1樓：壽晗蕾善空
0)三點就構成了一個封閉的曲邊三角形
它的面積=∫<,0)
∵直線x=1與曲線y=e^x和x軸的交點分別是b(1;-∞,1>e^xdx
=e^x│<-∞,e)和c(1,0)
∴a(-∞,0)，b(1,e)和c(1解：∵當x->-∞時，y=e^x->0
y'=e^x>0
2樓：匿名使用者
解：∵當x->-∞時，y=e^x->0
y'=e^x>0
∴函式y=e^x是以x軸為漸近線的嚴格單調遞增函式∵數學上把曲線與它的漸近線看成是在無窮遠點相交∴函式y=e^x與它的漸近線x軸的交點是a(-∞,0)∵直線x=1與曲線y=e^x和x軸的交點分別是b(1,e)和c(1,0)
∴a(-∞,0)，b(1,e)和c(1,0)三點就構成了一個封閉的曲邊三角形
它的面積=∫<-∞,1>e^xdx
=e^x│<-∞,1>
=e-e^(-∞)
=e-0=e
求由y=e的x次方,y=e,x=1,的曲線所圍成的平面圖形的面積 15
3樓：匿名使用者
三條曲線剛好相交為一個點，不知道你說的哪部分。上部分是1，下部分是e-1，
4樓：願為學子效勞
平面圖形
應該是由y=e^(-x)、y=e、x=1圍成的吧令f(x)=e^(-x)，易知f(-1)=e在座標系中作出f(x)=e^(-x)圖象
令由y=e^(-x)、y=e、x=1圍成的平專面屬圖形的面積為s
令由x=-1、x=1、y=0、y=e圍成的矩形面積為s1令由y=e^(-x)、x=-1、x=1、y=0圍成的曲邊梯形面積為s2
則s=s1-s2
顯然s1=2e
而s2=∫[-1,1] f(x)dx=∫[-1,1] e^(-x)dx=-∫[-1,1] e^(-x)d(-x)=- [-1,1] e^(-x)=e-1/e
所以s=2e-(e-1/e)=e+1/e
5樓：毒苗苗娃娃
額 這個不是封閉的圖形吧 如果應要說是 額 就是y的二次方除以2
6樓：笑年
這個沒有公bai共交du集，所以無法求，你問的zhi是不是這個題dao，我專解過的。自已屬去看看
7樓：古今愛美麗
是不是e的x次方？
y=e^x和y=1交點是(0,1)
0 所以面積=∫(0→1)(e^x-1)dx =(e^x-x)(0→1) =(e^1-1)-(e^0-0) =e-2 求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積 8樓：我是一個麻瓜啊 圍成的平面圖形的面積解法如下： 知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。 定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。 一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。 擴充套件資料 定積分性質： 1、當a=b時， 2、當a>b時， 3、常數可以提到積分號前。 4、代數和的積分等於積分的代數和。 5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有 又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。 6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則 7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使 9樓：匿名使用者 這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。 10樓：慕涼血思情骨 圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。 11樓：百駿圖 答案是1/2+ln2 12樓：寂寞33如雪 直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！ 求曲線y=ex，y=e-x及x=1所圍成的圖形的面積 13樓：曉龍修理 結果為：e+e-1-2 解題過程如下： 曲線y=ex，y=e-x，x=1 所圍成的圖形的面積為∫01（ex-e-x）dx∫01（ex-e-x）dx =（ex+e-x）|01 =e+e-1-2 求曲線圍成面積的方法： 設oabc是不共面的四點 則對空間任意一點p 都存在唯一的有序實陣列(x,y,z)。 使得op=xoa+yob+zoc 說明：若x+y+z=1 則pabc四點共面 （但pabc四點共面的時候，若o在平面abp內，則x+y+z不一定等於1，即x+y+z=1 是p.a. b.c四點共面的充分不必要條件）。 空間一點p位於平面mab內的充要條件是存在有序實數對x.y,使 mp=xma+ymb 或對空間任一定點o，有 op=om+xma+ymb 。 14樓：asfta炛 y＝ex y＝e? x解得交點為（0，1）， ∴所求面積為： s=∫0 1（ex-e-x）dx=（ex+e-x）|01=e+1 e-2． 求由曲線y=e^x及直線y=e和y軸所圍成的平面圖形的面積(用微積分來解)**等
