1樓：
什麼是不定方程的公式？現在的數學越來越多新名詞了？我只知道方程式和公式。
方程式是帶未知數的，公式是不帶未知數的。這條題目是應用題，沒有涉及面積、體積、函式，怎麼可能用公式？所以我想應該是用方程式。
假設老和尚人數是x，大和尚人數是y，小和尚人數是z，得出以下公式
和尚總人數：x+y+z=10，即3x+3y+3z=30(關係式一）
饅頭總數：x+3y+1/3z=10，即3x+9y+z=30（關係式二）
又因為乙個老和尚吃饅頭的量和三個小和尚吃饅頭的量是一樣的（即同樣乙個饅頭，老和尚是乙個人吃，而小和尚則需要三個人吃）
所以得出第三條關係式：3z=x（關係式三）
關係式二減關係式一得出3y=z（關係式四）
把關係式三和關係式四代入關係式一，得出3z+z+z=10，解得z=6，x=1/3z=2，y=1/3z=2
所以最後得出老和尚人數2人，大和尚人數2人，小和尚人數6人。
但其實這條題目出得不嚴謹，因為通過邏輯推理可以得出另外一種資料組合，即有六個老和尚、乙個大和尚、三個小和尚。理由是：
通過推理，可以得知小和尚人數必定是3的倍數，因為10個饅頭總量是整數，老和尚和大和尚都是吃整數的饅頭，所以小和尚人數必定是3的倍數，在10以內，3的倍數只有3、6、9。9可以排除，因為假設大和尚、小和尚都是最小量（即乙個人），三種和尚總量是11，超過10，所以小和尚人數不可能是9。剩下只有3和6。
假定只有3個小和尚，則剩下的老和尚和大和尚總數為7；又因為3個小和尚共吃了1個饅頭，剩下9個饅頭由大和尚和老和尚瓜分，而大和尚吃的饅頭數應該是3的倍數，那麼可以知道大和尚吃的饅頭數是3個或者6個，又假定大和尚吃了3個饅頭，即大和尚的人數是1個，那麼老和尚就吃了6個饅頭，即老和尚的人數是6個，這樣最後得出的和尚總數是：6個老和尚+1個大和尚+3個小和尚=10個和尚；而饅頭數同樣符合題目要求，即6個老和尚吃6個饅頭+1個大和尚吃3個饅頭+3個小和尚吃1個饅頭=10個饅頭。
所以說，此題有兩解。
2樓：道鏈
四個老和尚，乙個大和尚，三個小和尚。
兩個老和尚，兩個大和尚，六個小和尚。
3樓：匿名使用者
2個老和尚吃2個饅頭，2個大和尚吃6個饅頭，6個小和尚吃2個饅頭
4樓：匿名使用者
假設都是大和尚
1.3×10=30
2.30-10=20
3.3-1/3-8/3
小和尚：3.20÷8/3=15/2（人）
大和尚：4.10-15/2=5/2（人）
5樓：匿名使用者
有六個老和尚 乙個大和尚 三個小和尚
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三人吃乙個，求大小和尚各有多少人？
6樓：
大和尚有25人，小和尚有75人。
解答過程如下：
假設大和尚有x人，那麼小和尚有（100－x）人大和尚吃饅頭3x個，小和尚（100－daox）÷3個。
3x＋（100－x）÷3＝100
（100－x）÷3＝100－3x
100－x＝300－9x
8x＝200
x＝25
答：所以大和尚有25人，小和尚有75人。
擴充套件資料
一元一次方程法
去分母：這是解一元一次方程的首要步驟，有分母的一元一次方程首先要去分母，當然如果方程中沒有分母的話可以省去此步驟。
去括號：去除分母之後就該完成括號的去除了，如果有分母的話先去分母，在去除括號，當然沒有括號的話可以省去此步驟。
移項：這是很重要的乙個步驟，每個一元一次方程都會有的一步，就是把同型別的資料移動到同一邊，換句話說就是把數字移動到等號的一邊，未知數移動到等號的另一邊，我們習慣把未知數移動到等號的左邊。
合併同類項：把多項式中同類項合成一項，叫做合併同類項，同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。是解一元一次方程中的臨門一腳，是很重要的乙個步驟，合併同類項的時候要遵循合併同類項法則。
7樓：畢方瓊
假設 全是大和尚吃 ：100×3=300個 300-100=200個 3+1=4 100÷4=25人 3×25=75人 所以大和尚有25人 ，小和尚就有75 。
8樓：
假設大和尚有x人，那麼小和尚有（100－x）人大和尚吃饅頭3x個，小和尚吃（100－x）÷3個3x＋（100－x）÷3＝100
（100－x）÷3＝100－3x
100－x＝300－9x
8x＝200
x＝25
所以大和尚有25人，小和尚有75人
望採納，謝謝！
9樓：我有超級白澤
