1樓：
張宇說的高數必背八大定理指：零點定理、最值定理、介值定理、費馬定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、積分中值定理。
舉例介紹：
1、零點定理
設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函式f(x)的乙個零點，即至少有一點ξ（a<ξ2、最值定理
若函式f在閉區間[a,b]上連續，則f在[a,b]上有最大值與最小值。
3、介值定理
因為f(x)在[a,b]上連續，所以在[a,b]上存在最大值m，最小值n；即對於一切x∈[a,b],有n<=f(x)<=m。
因此有n<=f(x1)<=m；n<=f(x2)<=m；...n<=f(xn)<=m；上式相加，得nn<=f(x1)+f(x2)+...+f(xn)<=nm。
於是n<=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n<=m，所以在(x1,xn)內至少存在一點c，使得f(c)=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n。
4、費馬定理
函式f(x)在點ξ的某鄰域u（ξ)內有定義，並且在ξ處可導，如果對於任意的x∈u（ξ)，都有f(x)≤f(ξ) (或f(x)≥f(ξ) )，那麼f'（ξ）=0。
5、羅爾定理
如果函式f(x)滿足以下條件：
（1）在閉區間[a,b]上連續；
（2）在(a,b)內可導；
（3）f(a)=f(b)；
則至少存在乙個ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。
6、拉格朗日中值定理
如果函式f(x)在(a，b)上可導，[a,b]上連續，則必有一ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)，f(x)在(a，b)上可導，[a,b]上連續是拉格朗日中值定理成立的充分條件。
7、柯西中值定理
如果函式f(x)及f(x)滿足：
（1）在閉區間【a，b】上連續；
（2）在開區間(a，b)內可導；
（3）對任一x∈(a，b)，f'(x)≠0，
那麼在(a，b)內至少有一點ζ，使等式【f(b)-f(a)】/【f(b)-f(a)】=f'(ζ)/f'(ζ)成立。
8、積分中值定理
若函式 f(x) 在 閉區間 [a, b]上連續,，則在積分區間 [a, b]上至少存在乙個點 ξ，使下式成立
∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)。
2樓：阿丶早
零點定理
最值定理
介值定理
費馬定理
羅爾定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
積分中值定理
高等數學，理工學科，考研 請問等價無窮小用在加減法裡面什麼是達到精度 10
3樓：
等價無窮小，比值是1,他們其實一樣的，可以互相替換
4樓：司空唸音
達到精度的意思就是，用等價無窮小替換之後是否跟原來的項精度相同，這裡的精度指的是階數，兩個項都是2階無窮小，就說達到了精度，可以替換；如果替換之前的項是2階，替換之後變成了1階，就說沒有達到精度，不能替換。
5樓：匿名使用者
你好，文都網校考研（ wenduedu ）為您服務。
用等價無窮小求極限,其目的是把分子分母趨於0的x的方冪約掉.
若分母中是個x的多項式,關鍵是看x→0時,分母是否趨於0,如果是,那你要提出x的方冪（比如k次）,那你想辦把分子變成k次.
一般以高階為準.
分子兩個相減項的問題必須是乙個整體才能替換,不能單獨替換.但如果是乘積,就可以單獨替換.
6樓：匿名使用者
o（x^n）-o（x^n）
大學理工科專業都要學高等數學嗎？有哪些專業不學？
7樓：司徒玉蓉朱詞
高數是必修的，只有很少幾個專業可以不學！英語專業，法律專業，體育專業可以不學！
8樓：督素琴鐘子
如果你報的是比較偏文科的專業，那有可能不學高數，比如說商貿英語，它屬於文理兼招的專業。不過大部分是需要學高數的！
9樓：爾士恩無嫣
當然了，這還用問
copy嗎。工科專業學的就是理工類，怎麼可能沒有高數，而且高數還是最基礎的學科，進大一就得學。這是必須的，除非你選文課，那就不用學高數了。
電腦科學與技術
更得用到高數了，除此以外還得學離散數學，線性代數，概率論等關係數學的科目。
10樓：匿名使用者
大學理工科專業都要學高等數學，沒有哪些專業不學。
如圖考研，高等數學，理工學科 關於矩陣特徵值特徵向量怎麼證明e-a可逆
11樓：匿名使用者
設λ是a的特徵值，α是a的特徵向量
a²=2a
a²α=2aα
λ²=2λ
得λ=0或2
由a²=2a可以得到 (e-a)(e-a)=ee-a可逆 逆矩陣是其自身
12樓：匿名使用者
^a^2 = 2a, 即 a(2e-a) = o, a 的特徵值是 0 或 2.
a^2 = 2a， a^2 - 2a + e = e, (e-a)(e-a) = e
則 e - a 可逆， (e - a)^(-1) = e - a
考研，高等數學，理工學科 如圖二元函式求極限這樣**錯了，注這個極限不存在
13樓：匿名使用者
分母中x²+y²=ρ²，所以ρ²的3/2次方等於ρ的6/2次方=ρ³
你似乎把x²+y²=ρ啦？
大學裡面高等數學都學的什麼啊
14樓：薔祀
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。
理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有：
線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
從廣義上說，數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。
數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的乙個數學分支，研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的資料，並對所考慮的問題作出推斷或**，為採取某種決策和行動提供依據或建議。
概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。
例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。
隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為乙個基本事件，乙個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。
線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題。
因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
擴充套件資料：
19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中，前兩個都原是初等數學的分支，其後又發展了屬於高等數學的部分，而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始，因此，研究變數是高等數學的特徵之一。
原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象，現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數，而其他數學分支所研究的還有取復數值的復變數和向量、張量形式的。
以及各種幾何量、代數量，還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的（概率）空間——範疇和隨機過程。描述變數間依賴關係的概念由函式發展到泛函、變換以至於函子。
與初等數學一樣，高等數學也研究空間形式，只不過它具有更高層次的抽象性，並反映變化的特徵，或者說是在變化中研究它。例如，曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。
按照埃爾朗根綱領，幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論，這也就是說，幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。
無窮進入數學，這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現，無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以，無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。
數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。
在極限過程中，變數的變化是無止境的，屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函式的極限。
數學分析以它為基礎，建立了刻畫函式區域性和總體特徵的各種概念和有關理論，初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。
另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究物件本身就是無窮多的個體，也就說是無窮集合，例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。
能夠處理這類無窮集合，是數學水平與能力提高的表現。
為了處理這類無窮集合，數學中引進了各種結構，如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構，如抽象空間中的範數、距離和測度等，它使得個體之間的關係定量化、數位化，成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋梁。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵，能夠彼此區分，並由此形成了眾多的數學學科。
數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的，高等數學除了有很多理論性很強的學科之外，也有一大批計算性很強的學科，如微分方程、計算數學、統計學等。
在高度抽象的理論裝備下，這些學科才有可能處理現代科學技術中的複雜計算問題。
參考資料：
15樓：於昌斌的
主要學的是函式極限、微積分、級數、向量、不定積分。下面是目錄：
一、上冊：
1函式與極限。
2導數與微分。
3導數的應用,。
4不定積分。
5定積分。
6微分方程。
7多元函式微分法。
8二重積分
二、下冊：
1行列式。
2矩陣。
3向量。
4線性方程組。
5相似矩陣及二次型。
6概率。
7隨機變數及分布。
8隨機變數的數字特徵。
9大數定理及中心極限定理。
高等數學是大學必修課之一，分上下冊，一般在大一每個學期學一冊。此書為田玉芳編著，2023年出版，本書可作為高等學校理工類各專業，尤其是工科電子資訊類各專業本科生的高等數學教材或教學參考書，也可供學生自學使用。
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