5 15樓：116貝貝愛 結果為：1 解題過程如下： y=e, e=e^x ∴x=1 面積=∫（0,1）（e-e^x）dx =(ex-e^x)|(0,1) =e-e-(0-1) =1微積分求曲線面積的方法： 把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x）的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。 設δx是曲線y = f(x）上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多（高階無窮小），因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。 積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。 一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。 含自變數、未知函式和它的微商（或偏微商）的方程稱為常（或偏）微分方程。未知函式為一元函式的微分方程，稱為常微分方程。未知函式為多元函，從而出現多元函式的偏導數的方程，稱為偏微分方程。 16樓：玉花冰盆 先將兩個積分分別積分，再相減 求由曲線y=e∧-x與直線x=0，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積 17樓：drar_迪麗熱巴 2π - 4π/e 解題過程如下： x = 0, y = e^0 = 1 x = 1, y = 1/e 繞y軸旋轉, 用y做自變數較方便: y = e^(-x), x = -lny 0 < y < 1/e時, 旋轉體為: 截面為半徑=1, 高為1/e的圓柱, 體積v1 = π*1²*1/e = π/e 1/e < y < 1處, 旋轉體截面為以|-lny|為半徑的圓, v2 = ∫πln²ydy = πy(ln²y - 2lny + 2) (1/e ->1) = π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e = 2π - 5π/e v = v1 +v2 = π/e + 2π - 5π/e = 2π - 4π/e 冪函式是基本初等函式之一。 一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。 性質正值性質 當α>0時，冪函式y=xα有下列性質： a、影象都經過點（1,1）（0,0）； b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式； c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0； 負值性質 當α<0時，冪函式y=xα有下列性質： a、影象都通過點（1,1）； b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。 c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。 求y=e^x,x=0,y=e所圍成的平面圖形的面積 18樓：令狐恬悅紫棠 解：將y=lnx，x=1/e，x=e及y=0作圖知： 所求面積=[∫(1/e，1)(-lnx)dx]+∫(1，e)lnxdx ((1/e，1)為後面函式在[1/e，1]上的積分,下同）=(x-xlnx)i(1/e,1)+(xlnx-x)i(1,e)=1-[(1/e)+(1/e)]+e-e+1=2(e-1)/e 求曲線y=e的x次方及直線x=0,y=2所圍成的平面圖形的面積。 19樓：高處無雨 y=e^x與y=2的交點橫座標為ln2，題目變為求y=2-e^x在[0,ln2]上的定積分，此函式的原函式為y=2x-e^x 將0，ln2帶入做差得結果2ln2-1 20樓：匿名使用者 y=2,x=ln2 面積=∫(0,ln2)(2-e^x)dx =2ln2 -e^x|(0,ln2) =2ln2-(2-1) =2ln2-1 你的題目顯然沒有表達清楚。是f 3 x x 1麼。那麼f x log 3 x 1 或者f x 1 3 x 即f x 3 x 1 被積函式為f x 3 的導數等於x 3 c,則fx f x 3 f x 3 x 3 f x 3 3x 2 x 3 所以得到f x 3 x 3 即f x 1 3 x 1 3 ... 1 x 1 x 所以 1 x 1 x 所以 x必須 0 又得到 1 x 1 x或1 x 1 x所以 x 1 1 x 或 x 1 1 x所以 x 1 0 或 x 1 1 x或 x 1 1 x解得 0 x 1 所求 x 1 4 x x 1 4 x x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 0 ... 寧寧不哭 bax f x dx 又拋物線y x 1 x 2 和x軸的交點為 1，0 2，0 且平面圖形在x軸的下方 v 2 21 x x?1 2?x dx 2 21 x 3x 2x dx 2 14x x x 2 1 2 茹翊神諭者 直接使用公式法，答案如圖所示 高等數學 由曲線y x 1 x 2 和...f 3的x次方x 1 則fx等於多少
已知1 根號下x 1的平方x，化簡根號下x的平方 四
曲線y（x 1）（x 2）和x軸圍成一平面圖形，求此平面圖形繞y軸旋轉一週所成的旋轉體的體積