古代算數題,中國古代數學題有哪些

時間 2021-08-13 19:58:22

1樓:小滿

古代的科學家都全能的。天文地理造船建築數學醫學。

真可謂一通百通。

我時常想,是不是腦子好的人他接受能力快,各個學科都有相通之處,這一點我是到了33歲之後才悟到的一個道理。

那我學了好多東西,發現他們原來都有一個共性的。只要把那個共性掌握了,學什麼都學得會。

就是掌握知識的體系。學習的技巧。

古代各方面的物質條件都不比現在好,人的壽命也短。可是在這樣的條件下,竟然能夠湧現出那麼多接觸的科學家,真是歎為觀止。我對他們是非常的敬仰。他們是中華民族上下五千年的中流砥柱。

我們現在用到的許多東西,都是他們發明創造的,我們沿襲著他們的足跡,我突然覺得人類太太偉大了,太了不起了。

就這一點,我覺得跟外星人可以媲美。如果哪一天外星人到我們地球上來,我一定要告訴外星人,地球上的人2023年創造如此燦爛的文化,謝謝你們外星人跟地球上的科學家通靈,我們才取得了如此卓越的成績。

2樓:匿名使用者

古代各方面的物質條件都不比現在好,人的壽命也短。可是在這樣的條件下,竟然能夠湧現出那麼多接觸的科學家,真是歎為觀止。我對他們是非常的敬仰。他們是中華民族上下五千年的中流砥柱。

3樓:晉武陵

你的這五個字有錯別字,我覺得應該是“古代算術題”。

4樓:

當然,若用代數方法來解,這題數量關係更明確。設壺中原有酒x鬥,據題意列方程

5樓:餓得沒勁起名了

韓信點兵...還有個什麼梯...

求一些古代的趣味算術題以及解法,寫**要用

6樓:匿名使用者

數學真奇妙——韓信點兵的故事

韓信是中國古代一位有名的大元帥。他少年時就父母雙亡,生活困難,曾靠乞討為生,還經常受到某些潑皮的欺凌,胯下之辱講的就是韓信少年時被潑皮強迫從胯下鑽過的事。後來他投奔劉邦,展現了他傑出的軍事才能,為劉邦打敗了楚霸王項羽立下汗馬功勞,開創了劉漢皇朝四百年的基業。

民間流傳著一些以韓信為主角的有關聰明人的故事,韓信點兵的故事就是其中的一個。

相傳有一次,韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰。雙方大戰一場,楚軍不敵,敗退回營。而漢軍也有**,只是一時還不知**多少。

於是,韓信整頓兵馬也返回大本營,準備清點人數。當行至一山坡時,忽有後軍來報,說有楚軍騎兵追來。韓信馳上高坡**,只見遠方塵土飛揚,殺聲震天。

漢軍本來已經十分疲憊了,這時不由得人心大亂。韓信仔細地**敵方,發現來敵不足五百騎,便急速點兵迎敵。不一會兒,值日副官報告,共有1035人。

他還不放心,決定自己親自算一下。於是命令士兵3人一列,結果多出2名;接著,他又命令士兵5人一列,結果多出3名;再命令士兵7人一列,結果又多出2名。韓信馬上向將士們宣佈:

值日副官計錯了,我軍共有1073名勇士,敵人不足五百,我們居高臨下,以眾擊寡,一定能打敗敵人。漢軍本來就信服自己的統帥,這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機妙算”,於是士氣大振。一時間旌旗搖動,鼓聲喧天,漢軍個個奮勇迎敵,楚軍頓時亂作一團。

交戰不久,楚軍大敗而逃。

戰事結束後,部將好奇地問韓信:“大帥是如何迅速地算出我軍人馬的呢?”韓信說:“我是根據編隊時排尾的餘數算出來的。”

韓信到底是怎麼算出來的呢?

這是中國古代流傳於民間的一道趣味算術題,叫做韓信點兵,還有一首四句詩隱含了解題的法門:

“三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝。

七子團圓正半月,除百零五便得知。”

詩裡讓人記住這幾個數字:3與70,5與21,7與15,還有105(也就是3、5、7的公倍數)。這些數是什麼意思呢?

題中3人一列多2人,用2×70;5人一列多3名,用3×21;7人一列多2人,用2×15,三個乘積相加:

2×70+3×21+2×15=233

用233除以3餘2,除以5餘3,除以7餘1,符合題中條件。但是,因為105是3、5、7的公倍數,所以233加上或減去若干個105仍符合條件。這樣一來,128、338、443、548、653……都符合條件。

總之,233加上或減去105的整數倍,都可能是答案。韓信根據現場觀察,選擇了和1035最接近的數字1073。

詩歌裡的70,21,15又是怎麼得來的呢?

70是5和7的公倍數,除以3餘1;

21是3和7的公倍數,除以5餘1;

15是3和5的公倍數,除以7餘1。

中國有一本數學古書《孫子算經》也有類似的問題:“今有物,不知其數,三三數之,剩二,五五數之,剩三,七七數之,剩二,問物幾何?”

