1樓：扶不起的老阿斗
法向量。與平面的關係可以利用直線與平面平行的判定定理判定定理是判定直線與平面平行最常用方法。一般而言，在立體幾何中常會出現中點條件，中點條件的出現往往是方便我們構造中位線並得到直線與平面平行關係。
利用中位線的平行關係找到平面內的直線是關鍵。最強證明之二利用法向量與平面的垂直關係利用法向量證明直線與平面平行的基本原理為：若平面外一條直線的方向向量。
垂直於此平面的法向量，則該向量與此平面平行因為立體幾何綜合題往往會考查利用法向量計算有關角，因此這種方法也有它的可取之處。最強證明之三利用平面向量基本定理的共面性質其實，利用共面向量來證明直線與平面的平行，我認為應該是最好的方法了。因為只要能在幾何體中尋找到合適的基向量，就可以很容易的說明向量共面。
而且，有時可以省略求相關座標的過程，能使證明過程更加的簡潔。對於不方便建立座標系。
的幾何體，這種方法應該更具有其優越性吧。
2樓：網友
法向量垂直於平面。這個是基本定義。
3樓：帥氣還平實的小熊
三度空間x-y-z軸的平面方程通式ax+by+cz+d=0，則此平面的法向量為（a，b，c）
平面方程和法向量的關係及證明
4樓：新科技
所謂平面的法向量。
就是與平面垂直的乙個向量，它就是由平面方程。
中三個未知數的係數所組仔灶御成的向量。
它們的關係可如此證明：
設向量（a,b,c)是乙個過點(x0,y0,z0)的乙個法向量，則它與平面上的所有向量均垂直。平面上的向量均可表示為：(x-x0,y-y0,z-z0),因為向量（a,b,c)與向量(x-x0,y-y0,z-z0)垂直，所以其數量積為0,即：
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
可見，標準方程中，三個未辯判知數的係數所組成的向量(a,b,c),就唸巖是平面的乙個法向量。
平面的法向量是什麼？
5樓：阿星愛生活呀
平面的法向量(normal vector of a plane)確定平面位置的重要向量。指與平面垂直的非零向量。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系。
中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量。
都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對山檔其施加的力等等。與之相對的是標量。
即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間。
的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中運祥所說的"向量"是哪一種概念。
不過，依然可以找出乙個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數。
和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何旁唯搏向量。
什麼是平面向量的法向量？
6樓：智多星算量
平面的法向量。
normal vector of a plane)確定平面位置的重要向量，指與平面垂直的非零向量，乙個平面的法向量可有無限多個，但單位法向量有且僅有兩個。
例如在空間直角座標系。
中平面ax+by+cz+d=0的法向量為n=(a,b,c)，而它的單位法向量即法向量除以法向量的長度，正負代表方向。
7樓：網友
說白了就是乙個非零向量且與這個平面垂直。
平面的法向量怎麼求
8樓：內蒙古恆學教育
直接法：找一條與平面垂直的直線，求該直線的方向向量。待定係數法。
建立空間直角座標系。
設平面的法向量。
為n=（x，y，z）。
在平面內找兩個不共線的向量a和b。
建立方程組：n點乘a=0，n點乘b=0。
解方程組，取其中的一組解即可。
法向量，是空間解析幾何的乙個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用於解析幾何。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此乙個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
9樓：阿正正正
平面的法向量通過這個平面中不同的兩個向量的叉乘求得。假設向量a和向量b是平面內的兩個向量，那麼平面法向量n=a×b
平面法向量是什麼？
10樓：紅油火鍋太辣了
平面的法向量。
normal vector of a plane)確定平面位置的重要向量．指與平面垂直的非零向量。
乙個平面的法向量可有無限多個，但單位法向量有且僅有兩個。
例如：在空間直角座標系。
中，平面ax+by+cz+d=0的法向量為n=(a,b,c)，而它的單位法向量即法向量除以法向量的長度，正負代表方向。
平面的法向量是什麼？
11樓：教育小百科達人
是乙個平面。法向量是（1,1,1），用點法式方程表示就是1*(x-0)+1*(y-0)+1*(z-0)=0，所以是乙個通過原點的平面清簡。
水平的平面可以畫成乙個平行四邊形；當平面水平放置時，把平行四邊形的銳角畫蘆薯成45°，鈍角畫成135°，橫邊畫成鄰邊的2倍長；看不見的線段畫成虛線或不畫。
平面的法向量怎麼求
12樓：專屬暱稱
平面法向量的具體步驟：（待定係數法）
1、建立恰當的直角座標系運弊。
2、設平面法向量n=（x，y，z）
3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）
4、根據法向量的定義建立方程組①n·a=0 ②n·b=0
5、解方程組，取其中一組解即可。
例如：已知三個點求那個平面的法向量：
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上旁激族的3個點。
a,b,c可以鉛餘形成3個向量，向量ab,向量ac和向量bc
則ab（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),bc(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
設平面的法向量座標是（x,y,z）
有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0
可以解得x,y,z。
13樓：清寧時光
平面的法向量確定平面位置的重要向量，指與平面垂直的非零向量。乙個平面的法向量可有無限多個，但單位法梁陪此向量有且僅有兩個。例如在空間直角座標系中，平面ax+by+cz+d=0的法向量為n=(a,b,c)，而它的單位法向量即法向量除以法向量的長度，正負代表方向。
法向量
三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某點p處的法線為垂直於該點切平面的向量。
法線橡迅是與多邊形（的曲面垂直的理論線，乙個平面存在無限個法向量。在電腦圖學（的領域裡，法線決定著曲面與光源的濃淡處理，對於每個點光源位置，其亮度取決於曲面法線的方向。
如果乙個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。
垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每乙個亂陸平面存在無數個法向量。
與兩平面都垂直的平面的法向量怎麼求
bluesky黑影 因為與兩個平面都垂直，所以也垂直於這兩個平面的交線 如果存在 所以所求平面的法向量就是這個交線的方向數。如何證明兩平面垂直則兩平面對應的法向量也垂直 證明設平面a和平面b 平面a法向量a 平面b法向量b 有a a，b b 因為a b，a a 就有b a 又因為b ba b 思氓呀...
如何計算平面的法向量，在數學中，“平面的法向量”要怎麼求？
陌路情感諮詢 在平面內找兩個不共線的向量，待求的法向量與這兩個向量各做數量積為零就可以確定出法向量了，為方便運算，提取公因數，若其中含有未知量x，為x代值即可得到一個最簡單的法向量。如已知向量a和b為平面 內不共線的兩個非零向量，且a x1，y1，z1 b x2，y2，z2 設n為平面 的一個法向量...
已知一條直線方程與點,怎麼求平面方程
墨汁諾 任取直線上一點 記為m 與直線外已zhi知點 記為n點 構成向量mn，顯然mn位於平面內 根據直線方程得到直線方向向量l，同理l亦位於平面內。將兩向量叉積就能得到垂直於待求平面的法向量，最後根據法向量和任一點座標寫出平面的點法式方程。如果不能直接看出直線的方向向量，可以在直線上再選一點p，構...