第一步假設一共有300個饅頭，大和尚一人吃9個小和尚一人吃1個，
第二步假設100個和尚每人吃乙個，小和尚吃飽了，剩下的200個都是大和尚的，他們再吃8個就飽了，200除8=25個大和尚
10樓：匿名使用者
大和尚：100➗4=25（個）
小和尚：100-25=75（個）
因為乙個大和尚和三個小和尚湊到一起剛好可以吃四個饅頭100 裡面有25個四就有了25除以4這個算式，大和尚有25個而小和尚的人數就是小100減去已經算好的大和尚的人數就是小和尚的人數。
11樓：信盼翠
好(✪▽✪)好好好好好好好好好
12樓：池湘靈
能不能別亂說！！！！！！！！！！！！
13樓：帝都小女子
方法一,用方程 設大和尚有x人,則小和尚有(100－x) 人,根據題意列得方程： 3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人
方法二,雞兔同籠法： (1)假設100人全是大和尚,應吃饅頭 多少個? 3×100=300(個)． (2)這樣多吃了幾個呢?
300－100=200(個)． (3)為什麼多吃了200個呢?這是因為 把小和尚當成大和尚.那麼把小和尚 當成大和尚時,每個小和尚多算了幾 個饅頭?
3－1/3=8/3 (4)每個小和尚多算了8/3個饅頭,一 共多算了200個,所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人）
方法三,分組法： 由於大和尚一人分3只饅頭,小和尚3 人分乙隻饅頭.我們可以把3個小和 尚與1個大和尚編為一組,這樣每組4 個和尚剛好分4個饅頭,那麼100個和 尚總共分為100÷（3+1）=25組,因 為每組有1個大和尚,所以有25個大 和尚；又因為每組有3個小和尚,所 以有25×3＝75個小和尚.
這是《直指演算法統宗》裡的解法,原 話是："置僧一百為實,以三一併得 四為法除之,得大僧二十五個."所謂" 實"便是"被除數","法"便是"除數".
列 式就是： 100÷（3+1）=25,100-25 =75.
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三人吃乙個，求大，小和尚各有多少人？
14樓：文史一家人
大和尚有25人，小和尚有75人。可以通過二元一次方程求解：
設大和尚有x個人，小和尚有y個人，則根據題設可得二元一次方程組為：
根據人數所得關係式為：x+y=100;
根據饅頭個數所得關係式為：3x+y/3=100組成方程組：
x+y=100 ①
3x+y/3=100 ②
將①*3-②得：8y/3=200,解得y=75，即小和尚有75人；
任意選乙個方程式，將y=75代入可得x的值，選方程式①，則有：x+75=100，解得x=25。
即大和尚有25人，小和尚有75人。
15樓：匿名使用者
大和尚有25人，小和尚有75人。假設小和尚x人，那麼得到方程（100-x）*3+x÷3=100。經過計算得9x-x=900-300，所以x=75，所以小和尚有75人，大和尚有100-75=25人。
這裡運用設未知數和解方程的思想，使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
16樓：秋狸
此題大和尚為：25人，小和尚為：75人。解題步驟如下：
設：大和尚人數x，小和尚人數100-x；大和尚吃饅頭數量為3x，小和尚吃饅頭為（100-x）÷3。
（100-x）÷3=100-3x
100-x=（100-3x）×3
100-x=300-9x
9x-x=300-100
8x=200
x=25
答：大和尚人數為25，小和尚人數為100-25=75人。
此類問題屬於數學中的一元一次方程問題。
例題：雞和兔49只，共有100隻腳，雞和兔各幾隻？
設：雞數量為x，兔數量為49-x，雞腳為2x，兔腳為4×（49-x）。
2x+4×（49-x）=100
2x+196-4x=100
196-100=2x
x=48
答：雞數量48只，兔數量1只。
17樓：帝都小女子
方法一,用方程 設大和尚有x人,則小和尚有(100－x) 人,根據題意列得方程： 3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人
方法二,雞兔同籠法： (1)假設100人全是大和尚,應吃饅頭 多少個? 3×100=300(個)． (2)這樣多吃了幾個呢?