答曰:“二十三。”

術曰:“三三數之剩二,置一百四十,五五數之剩三,置六十三,七七數之剩二,置三十,並之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數之剩一,則置七十,五五數之剩一,則置二十一,七七數之剩一,則置十五,即得。

”什麼意思呢?用現代語言說明這個解法就是:

首先找出能被5與7整除而被3除餘1的數70,被3與7整除而被5除餘1的數21,被3與5整除而被7除餘1的數15。如果所求的數被3除餘2,那麼就取數70×2=140,140是被5與7整除而被3除餘2的數。如果所求數被5除餘3,那麼取數21×3=63,63是被3與7整除而被5除餘3的數。

如果所求數被7除餘2,那就取數15×2=30,30是被3與5整除而被7除餘2的數。

140+63+30=233,由於63與30都能被3整除,所以233與140這兩數被3除的餘數相同,都是餘2,同理233與63這兩數被5除的餘數相同,都是3,233與30被7除的餘數相同,都是2。所以233是滿足題目要求的一個數。 105是3、5、7的公倍數,前面說過,凡是滿足233加減105的整數倍的數都是符合題意的,因此依定理譯成算式解為:

70×2+21×3+15×2=233

233-105×2=23

這就是有名的“中國剩餘定理”,或稱“孫子定理”,它和韓信點兵是一個道理。

7樓:匿名使用者

文言文的題目?

九百九十九文錢,時令梨果買一千。一十一文梨九個,七枚果子四文錢,梨果多少價幾何?

設梨數為x,果數為y,又據詩意知:每個梨價為11/9文錢,每個果價為4/7文錢。則可列出二元方程式:

11/9x+4/7y=999 x+y=1000最後解得結果是:

x=657 (個) y=343(個)

梨的總價為 11/9×657=803(文)果的總價為 4/7×343=197(文)

遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增。共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?

設塔底有x盞燈

每一層的燈翻倍

第二層為2x

第三層為4x

第四層......

列出算式就是:

x+2*x+4*x+8*x+16*x+32*x+64*x=381127*x=381

x=3所以是三盞燈

8樓:匿名使用者

111111111111111111122222222222222

中國古代數學題有哪些

9樓:浪不費

1、兩鼠穿牆

我國古代數學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿牆問題:今有垣厚五尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。問何日相逢,各穿幾何?

今意為:有厚牆5尺,兩隻老鼠從牆的兩邊相對分別打洞穿牆。大老鼠第一天進一尺,以後每天加倍;小老鼠第一天也進一尺,以後每天減半。問幾天後兩鼠相遇,各穿幾尺?

2、雞兔同籠

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在2023年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

3、李白打酒

李白街上走,提壺去打酒;遇店加一倍,見花喝一斗;三遇店和花,喝光壺中酒。試問酒壺中,原有多少酒?這是一道民間算題。

題意是:李白在街上走,提著酒壺邊喝邊打酒,每次遇到酒店將壺中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗(鬥是古代容量單位,1鬥=10升),這樣遇店見花各3次,把酒喝完。問壺中原來有酒多少?

4、今有物不知其數

“今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。問物幾何?”題目的意思就是:

有一些物品,不知道有多少個,只知道將它們三個三個地數,會剩下2個;五個五個地數,會剩下3個;七個七個地數,也會剩下2個。這些物品的數量至少是多少個?

5、及時梨果

元代數學家朱世傑於2023年編著的《四元玉鑑》中有這樣一道題目:九百九十九文錢,及時梨果買一千,一十一文梨九個,七枚果子四文錢。問:

梨果多少價幾何?此題的題意是:用999文錢買得梨和果共1000個,梨11文買9個,果4文買7個。

問買梨、果各幾個,各付多少錢?

10樓:聲色影視世界

1、方田: 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環這八種圖形面積的計算方法。

另外還系統地講述了分數的四則運演算法則,以及求分子分母最大公約數等方法。

2、粟米:穀物糧食的按比例折換;提出比例演算法,稱為今有術;衰分章提出比例分配法則,稱為衰分術。

3、少廣:已知面積、體積,反求其一邊長和徑長等;介紹了開平方、開立方的方法。

4、商功:土石工程、體積計算;除給出了各種立體體積公式外,還有工程分配方法。

5、均輸:合理攤派賦稅;用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法,構成了包括今天正、反比例、比例分配、複比例、連鎖比例在內的整套比例理論。

西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。

6、盈不足:即雙設法問題;提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種型別的盈虧問題,以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處於世界領先地位的成果,傳到西方後,影響極大。

11樓:何止歷史

最著名的是“雞兔同籠”這類的數學題。

雞兔同籠,是中國古代著名典型趣題之一,記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題,是小學奧數的常見題型。在它的解法中,通常是假設法比較簡單易懂一點。

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在2023年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:

今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

這四句話的意思是:

有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

算這個有個最簡單的演算法。

(總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數

(94-35×2)÷2=12(兔子數) 總頭數(35)-兔子數(12)=雞數(23)

解釋:讓兔子和雞同時抬起兩隻腳,這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只,由於雞隻有2只腳,所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳,再÷2就是兔子數。

擴充套件資料

《孫子算經》是中國古代重要的數學著作。成書大約在

四、五世紀,也就是大約一千五百年前,作者生平和編寫年不詳。

傳本的《孫子算經》共三卷。捲上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法,卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。卷下第31題,可謂是後世“雞兔同籠”題的始祖,後來傳到日本,變成“鶴龜算”。

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