解方程的步驟是什么,解方程的步驟是什麼

時間 2022-10-25 16:50:11

1樓:海陸風

一元一次方程:

1 化簡

2 移項

3 合併同類項

4 去係數

二元一次方程

使用消元法使其變為一元一次方程再解

一元二次方程

化成二次三項式後用公式法,配方法,十字相乘法。

2樓:

1、去分母;2、去括號;3、移項;4、合併同類項;5、係數化為1。

建議:最後最好再檢驗一下比較好。

3樓:瘋狂的小豬

配套問題解一元一次方程的步驟

一般解法:

1.去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;

2.去括號:先去小括號,再去中括號,最後去大括號;

3.移項:把含有未知數的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊;移項要變號 4.合併同類項:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

5.係數化成1:在方程兩邊都除以未知數的係數a,得到方程的解x=b/a.

同解方程

如果兩個方程的解相同,那麼這兩個方程叫做同解方程。

方程的同解原理:

⒈方程的兩邊都加或減同乙個數或同乙個等式所得的方程與原方程是同解方程。

⒉方程的兩邊同乘或同除同乙個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

做一元一次方程應用題的重要方法:

⒈認真審題

⒉分析已知和未知的量

⒊找乙個合適的等量關係

⒋設乙個恰當的未知數

⒌列出合理的方程

⒍解出方程

⒎檢驗⒏寫出答案

1.配方法

(可解全部一元二次方程)

如:解方程:x^2+2x-3=0

解:把常數項移項得:x^2+2x=3

等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得:x^2+2x+1=4

因式分解得:(x+1)^2=4

解得:x1=-3,x2=1

用配方法解一元二次方程小口訣

二次係數化為一

常數要往右邊移

一次係數一半方

兩邊加上最相當

2.公式法

(可解全部一元二次方程)

首先要通過b^2-4ac的值來判斷一元二次方程有幾個根

1.當b^2-4ac<0時 x無實數根(初中)

2.當b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x2

3.當b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根

當判斷完成後,若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式:x=/2a 來求得方程的根

3.因式分解法

(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分「提公因式法」、「公式法(又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種)」和「十字相乘法」。

如:解方程:x^2+2x+1=0

解:利用完全平方公式因式分解得:(x+1)^2=0

解得:x1=x2=-1

4.直接開平方法

(可解部分一元二次方程)

5.代數法

(可解全部一元二次方程) ax^2+bx+c=0 同時除以a,可變為x^2+bx/a+c/a=0 設:x=y-b/2 方程就變成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0

x錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再變成:y^2+(b^22*3)/4+c=0 x ___y^2-b^2/4+c=0

y=±√[(b^2*3)/4+c] x ____y=±√[(b^2)/4+c]

如何選擇最簡單的解法:

1、看是否可以直接開方解;

2、看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中,先考慮提公因式法,再考慮平方公式法,最後考慮十字相乘法);

3、使用公式法求解;

4、最後再考慮配方法(配方法雖然可以解全部一元二次方程,但是有時候解題太麻煩)。

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