300－100=200(個)． (3)為什麼多吃了200個呢?這是因為 把小和尚當成大和尚.那麼把小和尚 當成大和尚時,每個小和尚多算了幾 個饅頭?
3－1/3=8/3 (4)每個小和尚多算了8/3個饅頭,一 共多算了200個,所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人）
方法三,分組法： 由於大和尚一人分3只饅頭,小和尚3 人分乙隻饅頭.我們可以把3個小和 尚與1個大和尚編為一組,這樣每組4 個和尚剛好分4個饅頭,那麼100個和 尚總共分為100÷（3+1）=25組,因 為每組有1個大和尚,所以有25個大 和尚；又因為每組有3個小和尚,所 以有25×3＝75個小和尚.
這是《直指演算法統宗》裡的解法,原 話是："置僧一百為實,以三一併得 四為法除之,得大僧二十五個."所謂" 實"便是"被除數","法"便是"除數".
列 式就是： 100÷（3+1）=25,100-25 =75.
18樓：長江結寒冰
這樣想：
1、大和尚一人吃3個，而小和尚1人吃1/3個，大小和尚相差（3－1/3）個。這是解題的關鍵。
2、假設全部是大和尚，就應該吃（100×3）個饅頭，這裡多出（300－100=200）個饅頭，是因為把小和尚算成了大和尚了。每多算乙個大和尚就多出（3－1/3）個饅頭，看200裡有多少個（3－1/3）就有幾個小和尚。
3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（個）4、大和尚：100－75=25（個）
和尚吃饅頭，大和尚一人吃，小和尚三人吃，求大小和尚各有多少人
大和尚有25人，小和尚有75人。解答過程如下 假設大和尚有x人，那麼小和尚有 100 x 人大和尚吃饅頭3x個，小和尚 100 daox 3個。3x 100 x 3 100 100 x 3 100 3x 100 x 300 9x 8x 200 x 25 答 所以大和尚有25人，小和尚有75人。擴充套...
和尚吃饅頭，大和尚每人吃，小和尚每4人吃，大和尚與小和尚各有多少個
三年級的小學生不用方程式的演算法。大和尚的食量是小和尚的4倍，如果都按大和尚算，等同於每個大和尚吃5個，那麼100個饅頭夠20個大和尚吃了，大和尚真實的飯量是4個饅頭 因此可以從每個大和尚的手裡扣除1個饅頭，即得出4個小和尚，一共得出20 4 80個小和尚。所以有，20個大和尚，外加80個小和尚。都...
百名和尚吃百饃,大和尚一人吃，小和尚三人吃，問大小和尚各幾人
1 乙個大和尚 9個小和尚 即 3 1 3 9 2 假設100個全是大和尚 100 3 300 300 100 9 1 25 100 25 753 大和尚25個，小和尚75個。大和尚25，小和尚75.設大和尚總數x,小和尚為y，則 1 x y 100 2 3x y 3 100 用 1 帶入 2 解得...