不斷進行的過程中。
9樓：
之前有上過一門課叫現代數學與中學數學，老師說到了學生要能夠在認知上接受這個命題，而這個是否成立，是由這個整體決定的，更簡單的說就是這個能否成立，然後還有初值的驗證，這樣對數學歸納法的原理的理解才算完整的.
對於高中生而言，要認識到數學歸納法所建立的是一種傳推關係
然後把數學歸納法看成一個過程，而不是結果，這樣理解會比較好……（怎麼感覺還是不好理解啊）
數學歸納法是什麼
10樓：志鵬真厲害
數學歸納法就是一種證明方式。
通過過歸納，可以使雜亂無章的數學條理化，使大量的數學系統化。歸納是在比較的基礎上進行的。通過比較，找出數學間的相同點和差異點，然後把具有相同點的數學歸為同一類，把具有差異點的數學分成不同的類。
最終達到數學上的證明。
11樓：qidian風仁院
簡單的說就是
首先證明命題在最開始（x=1）時成立。
2.然後證明如果前一項成立，那麼後一項也成立。
舉個簡單的列子，證明1/n<1(n>1).
很明顯，第一項n=2時，上式成立；
當1/n<1時，1/(n+1)<1/n<1,所以證得，當第n項成立時，第n+1項也成立；
則命題得證。
這就好像多米諾骨牌，我們只需要兩個條件就可以讓骨牌全部倒下第一個骨牌倒下
當前一個骨牌倒下時，一定能把它的下一個骨牌推倒。
12樓：匿名使用者
數學歸納法（mathematical induction, mi）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。
這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法。
13樓：帖讓倪歌
第一數學歸納法可以概括為以下三步：
(1)歸納奠基：證明n=1時命題成立；
(2)歸納假設：假設n=k時命題成立；
(3)歸納遞推：由歸納假設推出n=k+1時命題也成立．第二數學歸納法原理是設有一個與自然數n有關的命題，如果：
（1）當n＝1時，命題成立；
（2）假設當n≤k時命題成立，由此可推得當n＝k+1時，命題也成立。
那麼，命題對於一切自然數n來說都成立。
怎麼證明"數學歸納法"原理的正確性?
14樓：數學好玩啊
數學歸納法和良序公理等價。可以用良序公理證明數學歸納法。
數學歸納法的原理，數學歸納法是什麼
你好，很高興回答你的問題 數學歸納法的過程分為兩部分 1 先證明n 1時命題成立，在實際操作中，把n 1代進去就行了，就像要你證明 當n 1時1 n 2成立 2 假設n k時命題成立，證明n k 1時命題成立 你可以這樣理解 第一部分證明n 1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，...
數學歸納法不能證明，數學歸納法的使用範圍 能不能用數學歸納法證明 1 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 n
將該題改一下形式,可用數學歸納法證明,證明了原題的結論.試證 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 1 2 n 1.證明 當n 1時,1 2 1 1 2 1,命題成立.當n k時命題成立,考慮n k 1時的情況,由歸納法假設得 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 2 n 1 1...
1 用數學歸納法證明1 3n 112 求證 a的 n 1）次方 a 1 的 2n 1 次方
證明 當n 1時，1 2 1 3 1 4 13 12 1，結論成立。假設當n k時結論成立，即 sk 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 1 我們來證明n k 1時，結論也成立 我們會證明s k 1 sk 因為s k 1 1 k 2 1 k 3 1 3k 4 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 ...