1樓：匿名使用者
y=e^(-(x-1)^2 )
y'=2(1-x)e^(-(x-1)^2 )y''=2(2x^2-4x+1)e^(-(x-1)^2 )y'''=4(2x^3+6x^2-3x-1)e^(-(x-1)^2 )
令 y''=0,因e^(-(x-1)^2 )>0，所以2x^2-4x+1=0
解得 x_1=1-√2/2,x_2=1+√2/2代入y'''，可得y'''≠0
所以兩個拐點為
x_1=1-√2/2,
x_2=1+√2/2.
附上y=e^(-(x-1)^2)的函式圖象：
2樓：珠海
答：y=e^[-(x-1)^2]定義域為r。
y'=-2(x-2)e^[-(x-1)^2]y''=-2e^[-(x-1)^2]-8(x-2)e^[-(x-1)^2]
=-2e^[-(x-1)^2]*(1+4(x-2))當y''=0時，-2e^[-(x-1)^2]*(1+4(x-2))=0
即x=7/4，此時代入y得y=e^(-9/16)所以拐點為(7/4,e^(-9/16))。
3樓：
一般的，設y=f(x)在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。
當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
對於題目中的函式
一階導數為 y『=-2（x-1）e[-(x-1)^2]
=-2xe[-(x-1)^2]+2e[-(x-1)^2]
二階導數為 y「=-2e[-(x-1)^2]+4x（x-1）e[-(x-1)^2]-4（x-1）e[-(x-1)^2]
=（-2+4x^2-4x-4x+4)e[-(x-1)^2]
=(4x^2-8x+2)e[-(x-1)^2]
三階導數為 y'"=(8x-8)e[-(x-1)^2]-2(x-1)(4x^2-8x+2)e[-(x-1)^2]
=(8x-8)e[-(x-1)^2]+(2-2x)(4x^2-8x+2)e[-(x-1)^2]
=(8x-8-8x^3+16x^2-4x+8x^2-16x+4)e[-(x-1)^2]
=(-8x^3+24x^2-12x-4)e[-(x-1)^2]
令二階導數y「=0 得
4x^2-8x+2=0
2x^2-4x+1=0
兩個根為（4±2√2）/4=(2±√2)/2
此時，三階導數y'"≠0
所以拐點的橫座標x=(2±√2)/2=1±√2/2
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