1樓：匿名使用者
球的表面積 s=4πr的平方 推導方法用極限理論設球 的半徑為 r，我們把球面任意分割為一些“小球面片”，它們的面積分別用△s1,△s2, △s3......△si...表示，則球的表面積:
s=△s1+△s2+ △s3+...+△si+...以這些“小球面片”為底，球心為頂點的“小錐體”的體積和等於球的體積，這些“小錐體”可近似地看成稜錐，“小錐體”的底面積△si 可近似地等於“小錐體”的底面積，球的半徑r 近似地等於小稜錐的高hi ，因此，第i個小稜錐的體積vi=hi* △si，當“小錐體”的底面非常小時，“小錐體”的底面幾乎是“平的”，於是球的體積:
v≈(h1* △s1+h2* △s2+...hi* △si+...)/3.
又∵hi≈r且s= △s1+△s2+...△si+...∴可得 v≈rs/3，又∵v=4πrδ3/4(3分之4倍的πr的立方)，∴s=4πr的平方 即為球的表面積公式可參考高二數學教材.
2樓：凌霄暮靄
s(球面)=4πr^2 （^2表示平方）
球的表面積怎麼算？
3樓：來自火星的世界
利用周長公式計算球的表面積
√表示根號
把一個半徑為r的球的上半球橫向切成n（無窮大）份， 每份等高。
並且把每份看成一個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑。
其中r(k)=√[r^2-﹙kh）^2]
h=r^2/
s(k)=2πr(k)h=(2πr^2)/n則 s=s(1)+s(2)+……+s(n)= 2πr^2
乘以2就是整個球的表面積 4πr^2
球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間，球體表面積的計算公式為s=4πr²=πd²，該公式可以利用求體積求導來計算表面積。
4樓：理工李雲龍
公式中r為球的半徑，s為球的表面積，π為圓周率。
關於圓的公式以及概念：
1、 連線圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
2、 通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d 表示。
3、 圓有無數條直徑，並且在同一個圓裡所有直徑都相等，所有半徑也都相等。
4、 圓是軸對稱圖形，直徑所在直線為圓的對稱軸。
5、 圓周長除以直徑所得商為圓周率，用字母∏表示，它是一個固定的數，並且是一個無限不迴圈小數。π通常元等於3.14。
6、 將一個圓平均分成若干份，可拼成一個近似長方形，長方形長是圓周長的一半，用字母πr 表示，寬是圓的半徑，用字母r 表示，因為長方形面積=長×寬，所以圓面積s=πr ×r=πr ²。長方形的周長比圓的周長多一條直徑，c 長方形=8.28r
7、 公式 c=πd c=2πr c 半圓=πd ÷2+d=2.57d c 半圓=πr+2r=5.14r d=c÷π d=2r
s 環=π×(r²-r ²) r=c÷π÷2 r=d÷2 s=πr ² s 半圓=πr ²÷2
5樓：tim範範
編輯本段數學中的球
半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面。 球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。 半圓的圓心叫做球心。
-------球內一個點到球面上不在同一平面內的四個點的距離相等，則此點為球心。 連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。 連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質： 1 球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係：r^2=r^2-d^2 球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。 在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
半徑是r的球的體積 計算公式是：v=（4/3）πr^3(三分之四乘以π乘以r的三次方）。 半徑是r的球的表面積計算公式是：
s=4πr^2（4倍的π乘以r的二次方） 球內接正方體，正方體的體對角線，就是這個圓的直徑。
編輯本段體積公式的推導方法
球的體積公式的推導方法1
球的體積公式的推導方法2
如圖，左右是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體（左圖是半徑為r的半球，右圖是一箇中間被挖去一部分的圓柱，其中，圓柱底面半徑為r，高為r，挖去部分是一個圓錐，底面半徑為r，高為r，） 用平行於這兩個平行平面的任何平面去截這兩個幾何體，則左圖所截面為一個圓，右圖所截面為一個圓環。 圖的中間部分為這兩個幾何體的正檢視。 則s圓=πad^2=π（ae^2-de^2）=π（r^2-h^2） （h代表截面的高度） s環=πki^2-πni^2=πr^2-πh^2=π（r^2-h^2 方程式
（易證ni=ji=h） 所以s圓=s環 在根據祖?原理便可得 v半球=πr^3-πr^3/3=2/3*πr^3 v球=4/3*πr^3
6樓：小小魚丸最厲害
如果可以知道球的半徑的話,可以利用的公式：
s(球面)=4πr^2 （^2表示平方）
v 球=4/3 π r^3
如果半徑不可知的話,體積方便,可以將球完全浸入盛滿水的容器,在用別的容器收集溢位的水,量的溢位的水的體積,就是球的體積（前提是球不吸水哦） 方法有點二,貌似很久很久以前阿基米德用的類似額
球體表面積公式 s(球面)=4πr²或s 球面...乘以2就是整個球的表面積 4πr²為球體表面積
7樓：匿名使用者
s=4πr²
說明：r是球的半徑，π為圓周率，約等於3.14
舉例：設球的半徑為3cm，則球體的表面積s=4πr^2=4x3.14x3^2=113.04cm²
8樓：匿名使用者
球的表面積為4*pi*r*r，其中pi為圓周率，*表示乘以，r表示球半徑。
9樓：還敢
球的表面積計算公式: 球的表面積=4πr^2， r為球半徑 .
球的體積計算公式: v球=(4/3)πr^3, r為球半徑
10樓：
精確的球的表面積計算公式: 球的表面積=4πr^2， r為球半徑 ,公式唯一.
精確的球的體積計算公式: v球=(4/3)πr^3, r為球半徑 ,公式唯一.
球的體積和表面積怎麼求，球的體積和表面積的公式是什麼
果實課堂 球的體積和表面積公式 體積 3 4 pai r 3 表面積 4 r r 半徑為r 體積 4 pi r r r 3 表面積 4 pi r r 球體積是 4 3派r立方 表面積是 4派r平方 s 4 派 r 2 v 4 3 派 r 3 v 4 3 r3 s 4 r2 劉中芳 體積 4 r3 3...
球的表面積公式是怎樣推匯出來的，球的表面積公式推導過程
日久生情 看看能否用初等的數學解釋，也算是一個挑戰。閒話少說，且聽慢慢道來。長方形 三角形 梯形面積 先從長方形面積開始。大家都知道長方形的面積是底 高，直觀上不難理解 這就是數一數圖中有多少單位小正方形而已。堆了 m 排小正方形，每排有 n 個，總數就是 m n 個 每個小正方形的面積是1，所以總...
圓錐的表面積怎麼算，圓錐表面積的計算公式
圓錐是乙個扇形,要想求圓錐的表面積,還必須得知道圓錐側面扇形的圓心角是多少度.如果知道了圓心角就可以求出圓錐的表面積.如果知道了圓心角的度數,面積就如下 圓錐的表面積 底面積 圓錐的斜邊的長度的平方 圓錐的度數 360 底面積 底面半徑的平方 圓錐是可以成缺圓的，計算圓的面積你總會吧。360度分之n...